Warum wird das Lenz-Gesetz in dieser Kreisanalyse nicht angewendet?

Schaltungs- und Eingangswellenformen

In dieser Schaltung sind also zunächst Strom und Spannung 0. An t = 0der Spannung springt auf V.

Meine Analyse lautet nun: Gemäß dem Lenz-Gesetz wird die entwickelte Spannung in die Richtung gehen, die in den roten Markierungen im Bild angegeben ist, da eine Gegen-EMK entwickelt wird. Die KVL-Gleichung wäre also:

− v S + ich L R − v L = 0

Wenden wir das Faradaysche Gesetz an, erhalten wir:

− v S + ich L R − L D ich L D T = 0

Jetzt habe ich genommen v L die Größe der Spannung sein, denn da haben wir die Richtung in der Schaltung angegeben.

Aber das Lehrbuch hat diese Gleichung , offensichtlich liege ich falsch, aber ich kann nicht sehen, wo meine Argumentation falsch ist.

Gleichung

Antworten (1)

Das Lenzsche Gesetz besagt, dass die Richtung eines induzierten Stroms immer so ist, dass er der Änderung des Magnetfelds, das ihn erzeugt, entgegenwirkt.

In Ihrer Schaltung tritt der das Magnetfeld erzeugende Strom am „+“-Ende in die Spule ein, sodass der induzierte Strom in die entgegengesetzte Richtung aus dem „+“-Ende herausfließen muss . Damit Strom aus diesem Ende herausgedrückt werden kann, muss die induzierte Spannung positiv und nicht negativ sein.

Aber fließt kein Strom von positiv nach negativ, und wenn die Markierungen im Text korrekt sind, fließt der induzierte Strom nicht in die gleiche Richtung wie der Strom, der das Feld ändert (was ist ich L )
@Allen, diese Regel gilt nicht für einen Induktor. Bei einer Induktivität ist die Stromrichtung unabhängig von der Richtung der angelegten Spannung. Es ist die Änderung (Ableitung) des Stroms, die von der Spannung abhängt.
Das Lenzsche Gesetz besagt, dass der induzierte Strom in die entgegengesetzte Richtung zu dem Strom fließt, der ihn verursacht. Auf diese Weise wirkt es dem Strom entgegen, wodurch das Magnetfeld zunimmt. Wenn es umgekehrt wäre (induzierter Strom ging in die gleiche Richtung), würde es das Magnetfeld verstärken und noch mehr induzierten Strom verursachen und so weiter bis ins Unendliche.
@BruceAbbott Aber wenn die positiven und negativen Teile des Induktors so sind wie im Text (die in Schwarz sind), wird die Gegen-EMK nicht dazu führen, dass der Strom in die gleiche Richtung fließt wie ich L innerhalb des Induktors.
Der zunehmende Strom, der in die Spule fließt, verursacht eine induzierte Spannung V = L * di / dt, die gerade genug zurückdrückt, um den Stromanstieg auf den Betrag zu halten, der zur Erfüllung der Formel erforderlich ist. Stellen Sie sich vor, es wäre umgekehrt - eine negative induzierte Spannung zieht mehr Strom in die Spule und erzeugt ein sich schneller änderndes Magnetfeld, das den Strom noch schneller ohne Begrenzung erhöht. Die Schaltung würde fast sofort explodieren!
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