Was bestimmt die maximale Höhe, die ein Flugzeug erreichen kann?

Je höher man kommt, desto geringer wird die Dichte der Luft. Diese geringere Dichte führt dazu, dass bei gleicher Fluggeschwindigkeit und gleichem Anstellwinkel ein geringerer Auftrieb erzeugt wird. Je höher Sie fliegen, desto höher wird Ihre Mindestgeschwindigkeit. Beim Klettern muss die Geschwindigkeit also erhöht werden, um die geringere Luftdichte auszugleichen. Solange man schneller fliegen kann, kann man die geringere Dichte in der Höhe kompensieren.

Grundsätzlich gibt es zwei Dinge, die Ihre maximale Geschwindigkeit begrenzen: Schub und Schallgeschwindigkeit und damit Ihre maximale Höhe.

Zuerst ist Schub; Je höher Sie kommen, desto weniger Schub liefern Ihre Motoren. Sie werden vielleicht feststellen, dass der Luftwiderstand auch mit der Luftdichte abnimmt, aber da Sie während des Steigflugs immer schneller fliegen, nimmt der Luftwiderstand überhaupt nicht ab. Wenn Ihre maximale Höhe durch den Schub begrenzt ist, werden Schub und Luftwiderstand irgendwann während des Steigflugs nahezu gleich und das ist der Punkt, an dem der Steigflug aufhört. Wenn Sie nicht mehr mit mehr als 100 Fuß pro Minute (für Propellerflugzeuge) oder 500 Fuß pro Minute (für Jet- / Turbofan-Flugzeuge) steigen können, haben Sie Ihre Dienstgipfelhöhe erreicht . Wenn die maximale Höhe des Flugzeugs durch den Schub bestimmt wird, dauert es sehr lange, bis die absolute Obergrenze erreicht ist.

In großen Höhen werden luftatmende Motoren irgendwann Schwierigkeiten bekommen. Aufgrund der geringeren Luftdichte wird der Massenstrom durch den Motor bis zu einem Punkt reduziert, an dem es zu einem Flammenverlöschen kommt.

Die andere Einschränkung ist die Schallgeschwindigkeit, zumindest für Unterschallflugzeuge. Bei der Auftriebserzeugung wird die über die Flügeloberseite strömende Luft beschleunigt. An einem Punkt, wenn das Flugzeug noch unterhalb der Schallgeschwindigkeit fliegt, beginnen sich Stoßwellen über dem Flügel zu bilden. Dies führt zu einer Erhöhung des Luftwiderstands und verringert den Auftrieb. Wenn Sie also über genügend Motorleistung verfügen, können Sie auf eine Höhe aufsteigen, in der Ihre Mindestgeschwindigkeit auch Ihre Höchstgeschwindigkeit ist. Dies wird die Sargecke genannt . In der Sargecke:

• Wenn Sie schneller fliegen, überschreiten Sie die maximale Machzahl ($M_{mo}$) Ihres Flugzeugs, was zu Stößen bei hoher Geschwindigkeit, Vibrationen und einem möglichen Kontrollverlust führt.
• Wenn Sie langsamer fliegen, reicht der maximale Auftrieb, den der Flügel bieten kann, nicht aus, um die Höhe zu halten. Sinkflug oder das Flugzeug wird abgewürgt.
• Wenn Sie höher fliegen, sind Sie gleichzeitig zu schnell und zu langsam.
• Wenn Sie drehen, erhöhen Sie die Flächenbelastung und erhöhen dadurch die Mindestgeschwindigkeit, die erforderlich ist, um den erforderlichen Auftrieb zu erzeugen. Auch der äußere Flügel wird leicht die maximale Geschwindigkeit überschreiten, während gleichzeitig der innere Flügel unter der Stallgeschwindigkeit ist. Das kann sich schnell zu einem Trudeln entwickeln.

Da eine genaue Kenntnis der Motorleistung, des Widerstands und der Flügeleigenschaften des Flugzeugs erforderlich ist, gibt es keine einfache Formel, um die maximale Höhe für ein Flugzeug abzuleiten.

Abgesehen von den oben genannten Einschränkungen bezüglich der Flugzeugleistung gibt es eine zugelassene maximale Betriebshöhe für die Druckkabine. Dabei werden die strukturellen Eigenschaften des Schiffskörpers (Druckunterschied zwischen innen und außen) und die erreichbare Notsinkgeschwindigkeit im Falle eines Druckentlastungsereignisses berücksichtigt.

