Was bedeutet „bin“ im Zusammenhang mit der Spektroskopie?

Angenommen, Sie analysieren das Gewicht von Menschen in Großbritannien, um zu sehen, wie die Gewichtsverteilung aussieht. Angenommen, Sie können das Gewicht mit beliebiger Genauigkeit messen, sodass das Gewicht zweier Personen nicht genau gleich ist. Wenn Sie fertig sind, zeichnen Sie Ihre Daten in einem Histogramm auf, aber das Problem ist, dass Sie ein Histogramm erhalten, das so aussieht (die Daten sind völlig fiktiv), weil jeder ein anderes Gewicht hat:

Und das nützt niemandem. Sie können sehen, dass es einige Häufungen um das durchschnittliche Gewicht gibt, aber es ist unmöglich, Details aus dem Diagramm zu entnehmen.

Angenommen, Sie wählen Gewichtsgruppen aus, z. B. 50-55 kg, 55-60 kg, 60-65 kg usw., und jetzt zählen Sie die Anzahl der Personen, deren Gewicht in jede Gruppe fällt. Dieses Mal sieht Ihr Histogramm so aus:

und man sieht die gute alte Glockenform entstehen. So können Sie den Durchschnitt und die Breite der Verteilung sehen. Die Gruppen werden Bins genannt , und der Prozess der Zuordnung jedes Datenpunkts zu einem Bin wird Binning genannt .

Sie wählen die Bin-Größe, die am besten zu Ihren Daten passt. Wenn Sie die Bins klein machen, erhalten Sie viele Punkte in Ihrem Histogramm, aber Sie haben viel statistisches Rauschen. Wenn Sie die Bins zu groß machen, erhalten Sie ein hervorragendes Signal-Rausch-Verhältnis, aber zu wenige Punkte in Ihrem Histogramm, um nützlich zu sein.

Ich habe Gewichte verwendet, weil das ein besonders einfaches Beispiel ist, aber genau dasselbe gilt für das Messen von Spektren. Jeder Bin wäre ein Bereich von Wellenlängen, und Sie würden die integrierte Intensität für den Bereich messen. Sie wählen die Bin-Größe so, dass das Signal-Rausch-Verhältnis so gut wie möglich ist, während die spektrale Auflösung innerhalb akzeptabler Grenzen bleibt.

"Bin" als Verb bedeutet, Daten in eine Gruppe von (häufig gleich breiten) Bereichen zu unterteilen/diskretisieren, um verschiedene Arten von Analysen und Visualisierungen zu erleichtern. Siehe: https://en.wikipedia.org/wiki/Data_binning

Insbesondere Binning ist unter anderem die Grundlage von Histogramm-Plots. ( https://de.wikipedia.org/wiki/Histogramm )

Als Substantiv bezieht sich ein "Bin" auf einen der Bereiche, die verwendet werden, um die Daten zu unterteilen.

Als einfaches konkretes Beispiel: Wenn Sie Daten über das Durchschnittseinkommen in jedem ganzzahligen Alter von 21–65 haben und Sie 5-Jahres-Bereiche kombiniert haben, um ein Durchschnittseinkommen im Alter von 21–25, 26–30, 31–35 usw. zu erhalten, das wäre Binning (Verb) der Daten. 21-25 wäre ein Behälter (Substantiv), 26-30 wäre der zweite Behälter usw.

In seiner einfachsten Form bedeutet das Binning von Daten von etwas wie einer CCD-Kamera (wie sie für die Spektroskopie verwendet werden kann) das Zusammenfügen mehrerer Pixel.

Auf einem 2D-Array-Detektor (wie einer alltäglichen Kamera) könnten Sie beispielsweise 2x2-Binning verwenden, um 4 Pixel zu einem Ausgabewert zusammenzufassen. Jedes Pixel trägt genau einmal zu den Ausgabedaten bei, erscheint also in genau einem Bin. Dies halbiert Ihre Auflösung (in beiden Achsen), also warum sollten Sie es tun? Um das Rauschen zu reduzieren und das Signal zu verstärken. Ohne zu sehr ins Detail zu gehen, verursacht das Zusammenfügen von zufälligem Rauschen aus den verschiedenen Pixeln eine Zunahme des Rauschens proportional zur Quadratwurzel der Anzahl von Pixeln, während das Signal (wenn es gleichmäßig über die Pixel verteilt ist) mit der Anzahl von Pixeln zunimmt.

Nun, in einem spektroskopischen System können Sie 2 Achsen haben – eine spektrale und möglicherweise eine räumliche. Typischerweise werden jedoch alle räumlichen Informationen verworfen, indem alle Pixel in dieser Dimension eingeteilt werden. Dies ist in Abbildung 1 unten dargestellt (für eine andere Art von Spektroskopie, aber es ist das, was ich hatte). Die vertikale Dimension enthält hier (fremde) räumliche Daten, während das Licht in der horizontalen ($x$) Richtung, um ein Spektrum zu bilden

Abbildung 1: Ein von einem CCD gelesenes Bild (oben) wird summiert$y$ein Spektrum zu erzeugen. Binning im$x$Dimension kann verwendet werden, um das Signal-Rausch-Verhältnis auf Kosten der Auflösung zu verbessern. Das Spektrum hier ist real, während das CCD-Bild eine Skizze ist, die das Erscheinungsbild des Signals und des Rauschens veranschaulicht.

Jetzt können wir uns also auf das spektrale Binning konzentrieren. Hier addieren wir die Werte benachbarter Pixel, reduzieren die spektrale Auflösung und das Rauschen. In der Abbildung bedeutet dies das Summieren benachbarter Werte in der$x$Richtung der CCD-Rohausgabe. In dem von mir gezeigten Spektrum ist dies nicht erforderlich, gute Kurvenanpassungen konnten von beiden erhalten werden$520~\mathrm{cm^{-1}}$Und$568~\mathrm{cm^{-1}}$Spitzen (beachten Sie die$\times 10^4$im$y$Achse).

Um dies schließlich mit der Peak-Statistik in Verbindung zu bringen. Was Sie tendenziell interessiert, ist die Spitzenposition und -höhe oder der integrierte Bereich. Diese werden typischerweise genommen, indem eine Spitzenfunktion einer geeigneten Form an die Spitze angepasst wird, üblicherweise eine Gauß-Funktion. Wenn Sie einen Gaussian an den Peak anpassen möchten, müssen Sie die Differenz zwischen einer Kandidatenanpassung und den realen Daten messen, um die Qualität der Kandidatenanpassung zu beurteilen. In dem Dokument, das Sie verlinkt haben, wird dieser Unterschied gemessen$\chi^2$. Die Anpassungsroutine kann dann die Parameter der Spitzenfunktion anpassen und versuchen, die zu minimieren$\chi^2$. Wie das verlinkte Dokument erklärt, wird beim Anpassen eines Gaußschen verwendet$\chi^2$Minimierung müssen Sie es mit Gauß-verteilten Daten zu tun haben. Wenn Sie es mit einzelnen Photonen zu tun haben, ist die Intensitätsverteilung nicht gaußförmig und die Qualität der Anpassung leidet darunter. Gemäß dem von Ihnen verlinkten Dokument können Sie die Verteilung der Photonenzahl als Gaußsche behandeln, wenn Bins ungefähr 20 Zählungen (Photonen) enthalten. Melden Sie das Minimum$\chi^2$Der gefundene Wert gibt einen Hinweis auf die Qualität der Anpassung.