Was bewirkt, dass ein Fußball einer gekrümmten Bahn folgt?

Es gibt ein interessantes Papier, das einige der physikalischen/mathematischen Aspekte des spiralförmigen Pfades eines Fußballs behandelt. Hier ist das Tor von Roberto Carlos gegen Frankreich (wird in den Kommentaren zur Frage besprochen).

So interpretieren wir 1997 ein berühmtes Tor des Brasilianers Roberto Carlos gegen Frankreich. Dieser Freistoß wurde aus der Distanz geschossen$35~\text{m}$. Roberto Carlos schlägt den Ball stark
($U_0 = 38~\text{m}/\text{s}$) mit einem Winkel von ca$12^\circ$relativ zur Richtung des Ziels; wegen der drehung
($\omega_0 \approx 88~\text{rad}/\text{s}$, ein Wert, der aus Filmen schwer zu extrahieren, aber plausibel ist), wich er der Wand aus, beugte sich zum Tor, traf den Torpfosten und trat ein (Abb. 11). Der Torhüter Fabien Barthez bewegte sich nicht: Ohne Drehung wäre der Ball vom Feld gegangen$4~\text{m}$weg vom Ziel! Wenn die Flugbahn ein einfacher Kreis und keine Spirale gewesen wäre, wäre der Ball still gewesen$1~\text{m}$ein Weg[.]

Aus: Fußballkurven - Journal of Fluids and Structures

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Ein weiterer Artikel „Gewinne Einblicke in die unvorhersehbare Bewegung von Knuckleballs durch Fallenlassen von Perlen in Wasser“ beschreibt den sogenannten Knuckleball-Schuss, der von Ronaldo populär gemacht wurde .

"Wenn sich eine Kugel in einer Strömung befindet, gibt es eine kritische Geschwindigkeit, bei der der Nachlauf hinter der Kugel und die auf die Kugel wirkende Widerstandskraft stark abnehmen", erklärte Caroline Cohen, Doktorandin der Hydrodynamik von der französischen Ecole Polytechnique. Die Verringerung der Größe des Nachlaufs kann zu einer seitlichen Kraft führen, die die Abweichung des Balls von einer geradlinigen Bahn erhöht. Fluidphysiker nennen dies die „Drag Crisis“.

Der Knöchelball wird relativ langsam und mit minimalem Spin geworfen, verglichen mit dem der Fastballs der Major League, und verwirrt die Schläger, indem er spät im Flug auf scheinbar zufällige Weise die Richtung ändert.

Aber Knuckleballs sind nicht auf Baseball beschränkt. Beim Cricket ist bekannt, dass der schnelle indische Bowler Zaheer Khan einen Knöchel für seinen langsameren Ball verwendet. Volleyballspieler erleben ein Knuckeln, wenn ein mit Stacheln versehener Ball sich ihnen nähert. Und, was den französischen Wissenschaftlern am wichtigsten ist, Spitzenspieler wie der spanische Ligastar von Real Madrid, Cristiano Ronaldo, können einen Fußball so treten, dass er auf dem Weg zu einem gegnerischen Torhüter unvorhersehbar im Zickzack fliegt.

Wenn der Ball etwas Spin hat, gibt es auf beiden Seiten des Balls eine unterschiedliche Widerstandskraft, was zu „Curveballs“ führt: Die Kante, die sich in Richtung der Ballbewegung bewegt, „fühlt“ die vorbeiströmende Luft mit einer höheren Geschwindigkeit als die Die Kante bewegt sich entgegen der Bewegungsrichtung des Balls, sodass auf der schnellen Seite ein größerer Luftwiderstand als auf der langsamen Seite vorhanden ist. Dies wird als Magnus-Effekt bezeichnet .

Dies ist zusätzlich zur Schwerkraft, die Ihnen natürlich einen parabolischen Pfad gibt, der sich nach unten krümmt, aber ich nehme an, Sie meinten diese lustige Links-Rechts-Ablenkung.