Die maximale Höhe wird durch eine Reihe von Faktoren begrenzt, und der entscheidende hängt vom jeweiligen Flugzeug ab. Diese sind:

1. Motorleistung . Luftatmende Motoren produzieren weniger Leistung, je höher sie betrieben werden, da die Dichte mit der Höhe abnimmt. Bei Hubkolbenmotoren kann dies durch Turboaufladung überwunden werden, und spezielle Kolbenmotoren für große Höhen verwenden dreistufige Turbolader mit Ladeluftkühlern. Bei dedizierten Konstruktionen für große Höhen ist der Motor der kleinste Teil des Antriebspakets, der größte Teil besteht aus Kühlung und Luftführung. Der Propeller muss an die geringe Dichte in großer Höhe angepasst werden und für den Betrieb in Luft mit geringer Dichte im Durchmesser zunehmen.

2. Brennkammerdruck : Die Höhengrenze von Strahltriebwerken wird meist durch das Druckverhältnis von Ansaugung und Verdichter bestimmt. Wenn dieser Druck unter das Minimum für eine anhaltende Verbrennung fällt, flammt der Motor aus. Da Strahltriebwerke im Prinzip große Turbolader sind, bei denen der Kolbenmotor durch eine Brennkammer ersetzt wurde, wird diese Brennkammer zum schwachen Glied.

3. Flächenbelastung : Je geringer die Flächenbelastung, desto geringer kann die Luftdichte werden, bevor ein Flügel nicht mehr genügend Auftrieb erzeugt. Wenn die Triebwerke genügend Leistung für einen Dauerflug erzeugen (z. B. elektrischer Antrieb mit Solarpanels), wird die strukturelle Integrität der leichten Struktur zur Grenze. Siehe diese Antwort für ein Anwendungsbeispiel.

4. Maximale Flugmachzahl : Bei Überschallflugzeugen wird die Grenze durch eine Kombination aus Flächenbelastung und Höchstgeschwindigkeit angegeben. Je schneller das Flugzeug fliegen kann, desto geringer kann die Luftdichte sein. In den meisten Fällen ist die Geschwindigkeitsbegrenzung durch die Einlasseffizienz gegeben, da die Einlässe für ihre Flugmachzahl und die thermischen Grenzen aufgrund der Flugzeugzellenheizung optimiert werden müssen. Beachten Sie, dass ein schnelles Flugzeug mit Auftriebsreserven in der Höhe hochziehen kann, wobei kinetische Energie in potenzielle Energie (auch bekannt als Höhe) umgewandelt wird, sodass die stationäre maximale Höhe mehrere 1000 m über der stationären Höhengrenze liegen kann.

5. Aerodynamische Effizienz : Dies ist der einzige Faktor, für den ich Ihnen eine einfache Gleichung geben kann, und er wird durch die aerodynamische Qualität des Flügels und seines Profils bestimmt. Es gilt für Unterschallflüge, bei denen eine Erhöhung über eine kritische Flug-Machzahl den Auftrieb verringert . Ausgedrückt als minimale Luftdichte$\rho_{min}$, das ist

   $$\rho_{min} = \frac{2\cdot m\cdot g}{(Mach^2 \cdot c_L)_{max}\cdot a^2\cdot S}$$

Hier finden wir wieder Flächenbelastung$\frac{m}{S}$als Faktor, sondern auch das Maximum des Produkts aus dem Quadrat der Flugmachzahl$Ma^2$und der Auftriebsbeiwert$c_L$.$a$ist die Schallgeschwindigkeit. Ein guter Wert von$Mach^2 \cdot c_L$beträgt 0,4, und es werden überkritische Strömungsprofile benötigt, um erreicht zu werden. Verwenden Sie diese Zahl für moderne Designs und Sie erhalten eine ziemlich genaue Antwort, wenn der Motorschub ausreichend ist. Für ältere Designs sind Werte zwischen 0,3 und 0,35 besser geeignet. Sehr frühe Konstruktionen mit schlechter Aerodynamik wie der Westland Welkin würden nur eine erreichen$Mach^2 \cdot c_L$von unter 0,2.

