Warum streuen Elektronen in sss-Orbitalen nicht am Kern?

Elektronen rein S Orbitale verbringen statistisch gesehen den größten Teil ihrer Zeit im Kern. Was hindert sie daran, vom Kern wegzustreuen?

„Der Kern“ ist viel kleiner, als Sie sich vorstellen. Außerdem sind „Streuung“ und stationäre Wellenfunktion schwer in Einklang zu bringen.
@JonCuster Ich frage nach dieser Versöhnung. Welche Beziehung besteht zwischen einem gebundenen Elektron und Streuung?
„Scatter“ bedeutet „komme aus der Unendlichkeit, interagiere und gehe zurück in die Unendlichkeit“. Das hat nichts mit einem gebundenen Zustand zu tun; sie sind im Grunde gegensätzliche Konzepte.
Dies beantwortet die Frage nicht, beeinflusst aber möglicherweise das Motiv: In der Punkt-Kern-Näherung wäre die S-Orbital-Wellenfunktion ψ ( X → ) ∝ exp ⁡ ( − | X → | / A ) , Wo A Ist ∼ die Größe des Atoms, viel größer als die Größe eines Kerns. Wenn wir davon ausgehen, dass diese Punkt-Kern-Näherung für die Wellenfunktion des Elektrons für einen Kern endlicher Größe gültig bleibt, besagt dies, dass das Elektron nur eine winzige Wahrscheinlichkeit hat, sich innerhalb des Kerns zu befinden, etwas in der Größenordnung von ( 10 − 5 ) 3 = 10 − 15 , weil der Radius des Atoms ist ∼ 10 5 mal dem Radius des Kerns.
Elektronen in S-Orbitalen verbringen statistisch gesehen den größten Teil ihrer Zeit im Kern. Was hast du gelesen, was dich dazu gebracht hat, das zu denken?
@G.Smith Ich arbeite daran, meine Frage zu verbessern. Wollen Sie damit sagen, dass, wenn sich etwas in einem gebundenen Zustand befindet, es niemals von irgendetwas zerstreut wird ?
Ein Wasserstoffatom ist ein gebundener Zustand eines Protons und eines Elektrons, sodass Proton und Elektron nicht aneinander streuen. Aber ein Wasserstoffatom kann beispielsweise an einem anderen Wasserstoffatom streuen.
@G.Smith: S Elektronen sind die einzigen, bei denen die Wellenfunktion am Ursprung ungleich Null ist, also sind sie bei weitem die wahrscheinlichsten, die im Kern gefunden werden. Ich konnte sehen, wie ein Lernender dies so interpretierte: " S Elektronen befinden sich meistens im Kern" – obwohl, wie in anderen Kommentaren darauf hingewiesen wurde, die Wahrscheinlichkeit immer noch recht gering ist.

Antworten (1)

Ich denke, die Kommentare verbringen möglicherweise zu viel Zeit mit Semantik, anstatt sich mit dem zu befassen, was ich für den konzeptionellen Punkt Ihrer Frage halte.

Der Begriff der Streuung oder Kollision im Sinne von zwei Teilchen, die hereinkommen, voneinander abprallen und sich dann in abgelenkte Richtungen fortbewegen, ist ein sehr klassischer. Insofern ist die Wechselwirkung räumlich und zeitlich sehr lokalisiert: Die Partikel spüren sich beim Ein- und Auslaufen nicht gegenseitig, sondern interagieren nur, wenn sich ihre Oberflächen an einem bestimmten Punkt im Raum und zu einem bestimmten Zeitpunkt treffen.

Quantenteilchen wie Elektronen werden durch Wellenfunktionen beschrieben, die im Raum delokalisiert sind und daher nicht wirklich in der Lage sind, die im vorherigen Absatz beschriebenen Art von Kollisionen und Streuprozessen durchzuführen. Die "Anwesenheit" des Elektrons und des Kerns werden im Prinzip auch im Unendlichen voneinander wahrgenommen, da die Wellenfunktionen (normalerweise) exponentiell abfallen.

Der entscheidende Punkt, der zu erwähnen ist, ist die Wellenfunktion für Elektronen in S Orbitale (oder irgendwelche Orbitale) sind gebundene Zustände - gebunden , nicht frei. Das heißt, Sie haben sie aus der Schrödinger-Gleichung mit dem bereits vorhandenen Coulomb-Potential des Kerns erhalten! Das heißt, die Flugbahn des Elektrons in der S Orbital berücksichtigt per Definition bereits die "Wechselwirkung" (oder "Anwesenheit") des Kerns.

Das Einfache" S Orbitalwellenfunktion wird normalerweise aus der abgeleitet 1 / R Coulomb-Potential, das den Kern daher als Punktteilchen behandelt. Dies ist nicht sehr physikalisch, da der Kern eine räumliche Ausdehnung hat, die sowohl ein Quadrupolmoment in seinem elektrischen Feld (berücksichtigt durch die Hyperfeinstruktur ) als auch eine Verschmierung der elektrostatischen Wechselwirkung um den Kern herum (berücksichtigt durch den Darwin-Term) verursacht ). Für S Elektronen, nur der Darwin-Effekt spielt eine Rolle.

Darüber hinaus können die Elektronen, obwohl selten, mit den Protonen im Kern durch Elektroneneinfang interagieren : Ein Proton "absorbiert" ein Elektron und verwandelt sich in ein Neutron. Dies geschieht zum Beispiel beim Kollaps einiger Sterne , wo die Gravitationskraft die Fermi-Energie des Elektrons erhöht und den Elektroneneinfang energetisch günstig macht.

Wenn Sie wirklich einen analogen "Streuprozess" mit Elektronen und dem Kern finden wollen, müssen Sie freie Elektronen nehmen und sie auf den Kern schießen. Sie müssen immer noch die Linear- und Drehimpulserhaltung befolgen, aber sie werden die Coulomb-Abstoßung vom Kern nur als vorübergehenden ("lokalisiert" in Raum und Zeit) Effekt spüren. Und so wurde der Kern tatsächlich in Rutherford-Streuexperimenten entdeckt .

BEARBEITEN :

Lassen Sie mich das auch hinzufügen:

  • ein gebundenes Elektron ist ein stationärer Zustand , was eine Folge der Zeitunabhängigkeit des Hamilton-Operators ist und was bedeutet, dass sich die Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung nicht mit der Zeit ändert.

  • ein ℓ = S Elektron hat seine Wahrscheinlichkeit Strom gleich 0 .

Berücksichtigen Sie also diese beiden Punkte, wenn Sie über die philosophische Frage nachdenken, ob sich Elektronen tatsächlich im Atom "bewegen" oder nicht.

Warum streuen Elektronen in sss-Orbitalen nicht am Kern?
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