Warum verletzen Paarkräfte nicht Newtons erstes Gesetz?

Wenn Sie ein zufälliges Objekt in Ruhe haben und ein Paar darauf anwenden , ist die darauf wirkende Nettokraft Null. Da jedoch ein Moment auf ihn einwirkt, beginnt er sich zu drehen.

Sie hatten also ein Objekt in Ruhe, eine Nettokraft von Null wurde darauf ausgeübt, und es bewegt sich jetzt. Warum verstößt das nicht gegen Newtons erstes Gesetz?

Sie wenden immer noch ein Nettodrehmoment an, das Rotationsanalog einer Kraft. Daher ändert das Objekt seinen Drehimpuls (beginnt sich zu drehen).
@Danu Aber das Newtonsche Gesetz besagt, dass die Nettokraft ungleich Null sein muss, nicht das Drehmoment. Das Drehmoment ist nicht null, aber die Kraft ist es. Ist das nicht ein Verstoß?
Die Kräfte wirken nicht beide auf dasselbe (Teil davon), und daher sagen uns die Newtonschen Gesetze nicht, dass sie sich aufheben sollten.
@Danu Aber es ist ein starrer Körper, kann das Ganze also nicht als ein "Ding" behandelt werden?
@Danu Wenn nicht, wie kannst du sagen, wo ein "Ding" endet und das andere "Ding" endet?
Nur weil die Nettokraft Null ist, heißt das nicht, dass das Nettodrehmoment Null ist. Es stimmt, wenn eine gegebene Kraft Null ist, dann ist auch das Drehmoment aufgrund der Kraft Null. Aber wenn sich zwei Kräfte zu Null addieren, bedeutet das nicht, dass sich die Drehmomente aufgrund der beiden Kräfte zu Null addieren. Wenn F1 an einem Punkt r1 wirkt und F2 an einem Punkt r2 wirkt, dann ist es möglich, dass F1 + F2 = 0, aber (r1 kreuzt F1) + (r2 kreuzt F2) nicht gleich Null ist.
Sie können den starren Körper durchaus als System behandeln, aber aus der Tatsache, dass die Nettokraft auf das System Null ist, können Sie nur schließen, dass sich der Massenmittelpunkt nicht bewegt. Siehe meine Antwort.
Der Schwerpunkt bewegt sich definitionsgemäß nicht. Um den Schwerpunkt eines Gegenstands herauszufinden, wenden Sie ein reines Drehmoment an und achten Sie auf das Bewegungszentrum. Dies gilt auch für Gelenksysteme.

Antworten (1)

Newtons erstes Bewegungsgesetz für ein Punktteilchen besagt, dass ein Teilchen in Ruhe in Ruhe bleibt und ein Teilchen in Bewegung in Bewegung bleibt, wenn nicht eine unausgeglichene Kraft auf es einwirkt. Mit anderen Worten, wenn die Nettokraft auf das Teilchen Null ist, bleibt die Geschwindigkeit des Teilchens konstant. Newtons erstes Bewegungsgesetz für ein Teilchensystem besagt, dass die Geschwindigkeit des Massenschwerpunkts des Systems konstant bleibt, wenn die äußere Nettokraft auf ein System Null ist. Es sagt nichts über die Geschwindigkeit jedes der Teilchen aus.

Wenn also der Massenmittelpunkt des starren Körpers anfänglich in Ruhe ist und es keine äußere Nettokraft gibt, bleibt der Massenmittelpunkt weiterhin in Ruhe. Das bedeutet aber nicht, dass die einzelnen Teile des starren Körpers in Ruhe bleiben. Es gibt zwei Möglichkeiten, darüber nachzudenken. Eine Möglichkeit besteht darin, das erste Newtonsche Gesetz auf jeden Teil des starren Körpers anzuwenden: Wenn zwei Kräfte auf den starren Körper wirken, aber an zwei verschiedenen Stellen, dann erfährt ein Teil des starren Körpers nur eine der Kräfte, also ihn kann bewegen. Die andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, besteht darin, die Winkelversion des ersten Newtonschen Gesetzes zu verwenden: Wenn das äußere Nettodrehmoment auf einen starren Körper null ist, dann ist die Winkelgeschwindigkeit des starren Körpers konstant. Da in unserem Beispiel ein externes Drehmoment vorhanden ist, muss die Winkelgeschwindigkeit nicht konstant sein.

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