Was genau ist Downrange-Distanz – wie wird sie mathematisch definiert?

Wikipedia :

Downrange ist die horizontale Entfernung, die von einem Raumfahrzeug zurückgelegt wird, oder die horizontale Entfernung des Raumfahrzeugs vom Startplatz.

Raumfahrzeuge bewegen sich nicht horizontal. Ich weiß nicht einmal, wie das Wort "horizontal" und das Wort "Raumfahrzeug" im selben Satz existieren können. Vielleicht wäre hier das Wort "projiziert" hilfreich?

Stackexchange für Weltraumforschung :

Dies ist einfach die Entfernung über dem Boden vom Startplatz.

Dies ist die akzeptierte und hoch bewertete Antwort. Wenn ich aus dieser Erklärung eine Gleichung schreiben oder interpretieren müsste, was 500 km Reichweite bedeuten, würde ich mich schwer tun. Es ist eine großartige Antwort, um die allgemeine Idee zu bekommen, aber aus mathematischer oder orbital-mechanischer Sicht etwas zu wünschen übrig.

Gibt es eine offizielle oder allgemein anerkannte, genaue Definition dafür, wie man die Downrange-Distanz berechnet? Ich kann mir vorstellen, dass, wenn ich eine Umlaufbahnebene habe, Downrange und Höhe auf eine Kugel oder ein Ellipsoid (Erdoberflächenmodell) bezogen werden könnten und dadurch zur ziemlich genauen Definition einer Position verwendet werden könnten . Gibt es eine solche Definition?

Um besser zu veranschaulichen, warum die Frage nicht trivial ist, lassen Sie uns die Mathematik vorübergehend aus der Geschichte abstrahieren. Stellen Sie sich vor, Sie möchten oder wurden gebeten, eine Down-Range-Distanz zu berechnen. Was ist die erste Frage, die Sie sich stellen könnten:

„Wenn ich ECI-Koordinaten eines Startplatzes und eines Raumfahrzeugs habe, wie würde ich die Downrange-Entfernung korrekt berechnen? Welches Modell sollte ich für die Erdoberfläche verwenden? Oder sollte ich entlang einer Kugel mit derselben Höhe wie der Startplatz projizieren?“

Ich suche nach einer maßgeblichen Antwort, nicht was es wahrscheinlich bedeutet oder bedeuten könnte oder bedeuten könnte, wie man "darüber nachdenkt als ..." oder "es spielt keine Rolle" - es war sicherlich historisch relevant. Danke!

BEARBEITEN: Um den vorherigen Satz zu erläutern, der den Umfang der Frage definiert, zeigt ein Blick auf die 254-seitige Apollo 11-Pressemappe der NASA ein Dutzend numerische Downrange-Werte mit einstelliger Seemeilengenauigkeit (und einen mit Dezimalgenauigkeit). Um einen großen Downrange-Wert mit einer Genauigkeit von 1 Seemeile zu erhalten, muss man ein bestimmtes Modell für die Form der Erde auswählen, mindestens Kugel oder Ellipse .