In der grundlegendsten Form ist die maximale Höhe des Flugzeugs der Punkt, an dem der erforderliche Schub gleich dem verfügbaren Schub ist . Dies vergleicht den Schub, der erforderlich ist, um die Fluggeschwindigkeit und Höhe beizubehalten, mit dem Schub, der von den Triebwerken verfügbar ist. Da luftatmende Triebwerke mit zunehmender Höhe tendenziell weniger Schub erzeugen, bedeutet dies, dass der verfügbare Schub mit der Höhe abnimmt. Irgendwann hat das Flugzeug im Horizontalflug den geringstmöglichen Luftwiderstand und nutzt den gesamten verfügbaren Schub.

Wie Casey betont, gibt es viele andere Faktoren, wie die Fähigkeit des Flugzeugs, unter Druck zu bleiben, die Fähigkeit des Triebwerks, ein bestimmtes Schubniveau aufrechtzuerhalten, und atmosphärische Bedingungen.

Wenn Sie jedoch nach der absoluten maximalen Höhe suchen, die es erreichen, aber nicht unbedingt halten kann, wird es viel komplizierter. Dies würde durch die maximale Energiemenge bestimmt, die ein Flugzeug sowohl in der Höhe als auch in der Fluggeschwindigkeit erreichen kann. Ein Flugzeug kann in der Lage sein, zu tauchen oder in einer niedrigeren Höhe zu bleiben, um an Geschwindigkeit zu gewinnen, und dann zu steigen, um diese Geschwindigkeit gegen Höhe einzutauschen, und eine höhere Höhe zu erreichen, als es halten kann (siehe diesen Vorfall für ein Beispiel eines Flugzeugs, das zu einer höheren Höhe geflogen ist) . Höhe, als sie tatsächlich halten könnte).

Die absolute maximale Höhe, die ein Flugzeug erreichen kann, ist nur durch den Auftrieb begrenzt, den es erzeugen kann. Dies ist eine Funktion des Flügels (und einer unserer ansässigen Ingenieure kann dies erklären) und des Luftstroms über dem Flügel. Der Luftstrom wiederum ist eine Funktion Ihrer Höhe (Luftdichte) und Fluggeschwindigkeit. Die Fluggeschwindigkeit wiederum ist eine Funktion Ihres Schubs, Widerstands usw. Kurz gesagt, der Auftrieb, den Sie erzeugen können, hängt indirekt von vielen Dingen ab, und dies definiert die physikalische Grenze der maximalen Höhe.

Beachten Sie, dass die von Ihrem Lift definierte maximale Höhe eine maximale kontinuierliche Höhe ist. Wenn Sie den Schwung zur Verfügung haben, könnten Sie diesen nutzen, um für kurze Exkursionen über diese Höhe zu steigen, aber Sie wären nicht in der Lage, Höhen über dieser Grenze zu halten.

Beachten Sie, dass diese Höhe nicht die Dienstobergrenze des Flugzeugs ist, die aufgrund von Steigratenschwellen (z. B. 100 fpm) oder Zertifizierungsproblemen (z. B. 25.000 Fuß für Druckbeaufschlagung/Sauerstoffanforderungen) niedriger sein wird.

Ein motorloses Flugzeug unterliegt nicht zwei der fünf einschränkenden Faktoren in der umfassenden Antwort von Peter Kämpf . Der aktuelle Höhenrekord im Unterschallflug wird vom Segelflugzeug Perlan II gehalten, das im September 2018 76.124 Fuß erreichte und damit den Rekord der U2 von 73.737 Fuß übertraf. Wenn Perlan II seine Auslegungshöhengrenze von 90.000 Fuß erreicht, wird es den (Überschall-) Höhenrekord der SR-71 im Horizontalflug von 85.068 Fuß übertreffen.

Perlan II ist zwar hochspezialisiert und hat einen unter Druck stehenden Rumpf, unterscheidet sich aber im Aussehen nicht dramatisch von einem Segelflugzeug der offenen Klasse. Der bedeutendste Unterschied liegt im Profil, das für den Flug in 60.000 Fuß optimiert ist. Dies führt auch zu einem deutlich größeren Fluggeschwindigkeitsbereich in extremen Höhen (die in anderen Antworten erwähnte „Sargecke“) als bei der U-2, die in Betriebshöhe nur einen flugfähigen Fluggeschwindigkeitsbereich von 5 Knoten hatte.