Warum zeigen die Uhren in einem Zug nicht die gleiche Zeit an?

Zwei Uhren sind an den Enden eines Längenzuges positioniert L (gemessen in seinem eigenen Rahmen). Sie werden im Zugrahmen synchronisiert.

Der Zug fährt mit hoher Geschwindigkeit an Ihnen vorbei v . Es stellt sich heraus, dass, wenn Sie die Uhren gleichzeitig in Ihrem Rahmen beobachten, Sie sehen werden, dass die hintere Uhr einen höheren Wert anzeigt als die vordere Uhr. Um wie viel?

Bild von Uhren im Zug

Die Lösung für diese Übung ist im Buch angegeben und bedeutet, dass wir „eine Lichtquelle auf den Zug setzen, aber lassen Sie uns sie jetzt so positionieren, dass das Licht in unserem Rahmen gleichzeitig auf die Uhren an den Enden des Zuges trifft ." Wie in dieser Abbildung:

Bild von Photon im Zug

Ich verstehe nicht:

  1. Warum gibt es überhaupt einen Unterschied in den Uhren?
  2. Warum werden die Brüche mit der Hälfte multipliziert? dh was ist der Ursprung der 2 In
    L ( C + v ) 2 C ?

Hinweis: Dieser stammt aus dem Lehrbuch für Mechanik von David Morin.

Antworten (1)

In unserem Bild nähert sich der Lichtstrahl mit hoher Geschwindigkeit dem hinteren Ende des Zuges C + v , weil sich beide bewegen und in entgegengesetzte Richtungen. Beachten Sie, dass dies nicht bedeutet, dass sich etwas schneller als das Licht bewegt. In ähnlicher Weise nähert sich der Lichtstrahl mit hoher Geschwindigkeit der Vorderseite des Zuges C − v . Wir wollen die Emissionsposition so wählen, dass sie gleichzeitig eintreffen. Wenn D F ist der Abstand zur Vorderseite des Zuges vom Emissionspunkt in unserem Rahmen und D R ist der Abstand vom Ende des Zuges bis zum Emissionspunkt in unserem Rahmen, den wir haben

D F + D R = L D F C − v = D R C + v D F + D F C + v C − v = L 2 C D F = L ( C − v ) D F = L ( C − v ) 2 C
nach Bedarf. Der 2 kommt von der Lösung der Gleichungen. Beachten Sie, dass wenn v = 0 dies vereinfacht zu D F = L / 2 weil sich die Lichtquelle in der Mitte des Zuges befindet. Das ist das gleiche 2 .

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