Der Zeitpfeil wird oft damit in Verbindung gebracht, dass die Entropie immer größer wird. Auf der anderen Seite sollte das bedeuten, wenn die Entropie abnimmt, sollte die Zeit rückwärts laufen. Aber in einem Kühlschrank haben wir diese Situation. Die Entropie im Kühlschrank nimmt ab (zumindest beim Abkühlen). Schaut man jedoch beim Abkühlen in den Kühlschrank, scheint die Zeit nicht rückwärts zu laufen. Dinge fallen nach unten und nicht nach oben, kaputte Dinge setzen sich nicht wieder zusammen usw. .
Ich verstehe, dass ein Kühlschrank kein geschlossenes System ist und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik nicht gilt. Aber soll das auch bedeuten, dass sich für ein offenes System wie einen Kühlschrank kein Zeitpfeil definieren lässt? Oder müssen wir daraus schließen, dass der Zusammenhang zwischen Entropie und Zeit eine Illusion ist? Wenn wir die Entropie nicht verwenden können, um einen Zeitpfeil in einem offenen System zu definieren, was stellt dann sicher, dass die Zeit in einem Kühlschrank nicht rückwärts läuft?
UPDATE: Ich habe kürzlich einen Artikel gefunden Siegel: Woher kommt unser Zeitpfeil? wo der Autor im Grunde die gleiche Idee in anderen Worten formuliert:
... wenn Sie nur in einer Ecke des Universums leben würden, in der die Entropie abnimmt, würde die Zeit für Sie weiterlaufen. Der thermodynamische Zeitpfeil bestimmt nicht die Richtung, in der wir den Zeitablauf wahrnehmen. Woher kommt also der Zeitpfeil, der mit unserer Wahrnehmung korreliert?
Die kurze Antwort lautet, dass die Entropie im System nur dadurch abnimmt, dass der Entropieabfluss größer ist als das lokale Wachstum. Aber das positive lokale Wachstum der Entropie ist das, was für den Zeitpfeil wichtig ist, und deshalb läuft die Zeit in einem Kühlschrank nicht rückwärts.
Dies kann anhand einer Flüssigkeitsbeschreibung des offenen Systems (Kühlschrank) nachgewiesen werden. In Flüssigkeiten kann die lokale Zunahme der Entropie durch die Nichterhaltung der Entropiedichte ausgedrückt werden :
Sie können sehen, dass die obige Ungleichung nicht symmetrisch in Bezug auf die Zeitumkehr ist (was zu einem Minus vor führt und ). Seine Bedeutung ist genau eine lokale Formulierung des Gesetzes der Zunahme der Entropie. Dh solange obiges Gesetz erfüllt ist, läuft der Zeitpfeil richtig und in die richtige Richtung. Wir werden im Folgenden sehen, dass eine Abnahme der Entropie eines größeren offenen Systems nicht im Widerspruch zu diesem Ortszeitpfeil steht .
Betrachten wir nun unser offenes Volumensystem mit Grenzfläche . Wir integrieren die obige Ungleichung über dieses ganze Volumen, um zu erhalten
Damit haben wir eine Ungleichung hergeleitet
Aber soll das auch bedeuten, dass sich für ein offenes System wie einen Kühlschrank kein Zeitpfeil definieren lässt? Oder müssen wir daraus schließen, dass der Zusammenhang zwischen Entropie und Zeit eine Illusion ist? Wenn wir die Entropie nicht verwenden können, um einen Zeitpfeil in einem offenen System zu definieren, was stellt dann sicher, dass die Zeit in einem Kühlschrank nicht rückwärts läuft?
Nehmen wir einen Wissenschaftler, der in unserer Welt lebt. Nach einiger Zeit des Herumexperimentierens wird ihm folgendes auffallen:
Wenn zwei Körper in körperlichen Kontakt gebracht werden, fließt Energie immer spontan vom heißeren zum kälteren Körper und niemals in die entgegengesetzte Richtung.
Das Schlüsselwort ist hier „ spontan “, ohne dass irgendeine Arbeit geleistet wurde.
Der Wissenschaftler wird dann die zeitliche „Vorwärtsrichtung“ als die Richtung definieren, in der Energie spontan von einem heißeren Körper zu einem kälteren Körper fließt.
Betrachten wir nun einen Mini-Wissenschaftler, der im Kühlschrank lebt. Er wurde darin geboren und kennt keine Realität außerhalb des Kühlschranks. Er wird niemals Wärme von innen nach außen fließen sehen, weil es für ihn kein "Außen" gibt (stellen wir die Hypothese auf, dass die Temperatur im Kühlschrank ungefähr konstant gehalten wird). Wie wird der Mini-Wissenschaftler die "Vorwärts"-Richtung in der Zeit definieren?
Die Antwort lautet: genauso wie der Wissenschaftler, der draußen lebt . Wenn zwei Gegenstände mit unterschiedlicher Temperatur im Kühlschrank in Kontakt gebracht werden, fließt die Wärme immer spontan vom heißeren zum kälteren Körper (und wie Sie sagten, kommen die Scherben eines zerbrochenen Glases nicht auf magische Weise wieder zusammen, nur weil wir sind in einem Kühlschrank!).
