Warum sind gemäß Kants CPR mathematische Urteile legitim, metaphysische jedoch nicht?

Bei meiner Lektüre von Kants CPR (ich erwähne dies, weil ich keine Antwort gemäß seinen anderen Kritiken möchte) scheine ich nicht zu verstehen, auf welcher Grundlage Kant Aussagen in Mathematik und Aussagen in Theologie unterscheidet.

Zum Beispiel ist es ein synthetisches Urteil a priori zu sagen, dass die Summe aller Winkel eines Dreiecks 180 Grad beträgt. Dazu hat man reine Verstandesbegriffe verwendet und sie (konsequent) auf ein Dreieck angewandt, und man kann dies tun, ohne nachträgliche Erfahrungen zu benötigen, da der Begriff des Dreiecks rein a priori sein kann. In diesem speziellen Beispiel hat man zum Beispiel das Konzept des Raums verwendet und eine These aufgestellt – Kant würde dies als legitim bezeichnen (so funktionieren Wissenschaft und Mathematik).

Dann wird er jedoch kritisch gegenüber der Metaphysik, die Konzepte des Verstehens so anwendet, dass er sagt, dass sie die Grenze der Vernunft überschreiten. Meine Frage ist, wenn alles, was wir verwenden, Konzepte des Verstehens sind (wir haben keine andere Art des Diskurses), um irgendetwas zu begründen, angesichts der Tatsache, dass die Ableitung mit diesen Konzepten konsistent bleibt, warum steht er diesen metaphysischen Aussagen kritisch gegenüber? Ich verstehe zum Beispiel, wie eine bestimmte These in der Metaphysik falsch ist, zum Beispiel ist der ontologische Beweis falsch, weil er die Existenz als ein notwendiges Prädikat annimmt. Wie kann er jedoch sagen, dass die Vernunft uns zwangsläufig zum Irrtum führt? Wenn es uns zu einem Fehler führen würde, könnten wir den Fehler, den wir gemacht haben, einfach erkennen, indem wir dieselben Konzepte des Verstehens verwenden, richtig?

Kant sagt jedoch nicht, dass dieses oder jenes Argument falsch ist, er sagt, dass es unvermeidlich war, dass sie falsch waren, weil sie die Begriffe des Verstehens außerhalb ihres Bereichs verwendeten – das ist der Punkt, den ich nicht verstehen kann. Was ist der Umfang genau? Wie ist die These über Gott außerhalb des Geltungsbereichs und die Winkel eines Dreiecks innerhalb des Geltungsbereichs? Oder vielleicht habe ich seine Argumentation völlig falsch verstanden.

Zusammenfassend, was die synthetischen a priori Urteile der Mathematik (180-Grad-Regel) und andere metaphysische Diskussionen über Gott (wie zum Beispiel in Aquin) unterscheidet.

HINWEIS: Es wäre großartig, wenn Sie nur in Bezug auf CPR antworten könnten. Ich verstehe, dass es definitiv Philosophien geben wird, die die Voraussetzungen von Kant selbst ablehnen würden, aber ich möchte jetzt seinen spezifischen Standpunkt verstehen.

