Warum nimmt die elektrische Feldstärke zu (für eine gewisse Entfernung), wenn wir uns weiter vom Zentrum eines gleichmäßig geladenen Rings entfernen?

Dies liegt daran, dass das elektrische Feld ein Vektor ist. In der Mitte hebt sich das Feld auf, weil die Vektorsumme der Elementarfelder Null ist: Zwei entgegengesetzte Elemente heben sich gegenseitig auf. Wenn man entlang der Achse aufsteigt, addieren sich die Komponenten entlang der Achse und das Feld, das Null war, nimmt zu, obwohl der Abstand zunimmt. Aber am Ende gewinnt die Distanz und das Feld schrumpft.

Um der Antwort von @VincentFraticelli einige Diagramme hinzuzufügen, kann das elektrische Feld für einen solchen Ring wie folgt geschrieben werden:

Wo$\cos\theta$ist der Winkel, den die Kante des Rings an dem Punkt einschließt$P$wo das Feld berechnet wird. Die vertikalen Komponenten heben sich alle durch Symmetrie auf.

Stellen wir uns vor, der Ring sei ein Haufen unendlich kleiner "Punkt"-Ladungen$\text{d}q$nahe beieinander. Schauen wir uns eine dieser kleinen Ladungen an. Wenn Sie sich weiter vom Ring entfernen, passieren zwei Dinge:

1. Erstens, der Bruchteil des Feldes dieser Punktladung, der entlang zeigt$x$Und$y$Änderungen. Der$y$Komponente beginnt (bei$x=0$) als einzige Komponente, da im Zentrum des Rings alle Feldlinien entlang der zeigen$y-$Achse. Allerdings da$x$steigt, jede dieser infinitesimalen Punktladungen$\text{d}q$mehr dazu beitragen$x-$Achse als entlang der$y-$Achse, weil$\theta \to 0$.

2. Zweitens fällt das gesamte elektrische Feld ab$\sim 1/x^2$, da das Feld jeder einzelnen Punktladung als Kehrwert des Abstandsquadrats abfällt.

Natürlich, durch Symmetrie, das Feld entlang der$y-$Achse hebt sich immer auf, egal wie groß oder klein sie ist.

Wie @Vincent betont, ist der erste Term in Gleichung ($\ref{1}$) (die sich aus der$1/x^2$Verhalten des elektrischen Feldes) nimmt mit zunehmender Entfernung vom Ring ab. Der zweite Term (der Kosinus) nimmt jedoch tatsächlich zu, da Sie sich weiter vom Ring entfernen.$\theta \to 0$, was das impliziert$\cos \theta \to 1$. Wie ich bereits sagte, liegt dies daran, dass, wenn Sie sich vom Ring entfernen, ein größerer Bruchteil des elektrischen Felds jedes "Bits" Ladung entsteht$\text{d}q$Punkte in der$x$Achse. (Bei Unendlich zeigt also das gesamte Feld des Rings entlang der$x-$Achse, auch wenn ihre Größe Null ist.)

Wenn Sie die beiden Funktionen gegeneinander darstellen$x$, sehen Sie die folgenden Kurven:

Wie Sie erkennen können, ganz in der Nähe des Rings (wann$x\ll R$), ist es im Grunde der Kosinusterm, der bestimmt, wie sich das Feld ändert, wenn Sie sich ändern$x$. Allerdings weit weg, es ist die$\sim 1/x^2$Begriff, der dominiert, wie Sie es erwarten würden.