Ja, ein außenstehender Beobachter wird sehen, dass es einen Wärmefluss vom kälteren Inneren des Kühlschranks zur wärmeren Außenumgebung gibt, aber er wird auch sehen, dass der Kühlschrank angeschlossen ist und dass gearbeitet wird, also ist der Prozess nicht spontan und die Definition der Zeitrichtung "vorwärts" ist sicher.
Ich würde also sagen, dass das Problem nur scheinbar ist und dass es keine Probleme gibt, den Zeitpfeil in einem offenen System zu definieren.
Die Entropie nimmt in einem geschlossenen System immer zu. Das Universum wird als geschlossenes System betrachtet, daher nimmt die Entropie des Universums immer zu, es sei denn, Ihr Zeitpfeil wird umgekehrt. Ein Kühlschrank tauscht Wärme mit der Umgebung aus, ist also kein geschlossenes System. Wenn Sie die Summe der Entropie innerhalb und außerhalb des Kühlschranks überprüfen, wird sie mit der Zeit zunehmen.
Der zweite Hauptsatz kann formuliert werden, ohne einen Begriff der Entropie definieren zu müssen, da er einerseits primär betont, wie Energie in Arbeit umgewandelt werden kann und andererseits die Tatsache, dass wir in der makroskopischen Welt einen Zeitpfeil beobachten B. Wärme von heiß nach kalt. Diese beiden Aussagen sind Neuformulierungen, die Kelvin bzw. Clausius für das zweite Gesetz vorgesehen haben. Etwas präziser:
Die Stärke dieser Aussagen liegt in der Verwendung von only effect bzw. only . Wenden Sie die zweite Version auf Ihren Kühlschrank an: Sie besagt, dass Sie etwas tun müssen, damit Ihr Kühlschrank die Wärme im Inneren (Kältereservoir) entziehen und nach außen (Küche) übertragen kann (Stromkabel abziehen, und es funktioniert). funktioniert nicht ;). Also nochmal, was bedeutet das alles? Wärme ist ein Fluss von heiß nach kalt und niemals umgekehrt, und daher die Implikation eines "Pfeils" der Zeit.
Ich hoffe, dies überzeugt Sie davon, wie Sie den zweiten Hauptsatz anwenden können, wenn Sie reale Phänomene beobachten, ohne auf entropische Neuformulierungen zurückzugreifen. Wenn Sie das alles in Form von Entropieänderungen ausdrücken wollen: Denken Sie bitte daran, dass beim Studium der Zeitentwicklung makroskopischer Systeme eine konsistente Aussage über den Zeitpfeil nur dann getroffen werden kann, wenn Sie die Entropieänderung des gesamten Universums (in unser Beispiel ist Küche+Kühlschrank). Außerdem addiert man bei der Berechnung der Gesamtentropieänderung die Entropieänderung des kalten Reservoirs mit dem des heißen Reservoirs Aber um letzteres zu berechnen, ist die reversible Übertragung von Wärme in das System nicht nur (Wärme aus dem kalten Reservoir entfernt) aber mit die gelieferte Arbeit, die verwendet wird, um die Arbeitsflüssigkeit des Kühlschranks zu komprimieren. Die Aufnahme von Hier geht es genau um die Aussage von Clausius.
Letzte Bemerkung nach dem Lesen einiger Kommentare: Denken Sie daran, dass Sie, sobald Sie Ihr System auf ein vollständig isoliertes System beschränken (z. B. einen thermodynamischen Kreisprozess, der nur aus adiabatischen Prozessen besteht), auf die Clausius-Ungleichung stoßen , die in Worten lautet: die Entropie eines isolierten Systems nimmt nie ab.
Der Zeitpfeil in einem thermodynamischen System sollte stattdessen als Aussage über die Zeitumkehrinvarianz betrachtet werden. Beispielsweise kann man in der klassischen Mechanik allein anhand der Teilchenbewegung nicht sagen, ob die Zeit vorwärts oder rückwärts läuft. Ebenso kann man in einem offenen System nicht allein anhand der Entropieänderung sagen, in welche Richtung die Zeit fließt. Im Wesentlichen definiert die Entropie nicht die Richtung der Zeit in einem offenen System.
Dies unterscheidet sich jedoch von der Frage, warum die Zeit in einem Kühlschrank nicht rückwärts läuft. Wenn Sie sich einen Kühlschrank als etwas vorstellen, das die Entropie im Laufe der Zeit verringert, kann man sich seinen zeitumgekehrten Partner als eine Heizung vorstellen, die die Entropie im Laufe der Zeit erhöht. Wenn Sie sich das System als Kühlschrank vorstellen, haben Sie also bereits eine bestimmte Zeitrichtung ausgewählt. Niemand hindert Sie daran, die Zeit so zu definieren, dass sie in die entgegengesetzte Richtung fließt, aber zu fragen, warum die Zeit in einem Kühlschrank nicht rückwärts läuft, ist keine wirklich gut gestellte Frage. Zu sagen, dass die Zeit rückwärts fließt, ist eine relative Aussage; Sie müssen mir sagen, wozu "rückwärts" relativ ist.