In der Mathematik geht es um Dinge im Raum (Geometrie) und in der Zeit (Arithmetik). Sie unterliegen also diesen Formen unserer Anschauung und können, soweit es sich um rein formale Aspekte handelt, synthetisch, durch reine Anschauung begründet werden. Gott und andere Themen der Metaphysik liegen außerhalb unserer Erfahrung in Raum und Zeit, daher können wir nur analytisch über sie schlussfolgern, und das ist so unfruchtbar wie analytisches Schlussfolgerungen in der Mathematik ohne Synthese. Daher sind alle substantiellen metaphysischen Argumente trügerisch.
"In der Mathematik geht es um Dinge im Raum (Geometrie) und in der Zeit (Arithmetik)." Ja, aber die Konzepte des Verstehens sind nicht auf Raum und Zeit beschränkt. Nur das, was räumlich und zeitlich denkbar ist, sei legitim? Da außerdem Kant selbst erklärt, dass wir ohne diese Verstandesbegriffe an nichts denken können, wie kann dann die substantielle Metaphysik trügerisch sein? Wollen Sie damit andeuten, dass Raum und/oder Zeit notwendige A-priori-Konzepte sind, um ein Urteil zu fällen, dh dass sie einen besonderen Status gegenüber Dingen wie Kausalität oder Modalität behalten?
Nur Dinge, die auf Raum und Zeit beschränkt sind, können synthetisch begründet werden (und nur einige formale Seiten dieser Dinge können zusätzlich a priori begründet werden ). Verstehensbegriffe können über Raum und Zeit hinaus angewendet werden, damit rechtfertigt Kant die Rede von Noumena, aber alles, was man mit ihnen legitim machen kann, sind logische Trivialitäten, die aus der Anwendung von Identität, Widerspruchsfreiheit und ausgeschlossener Mitte stammen. Metaphysik ist ein Versuch synthetischer Argumentation über Noumena, die nicht den Formen der Intuition unterliegen, die sie ermöglichen.
Die direkten Quellen zur Beantwortung des Teils zur Metaphysik sind A254|B310 und Prol.,4:373f., Fn.: Die Metaphysik ist problematisch, da unsere Vernunft ihre Schlussfolgerungen über mögliche Erfahrungen hinaus ausdehnt, indem sie Konzepte (und Objekte) verwendet, die aus Erfahrungen stammen, dh . über ihren angemessenen Grund hinaus. Mathematik ist von vornherein a priori, also kann die Vernunft hier nicht über angemessene Grenzen hinaus wirken. Vielleicht finde ich morgen die Zeit für eine richtige Antwort.
Wenn Sie "angemessene Grenzen" als "mögliche Erfahrung" definieren, wollen Sie sagen, dass meine Behauptung über das Dreieck legitim ist, da ich es möglicherweise erfahren KANN (da es dem a priori-Konzept des Raums entspricht), aber für metaphysische Objekte wie Seele oder freier Wille, das kann ich nicht. Oder ist es umgekehrt? Ich muss zuerst ein Dreieck sehen, um überhaupt etwas ableiten zu können (das würde sich für mich nicht richtig anhören, weil das Verstehen in der Erfahrung vorausgesetzt wird und ich allein durch das Verstehen zu dem obigen Schluss über die Winkelsumme gekommen bin). Oder meinst du, ich muss es empirisch testen?
Sie müssen das Dreieck in Ihrer Vorstellung konstruieren , um irgendetwas Interessantes daran abzuleiten (über das hinaus, was in seiner Definition klar ist). Und es wird den Bedingungen möglicher (empirischer) Erfahrung entsprechen, weil die gleiche produktive Vorstellungskraft, mit der es konstruiert wurde, auch verwendet wird, um auf Empfindungen basierende Wahrnehmungen zu gestalten.
Wie @Conifold sagte. Das Urteil über Dreiecke ist a priori genau deshalb, weil man eines nicht sehen muss , um seine Eigenschaften zu kennen, man kann aus dem Konzept eines Dreiecks (d. h. in euklidischen Ebenen) konstruieren (oder ableiten ), dass die Summe des Inneren ist Winkel muss 180 Grad betragen. Sie können nicht alle mathematischen Objekte erleben, zB. ein perfekter Kreis. In der Natur gibt es keine orthogonale Beziehung. Aber Konzepte wie Tanzen und Nadeln sind empirisch, während Engel es nicht sind. Es ist also strittig, sie überhaupt in synthetischen Urteilen über Engel zusammenzubringen , von denen wir nichts wissen.
Danke. Wenn es also mit meiner a priori (reinen) Intuition übereinstimmt, ist es im Grunde eine legitime Untersuchung. Aber Kant behauptet, dass die Metaphysik hier einen Fehler macht, was überraschend ist, da sie a priori Konzepte des Verstehens (wie Kausalität) verwendet, die für mich analog zur reinen Intuition sind. Ich denke, im Allgemeinen bin ich einfach nicht davon überzeugt, wie sich reine Intuition von reinen Konzepten des Verstehens unterscheidet und warum es einen Vorrang gibt.

Antworten (1)

Kurze Antwort: metaphysische Sätze befassen sich mit „ dem Absoluten “ und die Idee des Absoluten (die Seele, die Welt, Gott) ist (kraft ihrer von Kant am Anfang der Transzendentalen Dialektik erklärten Genese) eine illusorische Idee, eine Pseudoidee -Konzept (zumindest aus theoretischer Sicht).

CPR, Transzendentale Dialektik, Buch I, Abschnitt II „Über transzendentale Ideen“

  • Damit ein Urteil legitim ist, wenn es ein synthetisches Urteil sein soll, braucht man einen Grund, der das Prädikat mit dem Subjekt verbindet. Und dieser Grund muss nicht begrifflich (nicht rein logisch) sein, sonst wäre das Urteil analytisch. Die einfache Analyse des Subjekts, um ein Prädikat zu finden, das bereits daran beteiligt war, ergibt ein analytisches Urteil. Zum Beispiel: Ein materielles Objekt wird räumlich ausgedehnt.

