Warum steigt die Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur?

Was ist der molekulare Mechanismus, mit dem die Wärmeleitfähigkeit bei steigender Temperatur zunimmt? zumindest für Metalle? Ich weiß, dass Wärme die Schwingungen der Atome im Kristall verstärkt. Aber wie erklärt das die Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit?

In Metallen beruht die Leitfähigkeit hauptsächlich auf freien Elektronen. Nach dem Wiedemann-Franz-Gesetz ist die Wärmeleitfähigkeit von Metallen ungefähr proportional zur absoluten Temperatur (in Kelvin) mal der elektrischen Leitfähigkeit. Bei reinen Metallen nimmt die elektrische Leitfähigkeit mit steigender Temperatur ab und somit bleibt das Produkt aus beiden, die Wärmeleitfähigkeit, annähernd konstant . In Legierungen ist die Änderung der elektrischen Leitfähigkeit normalerweise kleiner und daher steigt die Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur, oft proportional zur Temperatur .
Sie sagten "Bei Metallen ist die Leitfähigkeit hauptsächlich auf freie Elektronen zurückzuführen", beziehen Sie sich auf die Wärmeleitfähigkeit? Ich verstehe, dass dies für die elektrische Leitfähigkeit gilt, aber für die Wärme bin ich mir nicht sicher. Irgendeine Referenz?

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Der Mechanismus zur Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit ist phononunterstütztes Springen. Für ein ungeordnetes System, das die Fernordnung nicht bewahrt, wird die elektronische Wellenfunktion lokalisiert. Die Ausdehnung der Wellenfunktion ist typischerweise viel kleiner als die Systemgröße und wird durch die Lokalisierungslänge charakterisiert ξ , ein Parameter in der Theorie. In diesem Fall breitet sich das Elektron durch Sprungereignisse entlang des angelegten elektrischen Felds aus. Die Tunnelrate für ein Elektron, um aus einem lokalisierten Zustand zu springen ich in einen anderen Staat J ist proportional (exponentiell) zum Abstand zwischen diesen Zuständen R ich J und Temperatur

Γ ich J = γ 0 exp ⁡ ( − R ich J ξ − | E ich − E J | T )
Wo γ 0 ist ein weiterer Parameter der Theorie, der von der Phononen-DOS und der Elektron-Phonon-Kopplung abhängt. Aus dieser Gleichung können Sie sehen, wie Γ (und damit die Leitfähigkeit) hängt ab T .

Die Hopping-Theorie wurde erstmals eingeführt, um den Elektronentransport in ungeordneten Halbleitern zu beschreiben. Eine bemerkenswerte Person ist FN Mott. Heutzutage wird es beispielsweise auch für organische Materialien verwendet. Für Metall könnte es, wenn es ungeordnet genug ist, im Sinne einer Wellenfunktionslokalisierung, wie oben erwähnt, angewendet werden.

Ich weiß, dass Wärme die Schwingungen der Atome im Kristall verstärkt. Aber wie erklärt das die Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit?

Ja, Hitze erhöht atomare Verschiebungen, aber das gilt für "normales" (nicht ungeordnetes) Metall. Als Ergebnis nimmt die Elektronenstreuung zu und die Leitfähigkeit ab. Beachten Sie, dass dies mit unterschiedlichen Leitungsmechanismen zusammenhängt. Zeigt ein untersuchtes System eine zunehmende Leitfähigkeit mit T - es handelt sich um eine Sprungleitung.

Ein klassisches Lehrbuch zu diesem Thema ist Electronic Properties of Doped Semiconductors von Shklovskii und Efros.

Warum steigt die Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur?
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