Wer hat zuerst das Symbol „Gleich-Delta“ oder „Delta über Gleich“ (≜≜\triangleq) definiert?

Das Symbol ≜ wird manchmal in der Mathematik (und Physik) für eine Definition verwendet. Es wird beispielsweise im Unicode-Zeichen 'DELTA EQUAL TO' (U+225C) instanziiert . Die Notation T ≜ M (allgemein) bedeutet: " T definiert ist M " oder " T ist per definitionem gleich M “ (oft unter bestimmten Voraussetzungen).

In einem ähnlichen Sinne verwenden einige := oder =: (siehe zum Beispiel Symbole basierend auf Gleichheit ). Diese Delta-Variante ist mir jedoch wichtiger.

Diese. Mathe-Post Was ist mit dem Delta-Äquivalentzeichen gemeint? schlägt eine leichte Unterscheidung (für mich nicht kristallklar) zwischen den oben genannten ähnlichen Sinnen vor:

Manchmal wird es mit der etwas anderen Bedeutung von "per Definition gleich" verwendet, um den Unterschied bzgl. := " Das ist die Definition selbst. dh

A := 3 ; 5 + A ≜ 5 + 3 = 8

Das habe ich immer für selbstverständlich gehalten Δ stand für den Buchstaben „D“, also für den Anfangsbuchstaben von „ Definition “. In der Tat findet man manchmal = D e F zu. Im Deutschen verwendet man anscheinend auch ≙ ( Entspricht-Zeichen , mit Unicode U+2259).

Basierend auf diesen vorherigen Hinweisen lauten meine Fragen wie folgt:

  • Wer hat dieses duale Symbol zuerst in die Wissenschaft eingeführt und wo (welche Quelle)?
  • Was den Griechen motivierte Δ Notation? Die Abkürzung eines Wortes, ein Symbol (warum nicht eine lateinische Schreibweise)?
  • Warum nicht den unteren Balken des Deltas mit dem oberen Balken des Gleichheitszeichens verschmelzen, um etwas Tinte zu sparen und ein helleres Symbol zu erstellen?

Referenzen: Das Symbol selbst wurde bereits in StackExchange besprochen:

Diese Notation erscheint sehr seltsam, da sie eine Symmetrie zwischen den Definiens und dem Definiendum suggeriert. Ich bin eher an := oder =: gewöhnt, mit dem Doppelpunkt auf der Seite des Definiendums.
Mathsym jeff560.tripod.com/mathsym.html hat nur = D e F (von 1894), aber nicht die Delta-Version.
@MargaretFriedland Die Asymmetrie ergibt sich aus dem, was vor dem Symbol steht und was nach dem Symbol. Daher A ≜ B bedeutet immer " A ist definiert als B ".
@MargaretFriedland, ich habe Verständnis für Ihren Einwand und würde tatsächlich so weit gehen, etwas dagegen einzuwenden := Verwendung, da es so leicht zu Tippfehlern kommt. Vielmehr würde ich es nachdrücklich vorziehen, dass der Kontext jede Asymmetrie (wie eine Definition oder eine Abkürzung in der Notation) in einer mathematischen Gleichheit verdeutlicht. (Mathematiker scheinen diese Asymmetrien nicht so ernst zu nehmen wie Programmierer, also vertraue ich ihnen nicht unbedingt!)
Der symmetrische Weg, es zu verstehen, besteht darin, es als "diese Gleichheit gilt per Definition" zu lesen. Aus dieser Perspektive gibt es kein „definiens“ oder „definiendum“.
Vielleicht liegt eine "Rest-Asymmetrie" in der Konvention, das "definiendum" (danke für die Worte) auf der linken Seite zu schreiben

Antworten (1)

Dies ist wirklich eher ein Kommentar als eine vollständige Antwort.

Florian Cajoris enzyklopädischer Wälzer A History of Mathematical Notations scheint dieses Symbol nicht speziell zu diskutieren; am nächsten kommt folgende Bemerkung in § 269:

L. Gustave du Pasquier ( Comptes Rendus du Congrès International des Mathématicians (Straßburg, 22.–30. September 1920), S. 164) verwendet bei der Erörterung allgemeiner komplexer Zahlen das Zeichen der doppelten Gleichheit = = um „per definitionem gleich“ zu bedeuten.

Ich habe MathSciNet überprüft, und die Rezension des Artikels "Zwei Klassen von Flächen, deren Bestimmung von einem Integral der Telegraphengleichung abhängig" von Hans Jonas (MR0058259) von 1953 verwendet die Notation = def (aber beachten Sie, dass Jonas 'Artikel selbst diese Notation nicht verwendet). Dies scheint das früheste Auftreten von zu sein = def oder = def im MathSciNet. Aber ich habe keinen Zugriff auf eine Druckversion, um zu überprüfen, ob die Notation tatsächlich in der Ausgabe von Mathematical Reviews von 1953 verwendet wurde.

Ich habe lange gewartet, lass mich deine bestätigen, bis...
Nachdem ich dies gepostet hatte, bemerkte ich Gerald Edgars Kommentar , der auf eine Verwendung von 1894 hinweist = D e F per definitionem gleich bedeuten .
Wer hat zuerst das Symbol „Gleich-Delta“ oder „Delta über Gleich“ (≜≜\triangleq) definiert?
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