  • Aber außer Begriffen (intellektuellen Vorstellungen) haben wir nichts anderes als Anschauungen (sinnliche Vorstellungen). Nur die Intuition ( sei es reine/ a priori oder empirische/ a posteriori ) kann also die Grundlage für synthetische Urteile ( dh für die Verknüpfung des Prädikats mit dem Subjekt) liefern.

  • Mathematische Urteile sind legitim, weil mathematische Konzepte in reiner Intuition „konstruiert“ werden können. Aufgrund meiner (reinen a priori ) Raumvorstellung ist es mir unmöglich, mir einen Weg von Punkt A nach Punkt B vorzustellen, der kürzer ist als die gerade Strecke von A nach B: Ich „sehe“ intuitiv, dass der Satz „ die gerade Linie ist der kürzeste Weg von A nach B" ist notwendigerweise wahr (und diese Notwendigkeit ist keine logische, denn der Satz ist nicht analytisch).

  • Aber in der Metaphysik fehlt der intuitive Grund völlig; der Grund ist, dass Menschen keine intellektuelle Intuition haben (trotz der Tatsache, dass sie reine apriorische Intuitionen haben).

  • Zum Beispiel habe ich keine Intuition von mir selbst als dauerhaftes Wesen. Ich bin also nicht berechtigt zu sagen: "Das Ich (das denkende Subjekt) ist eine Substanz".

  • Auch metaphysische Begriffe sind trügerisch, weil sie daraus resultieren, dass wir einem Vernunftprinzip, das nur eine subjektive Notwendigkeit unseres logischen Denkens ist, eine objektive/ontologische Gültigkeit verleihen .

  • Dieser Grundsatz lautet: „ Für jedes bedingte Ding, das gegeben ist, muss auch die Gesamtheit seiner Bedingungen gegeben sein “. (Das Hauptmerkmal der Vernunft besteht darin, Bedingungen zu suchen, wie Kant am Anfang der Transzendentalen Dialektik sagt; Kant gibt das Beispiel des Syllogismus: „Sokrates ist sterblich“ . Aber warum? Weil er ein Mensch ist und alle Menschen sind sterblich.)

  • Die Ausstattung dieses logischen Prinzips mit einer objektiven ontologischen Gültigkeit führt zu Pseudokonzepten . Diese Pseudokonzepte sind metaphysische Ideen (die Seele, die Welt, Gott).