BEARBEITEN: Ich kann die Gelegenheit auch nutzen, um auch auf die Verbindung zu Auftrieb und Zirkulation hinzuweisen: Sowohl der Auftrieb als auch die Magnus-Kraft können so verstanden werden, dass sie darauf zurückzuführen sind, dass die Luft auf einer Seite des Objekts schneller strömt als auf der anderen, wobei die Strömung vorhanden ist eine relative Zirkulation um das Objekt. Beim Curveball ist diese Zirkulation darauf zurückzuführen, dass die Luft durch Luftwiderstand an der Oberfläche des Balls beschleunigt wird.

Die Antwort ist der bekannte Magnus-Effekt , der besagt, dass eine Kugel, wenn sie sich in einer Flüssigkeit dreht, eine Kraft spürt. Die Drehung eines Fußballs ist am deutlichsten, wenn er sich von links nach rechts dreht (was ihm die starke Kurve in beide Richtungen verleiht). Dies ist die vorherrschende Art des Spins, da Fußbälle vom Boden getreten werden, wodurch ein Top- (oder Back-) Spin schwer zu erreichen ist.

Aus diesem Grund gibt es Curveballs im Baseball. In diesem Fall werden sie geworfen, sodass es einfacher ist, ihnen Topspin oder Unterschnitt zu geben.

Ein rotierender Fußball ändert die Richtung des Luftstroms in einer der Ballseiten, was nach dem Bernoulli-Prinzip Druckunterschiede zwischen den Ballseiten hervorruft, und das ist die Magnus-Auftriebskraft , die für eine Kugel ungefähr so ​​​​ist:

wo$\rho$Luftdichte;$r$Kugelradius ;$v$ist die Luftstromgeschwindigkeit und$\omega$- Winkelgeschwindigkeit der Kugeldrehung.

Ich werde einen Absatz aus diesem Artikel http://www.soccerballworld.com/Physics.htm zitieren , der auch das Phänomen erklärt:

Stellen Sie sich einen Ball vor, der sich um eine Achse dreht, die senkrecht zum Luftstrom ist. Die Luft bewegt sich relativ zur Mitte des Balls schneller, wo sich die Peripherie des Balls in die gleiche Richtung wie der Luftstrom bewegt. Dadurch wird der Druck nach dem Bernouilli-Prinzip reduziert. Der gegenteilige Effekt tritt auf der anderen Seite des Balls auf, wo sich die Luft relativ zur Mitte des Balls langsamer bewegt. Daher kommt es zu einem Ungleichgewicht in den Kräften und der Ball wird abgelenkt – oder, wie Sir JJ Thomson es 1910 ausdrückte, „der Ball folgt seiner Nase“. Diese seitliche Auslenkung eines fliegenden Balls ist allgemein als "Magnus-Effekt" bekannt.

Die Kräfte auf einen sich drehenden Ball, der durch die Luft fliegt, werden im Allgemeinen in zwei Arten unterteilt: eine Auftriebskraft und eine Widerstandskraft. Die Auftriebskraft ist die Aufwärts- oder Seitwärtskraft, die für den Magnus-Effekt verantwortlich ist. Die Widerstandskraft wirkt entgegen der Bahn der Kugel.

Lassen Sie uns die Kräfte berechnen, die bei einem gut ausgeführten Freistoß wirken. Unter der Annahme, dass die Geschwindigkeit des Balls 25-30 ms-1 (etwa 70 mph) beträgt und der Spin etwa 8-10 Umdrehungen pro Sekunde beträgt, ergibt sich eine Auftriebskraft von etwa 3,5 N. Das Reglement besagt, dass ein Profi Fußball muss eine Masse von 410-450 g haben, was bedeutet, dass er um etwa 8 ms-2 beschleunigt. Und da der Ball 1 s lang über seine Flugbahn von 30 m fliegen würde, könnte die Auftriebskraft den Ball um bis zu 4 m von seiner normalen geradlinigen Bahn abweichen lassen. Genug, um jeden Torhüter zu ärgern!

Es ist ein sehr interessanter Artikel, der diesen Effekt im Detail erklärt, aber er ist sehr lang, also fand ich es nicht sinnvoll, alles hier zu kopieren.

Dort finden Sie auch Bilder, die die Aerodynamik hinter dem Effekt definieren.

Dieser Effekt wird auch in diesem Blog http://scienceblogs.com/dotphysics/2010/09/07/the-curving-soccer-ball erwähnt