Warum können Photonen keine Masse haben? Könntest du mir das kurz und mathematisch erklären?
Die anderen Antworten erklären, dass es kein Paradoxon gibt, aber sie erklären nicht, warum das bestimmte Teilchen namens Photon masselos ist.
Es ist masselos, weil es das Botenteilchen ist, das für den Elektromagnetismus verantwortlich ist, der eine Kraft mit großer Reichweite ist. Seine Reichweite ist unendlich, also muss die Masse Null sein. Man kann das Coulomb-Potential als Null-Massen-Grenze ansehen ( ) des Yukawa-Potentials
Eichfelder können jedoch durch den Higgs-Mechanismus beständig massiv werden – wie die W-Bosonen und Z-Bosonen. Dann führen sie zu Kräften mit kurzer Reichweite. Der Beta-Zerfall wird durch die W-Bosonen vermittelt.
Es ist nichts Besonderes daran, dass das Photon keine Masse hat. Obwohl Null die kleinste Masse ist, die ein Teilchen haben kann, ist sie so gut wie jeder andere Wert. In diesem Sinne gibt es keinen mathematischen Beweis dafür , dass das Photon Nullmasse haben muss , dies ist eine rein experimentelle Tatsache. Und nach unserem besten Wissen ist die Photonenmasse gleich Null.
Wenn man eine Theorie mit einem Nullmassenvektor auf offensichtlich relativistische Weise beschreiben will, muss man Eichinvarianz haben. Das ist eine mathematische Tatsache. Ebenso wie die Tatsache, dass, wenn Sie diese Symmetrie quantenmechanisch exakt erzwingen, die Masse keine Quantenkorrekturen erhält (zumindest störungsbedingt). Es kann gezeigt werden, dass Eichtheorien alle möglichen anderen netten Eigenschaften haben (wie IR-Endlichkeit, wenn Sie genügend virtuelle und reale Diagramme zusammenfassen), und das lässt uns glauben, dass sie bei niedrigen Energien die richtigen Theorien sind.
Aber man würde die logische Ordnung innerhalb der Physik umkehren, wenn man sagen würde, dass die Masse des Photons Null ist, weil EM durch eine Eichtheorie beschrieben wird. EM wird durch eine Eichtheorie beschrieben, da das Photon keine Masse hat. Es gäbe auch kein Problem mit der speziellen Relativitätstheorie. Die Tatsache, dass die maximale Geschwindigkeit dieselbe ist wie die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, ist wiederum eine experimentelle Tatsache (äquivalent zu der, die wir hier diskutieren), aber keineswegs notwendig durch irgendein mathematisches Theorem.
Nach der speziellen Relativitätstheorie benötigt jedes Teilchen mit endlicher Masse unendlich viel Energie, um Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Daher können sich keine Teilchen mit irgendeiner Eigenmasse mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Die Energie, die benötigt wird, um eine Geschwindigkeit zu erreichen wird von gegeben = - Wie Ansätze , Ansätze .
Nur masselose Teilchen dürfen sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Photon ist masselos und kann sich daher mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Die Energie eines Photons ist gegeben durch wobei p der Impuls des Photons ist.
Ich denke, das zentrale Problem ist das invariante Intervall und die invariante Masse. Ein Teilchen, das sich in der Raumzeit bewegt, hat das Intervall . Es gibt die entsprechende invariante Masse , welches das Impuls-Raumzeit-Intervall ist. Betrachten wir also die ebene Welle . Der Laplace-Operator angewendet ist
Der obige Laplace-Operator im Fall eines Photons wird durch die Maxwell-Gleichungen als Wellengleichungsoperator vorhergesagt.
Im Zusammenhang mit der speziellen Relativitätstheorie kann alles, was sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, keine Ruhemasse ungleich Null haben. Eine Möglichkeit, dies zu sehen, ist die kinetische Energie eines Massenobjekts mit Geschwindigkeit bewegen ist
Was die spezielle Relativitätstheorie betrifft, ist es logischerweise möglich, dass Photonen eine Masse haben und sich mit (etwas) geringeren Geschwindigkeiten fortbewegen . (Dies würde bedeuten, dass die Menge die in der speziellen Relativitätstheorie auftritt, sollte nicht als "Lichtgeschwindigkeit" bezeichnet werden.) Die experimentellen Grenzen für diese Möglichkeit sind jedoch äußerst streng.
Ich habe möglicherweise die Ebene Ihrer Frage und die Art der Antwort, nach der Sie suchen, falsch eingeschätzt. Zum Beispiel gibt es verschiedene Gründe für die Annahme, dass das Photon aufgrund der Eichinvarianz streng masselos ist.
einfach ausgedrückt - Massenausdrücke für Photonenbruch-Eichinvarianz.
Karl Brannen
Gerhard
Vladislavs Dovgalecs