Auch wenn ich dem Wortlaut nicht in jedem Punkt zustimmen kann, denke ich, dass das Wesentliche richtig ist. Die Angabe der Zitate würde die Antwort jedoch stärken.
Die Betonung von Kants Projekt liegt also darauf, dass die Metaphysik irrt, wenn sie die Grenze der „reinen Anschauung“ und nicht der „reinen Verstandesbegriffe“ überschreitet. Dies scheint die Bedeutung und Gültigkeit von Verstehenskonzepten zunichte zu machen. Wenn diese reinen Verstehensbegriffe über Raum und Zeit angeschaut werden müssen und daher Dinge wie Kausalität nicht ohne Raum und Zeit angewendet werden können, warum stimmt Kant dann nicht mit Hume darin überein, dass Kausalität eine Sache der Gewohnheit und nicht transzendental ist? Ich bin sicher, dass mir etwas fehlt.
Hinsichtlich der Kausalität scheint es zwei Möglichkeiten zu geben: Entweder ist die Kausalität ein Merkmal der Realität an sich (alte dogmatische Metaphysik) oder die Kausalität reduziert sich auf eine mentale Gewohnheit, die wir auf die Realität „projizieren“ (Hume). Kant findet einen Ausweg aus diesem Dilemma: Caisalität ist ein objektives Merkmal der Realität (contra Hume), aber nicht der Realität „an sich“, sondern nur der phänomenalen Realität, also ein den Objekten der Erfahrung zugehörendes Merkmal.
Kant kann sich nicht mit der induktiven Sichtweise der empirischen Wissenschaft zufrieden geben. Nach ihm erfordert die Erkenntnis Gewissheit, und die Gewissheit erfordert Notwendigkeit und Allgemeinheit. Notwendigkeit und Allgemeinheit wiederum sind ohne das A priori nicht möglich . Auch empirische Wissenschaft braucht also apriorische Prinzipien. Aber diese Prinzipien sind nur so lange objektiv, wie sie als Begründung der Erfahrungsmöglichkeit fungieren, dh solange sie immanent verwendet werden. Wenn man sie transzendent (in der Metaphysik) verwenden will, verlieren sie jeden "Sinn und jede Bedeutung".
"Kausalität ist ein objektives Merkmal der phänomenalen Realität". Warum sagt er das. Bevor ich diese Frage aufstellte, war ich der Meinung, dass es sich um ein objektives Merkmal handelt, weil wir Dinge ohne Kausalität nicht erfahren (es ist a priori), genauso wie Raum und Zeit. Es ist eine notwendige Bedingung für Erfahrung, ähnlich wie Raum und Zeit. Und wenn Sie (in Ermangelung eines besseren Wortes) Raum und Zeit missbrauchen und Mathematik erstellen können, warum können Sie dasselbe nicht mit Kausalität tun? Das ist im Grunde der Kern meiner Verwirrung.
Der Grund, den Sie angeben, um die objektive Realität der Kausalität zu erklären, ist in kantianischer Hinsicht vollkommen in Ordnung.
Ich verstehe nicht, worauf Sie sich beziehen, indem Sie Raum, Zeit oder Kausalität "missbrauchen".
Raum, Zeit und Kausalität zu missbrauchen bedeutet hier, Dinge ohne Erfahrung zu denken/vorzustellen und Raum, Zeit und Kausalität allein zu verwenden, um einige Schlussfolgerungen zu rechtfertigen. Nun wird in der Geometrie in diesem Sinne der Raum "missbraucht" (Entschuldigung für den Mangel an Vokabular). Wenn wir jedoch ohne jede Erfahrung Dinge nur mit Kausalität postulieren, dann wirft er ein, dass es möglich sein sollte, sie in Begriffen von Raum und Zeit zu denken, und nicht nur in Kausalität. Das ist etwas, womit ich zu kämpfen habe. Warum darf ich NUR räumlich und nicht NUR kausal denken?
Was ist im Grunde der primäre Unterschied zwischen Kausalität (Verständniskonzepte) und Raum (reine Intuition) - und warum ist letzteres notwendig, um auf Kausalität allein zu schließen, aber umgekehrt funktioniert es nicht so. Zum Beispiel kann ich mir ein ruhendes Objekt vorstellen (hier wird nur der Raum verwendet), aber keine Kausalität außerhalb des Bereichs der reinen Intuition. Warum das?
Auf ihren rein intellektuellen Kontext reduziert, läuft „Kausalität“ auf die logische „wenn…dann“-Relation hinaus. Um etwas Substantielles zu bedeuten, muss Kausalität mit der zeitlichen Relation der Sukzession erfüllt sein: „Alles, was geschieht (anfängt zu existieren), erfordert nach einer Regel etwas Vorhergehendes“ . Sie brauchen also Zeit, um Kausalität erkenntnistheoretisch sinnvoll und nützlich zu machen.
Und um Ihre Argumentation voranzutreiben, würde ich sagen, „existiert“ ist etwas, was wir nur sagen können, wenn wir die Raumanschauung dort anwenden – daher sind alle Begriffe des reinen Verstandes an sich abhängig von Raum und Zeit. Ist das eine richtige Interpretation?
Um das noch hinzuzufügen – kann ich sagen, dass dies eine legitime Behauptung ist, da ich mir durch das Konzept des Raums ein Einhorn in Raum und Zeit vorstellen kann? Verwende ich nicht nur reine Raumkonzepte, um ein Einhorn zu postulieren, ähnlich einem Dreieck und der Summe seiner Winkel?
Vielleicht könnte dies das Thema einer anderen Frage sein, die Sie auf MSE stellen könnten.
Beachten Sie, dass das Konzept eines Einhorns nicht a priori ist und dass Sie ein solches Konzept nicht in der reinen Intuition des Raums konstruieren können. Sie müssen empirische Daten verwenden; Zum Beispiel hat das Einhorn, das Sie sich vorstellen, eine Farbe.
Wenn Sie jemals die Möglichkeit haben, ein Exemplar dieses Buches zu finden, ist es ein ausgezeichnetes: Paul Guyer, Kant, Routledge (Routledge Philosophers Collection)
Vielen Dank. Ich meine, ich würde dann in diesem Gedankengang sagen, sogar Dreiecke brauchen Farbe ihrer Grenzen oder Unterscheidungspunkte. Sind sie nicht auch empirisch? Aber sie sind nach Kant a priori. Wenn ich zustimmen würde, dass Raum und Zeit a priori sind, müsste ich sagen, dass sogar Einhörner (sie sind etwas im Raum) genau wie ein Dreieck sind.
Warum sind gemäß Kants CPR mathematische Urteile legitim, metaphysische jedoch nicht?
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