BEARBEITEN: Meine Antwort scheint unbefriedigend zu sein, also lassen Sie mich versuchen, näher darauf einzugehen.
Erstens, was ist mit Zeit gemeint? Es ist ein 1D-Parameter, der Eigenschaften von Objekten steuert (z. B. Position). Sie können sich vorstellen, dass jede physikalische Eigenschaft (Objekt) unabhängig ihren eigenen Zeitparameter hat.
Nun ist es interessant festzustellen, dass die mikroskopischen Gesetze der Physik zeitumkehrinvariant sind. Das bedeutet, dass sich die Form der Gleichungen nicht ändert . Sie werden jedoch immer noch qualitative Unterschiede erhalten, z. B. in der Geschwindigkeit unter Zeitumkehr. Daher bewegt sich ein Teilchen, das sich nach rechts bewegt, unter Zeitumkehr nach links. Was Zeitumkehr-Invarianz bedeutet, ist also, dass Sie, wenn Sie sich einen Ausschnitt eines Partikels ansehen, der sich in der Zeit vorwärts oder in der Zeit rückwärts bewegt, nicht sagen können, welches welches ist. Wenn wir also nicht wissen, in welche Richtung die Zeit gehen soll, können wir einfach eine unserer Wahl auswählen.
Dann können wir einfach eine Zeitrichtung für jedes einzelne Partikel in einer Sammlung wählen, wie wir wollen. Aber warten Sie eine Minute; Wenn ich beobachte, wie sich alle Partikel bewegen, dann sollten ihre Zeitrichtungen eindeutig alle mit meiner Zeit synchronisiert sein. Daher stoßen wir auf eine Schlüsseleigenschaft der Zeit, nämlich dass sie vom Beobachter abhängt. Der Beobachter ist derjenige, der den Zeitfluss für alle Teilchen festlegt. Um also auf die Frage zurückzukommen, wenn ich als Beobachter ein System einen Kühlschrank nenne, habe ich dafür bereits eine Zeitrichtung gewählt, was die ursprüngliche Frage selbst schlecht gestellt macht. Mit anderen Worten, die Zeit des Kühlschranks und das Verderben von Lebensmitteln und der Einfluss der Schwerkraft haben alle dieselbe Zeitrichtung, weil ihre Zeitrichtung vom Beobachter zugewiesen wird.
Nun besagt der zweite Hauptsatz, dass die Entropie in einem geschlossenen System mit der Zeit zunehmen muss. Damit ist also nach wie vor eine Zeitrichtung für die Entropieeigenschaft definiert. Nun müssen wir diese Zeitrichtung irgendwie mit der aller anderen Zeitrichtungen synchronisieren, wiederum über einen Beobachter. Das Magische ist, wie der von Ihnen zitierte Artikel anmerkt, dass aus irgendeinem Grund die vom zweiten Hauptsatz gewählte Zeitrichtung immer dieselbe ist wie die Zeitrichtung, die von Beobachtern im physikalischen Universum gewählt wird. Aber wie der Artikel auch einräumt, weiß niemand wirklich warum. Zumindest scheint dies keine abgeleitete Konsequenz einer allgemein akzeptierten physikalischen Theorie zu sein, sondern eher ein postulierter Zufall (wie die Äquivalenz von träger und schwerer Masse).
Kopieren aus Wikipedia:
„Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Gesamtentropie eines isolierten Systems im Laufe der Zeit immer zunimmt oder im Idealfall konstant bleibt, wenn sich das System in einem stationären Zustand befindet oder einen reversiblen Prozess durchläuft. Die Zunahme der Entropie erklärt die Unumkehrbarkeit natürlicher Prozesse und die Asymmetrie zwischen Zukunft und Vergangenheit.'
und wieder:
' Die Richtung der Wärmeübertragung verläuft von einem Bereich mit hoher Temperatur zu einem anderen Bereich mit niedrigerer Temperatur und wird durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik bestimmt. Die Wärmeübertragung verändert die innere Energie der Systeme, von denen und zu denen die Energie übertragen wird. Die Wärmeübertragung erfolgt in einer Richtung, die die Entropie der Ansammlung von Systemen erhöht.'
Ein Kühlschrank arbeitet als Wärmepumpe:
„Wärmepumpen sind so konzipiert, dass sie Wärmeenergie entgegen der Richtung des spontanen Wärmeflusses bewegen, indem sie Wärme aus einem kalten Raum aufnehmen und an einen wärmeren abgeben. Eine Wärmepumpe verwendet eine gewisse Menge an externer Energie, um die Energieübertragung von der Wärmequelle zur Wärmesenke zu bewerkstelligen.'
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es keinen natürlichen Wärmefluss von einem kalten zu einem heißen Reservoir gibt, sondern nur den Verbrauch von elektrischer Energie dafür. Nur einen Ort auf diese Weise kälter zu machen, bedeutet nicht, dass sich der Zeitpfeil umkehrt.
RBarryYoung
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