Warum wird der Buchstabe r⃗ r→\vec{r} für Position verwendet?

Der$r$steht für "Radius" und beschreibt insbesondere den radialen Vektor vom Ursprung bis zu dem durch den Vektor beschriebenen Ort. Dies ist sinnvoll, da für viele physikalische Anwendungen, bei denen die beschriebenen Kräfte eine Art Kugelsymmetrie haben und radial nach außen zeigen, eine Art Polar- oder Kugelkoordinaten am gebräuchlichsten sind.

Soweit ich weiß, der Brief$r$kommt von dem Wort "Radius". Dies ist am besten in Polarkoordinaten zu sehen, wo der Positionsvektor eines Objekts angegeben ist$r\,\hat{r}$, Wo$r$ist der Abstand vom Ursprung zum Objekt (dh der Radius des Kreises, der durch unser Objekt geht und konzentrisch zum Ursprung ist) und$\hat{r}$ist der radiale Basisvektor in Polarkoordinaten. Da wir schreiben$r\,\hat{r}$, wir könnten genauso gut einen anderen verwenden$r$um den Ausdruck für die Position eines Objekts in Polarkoordinaten zu schreiben als

Soweit ich weiß, ist dies der Ursprung dieser Notation. Oft schreiben die Leute$\vec{x}$, aber sie wollen es nicht mit dem verwechseln$x$-Richtung in einem bestimmten Problem (oder sie haben diesen Buchstaben bereits verwendet), und so verwenden sie das nächste, von dem sie wissen, dass es oft verwendet wird, um eine Position zu beschreiben, und so haben wir es getan$\vec{r}$.

Ich hoffe das hilft!

Es kann motiviert werden, indem zentrale Kraftbewegungen wie um die Sonne betrachtet werden. Die Kraft zeigt gegen den Radialvektor$\vec r$von der Sonne zum betreffenden Himmelskörper.

$\vec{r}$ist eigentlich ein Radiusvektor, aber wenn wir den Mittelpunkt unseres Kreises als Ursprung unserer xy-Achsen betrachten, dann bezeichnet der Radiusvektor auch die Position des Teilchens, das eine Kreisbewegung ausführt, deshalb können wir das sagen$\vec{r}$ist ein Positionsvektor, aber wenn wir den Ursprung als einen beliebigen anderen Punkt im Raum betrachten, dann$\vec{r}$bezeichnet keinen Positionsvektor.