@RoryAlsop Ich ermutige Sie, meine Frage noch einmal und sorgfältig zu lesen. Die Antworten auf Ihre Fragen sind da, außer „Warum wollen Sie das“, denn das ist irrelevant. Es wurde regelmäßig und mit Präzision durchgeführt. Das ist Fakt. Ich frage nur nach der Mathematik. Warum nicht ein paar Tage warten und abwarten, welche Antworten von anderen gepostet werden.
@RoryAlsop Ich habe mir etwas Zeit und Sorgfalt genommen, um die Frage zu schreiben, um klarzustellen, dass ich nach etwas Bestimmtem suchte. Ich habe die Frage "Ist die Downrange-Distanz wirklich aussagekräftig?" nicht gestellt. Ich fragte: "Was genau ist Downrange-Distanz - wie wird sie mathematisch definiert?" Das sind beides gute Fragen, aber ich habe mich für letztere entschieden. Ich nehme an, dass ersteres noch verfügbar ist. Wenn Sie genau hinschauen, werden Sie sehen, dass ich eine Mischung aus weichen und harten Fragen stelle. Dieser ist absichtlich stark eingeschränkt.
@RoryAlsop Hier ist ein gutes Beispiel dafür, was wie ein vernünftiger Slam-Dunk aussieht, der sich tatsächlich lohnt, zu fragen und auf gute Antworten zu warten: Ist Nadir in „Raumfahrzeuggesprächen“ nur ein schickes Wort für „unten“? .
Bei @Spaceflight dreht sich alles um Grenzfälle. Was ist falsch daran, die Grenzfälle zu untersuchen? Es tut mir leid, aber ich sehe "unhöflich" dort überhaupt nicht. Ich sehe Probleme mit der Antwort und herausfordernde Aspekte der Antwort. Ich denke nicht, dass Sie darüber sprechen sollten, dass ich nicht mag, darauf beharre oder beharrlich zu sein scheine. Ich versuche nur, eine Antwort auf die gestellte Frage zu bekommen, nicht eine andere Frage.
Nun - ich sehe es als unhöflich an. Ich bin weg.
Die Verwendung der lokalen Richtung der Erdanziehungskraft, um einen Punkt vom Raumfahrzeug auf die Erdoberfläche zu projizieren, ist eine einfache und präzise Definition. Wenn anstelle des Meeres Boden vorhanden ist, sollte der geodätische Meeresspiegel anstelle der Oberfläche verwendet werden, um die Entfernung in der Tiefe zu messen.
@Uwe Die lokale Schwerkraft ist ziemlich klumpig und zeigt nicht sehr oft auf den Erdmittelpunkt . Ich würde vermuten, dass sich die Antwort auf meine Frage auf eine Kugel oder ein Standardellipsoid beziehen würde, wie ich bereits erwähnt habe, wie die für GPS verwendete Oberfläche mit Nullhöhe. Ich frage, was tatsächlich verwendet wurde , nicht nach Vorschlägen für Optionen, die verwendet werden könnten .
Ihr Kommentar besagt, dass Sie fragen, "was tatsächlich verwendet wurde". Die Frage lautet: "Wenn ich ECI-Koordinaten eines Startplatzes und eines Raumfahrzeugs habe, wie würde ich die Downrange-Entfernung korrekt berechnen?" Das sind meiner Meinung nach verschiedene Fragen. Wenn Sie die Antwort auf die historische Frage „was wurde eigentlich verwendet“ wissen wollen, sagen Sie uns von wem und wann. Da die Downrange-Entfernung nur für PAO wichtig ist, bezweifle ich, dass sie sehr standardisiert oder genau ist und sich wahrscheinlich wie die Erdmodelle geändert hat. Also, was ist Ihre eigentliche Frage? Ich vermute, Sie kennen die Antwort auf die erste, vielleicht nicht die historische.
@OrganicMarble Abgesehen von dem einmaligen Vorkommen des Wortes "I" fragt die Frage, wie es gemacht wird oder gemacht wurde. Das „I“ wurde verwendet, um zu verdeutlichen, dass die Wahl der Oberfläche wichtig ist und man sich für eine Oberfläche entscheiden muss . Ich hätte genauso gut schreiben können "Wenn man ... wie würde man ...". Indem ich diesen Schritt hervorhebe, stelle ich fest, dass es nicht offensichtlich ist, wie dies zu tun ist, und dass eine Definition dies beinhalten müsste. Ich habe den Wortlaut angepasst, um klarer zu machen, dass ich das Problem beschrieb, und die Verwendung von „I“ ist nebensächlich und nicht primär für die Frage.
@OrganicMarble Wer und wann könnte beispielsweise die NASA im Jahr 1969 sein, wie im Beispiel am Ende der Frage dargestellt. Die eigentliche Frage lautet: „Was genau ist Downrange-Distanz – wie wird sie mathematisch definiert?“ wie im Titel angegeben. Ich habe weder Zugang zu vielen Raumfahrtbüchern noch weiß ich, wo ich "die guten Sachen" im Internet finden kann, aber könnte es nicht möglich sein , dass dies irgendwo in einem Text oder historischen Dokument ausgearbeitet wurde? Ich habe hier gefragt, weil einige andere hier vielleicht einen besseren Zugang zu diesen Dingen haben als ich.
@OrganicMarble ja "I" kommt mehr als einmal vor, aber meistens erkläre ich, was ich nicht weiß, also zum Beispiel "Wenn ich aus dieser Erklärung eine Gleichung schreiben müsste ... wäre ich schwer unter Druck ." gehört zum Hintergrund. Ich habe das Wort "ich" zweimal verwendet, aber ich glaube nicht, dass es die Frage aufspaltet oder Mehrdeutigkeiten schafft.
@OrganicMarble Anstelle eines Ansatzes "Dies ist eine Frage, die nicht gestellt werden darf", könnte eine ausgezeichnete negative Antwort die Form haben: "Ich habe in den klassischen Texten X und Y und im NASA-Handbuch Z nachgesehen, und es gibt keine Definitionen für Downrange Entfernung zu finden. Wenn ich das mit persönlicher Erfahrung kombiniere, befürchte ich, dass es wahrscheinlich keine weit verbreitete Standarddefinition geben wird.
@OrganicMarble Wäre das nicht besser als ein Kommentar, der mir sagt, dass meine Frage irrelevant ist ? (Originalquelle ist nicht mehr sichtbar) Und das wäre natürlich in dem unerwarteten Szenario, wo man nicht gefunden werden kann.
"Um einen großen Downrange-Wert mit einer Genauigkeit von 1 Seemeile zu erhalten, muss man ein bestimmtes Modell für die Form der Erde auswählen, mindestens eine Kugel oder eine Ellipse." - nicht unbedingt. Man kann beliebig viele Dezimalstellen aus einer Anzeige oder Berechnung aufschreiben, ohne Rücksicht auf die Genauigkeit der Anzeige oder Berechnung. Das ist sinnlos und eine schlechte Praxis, aber alles andere als ungewöhnlich. Mein Fahrradkilometerzähler zeigt an, dass ich 353 km und 742,5 m gefahren bin, seit ich ihn das letzte Mal zurückgesetzt habe. Es hat ungefähr 5% Messfehler, also +/-17km, aber da habe ich dir die Entfernung auf einen Zehntel Meter genau angegeben!
@SF. Die Messgenauigkeit unterscheidet sich von der mathematischen Modellgenauigkeit. Das sind zwei völlig getrennte Dinge.
Das Schreiben von numerischen Downrange-Werten mit einstelliger Seemeilengenauigkeit (und einer mit Dezimalgenauigkeit) bedeutet nicht, dass alle Ziffern gültig sind und die Genauigkeit kleiner als die letzte Ziffer ist.
@Uwe Hier gibt es Kontext. Menschen, denen die Qualität ihrer Arbeit wichtig ist, werden versuchen sicherzustellen, dass ihre Mathematik gut genug ist, um mit der Anzahl der gemeldeten Ziffern übereinzustimmen. Es ist kein Beweis, aber es deutet darauf hin, dass Sorgfalt angewendet wurde. In Anbetracht der Einstellung zu Wissenschaft und Technik bei der NASA in den 1960er und 1970er Jahren (und eigentlich zu jeder Zeit) sage ich, dass es eine gute Chance gibt, dass es gute Mathematik gibt. In diesem Fall, in diesem Zusammenhang, schlägt es mir definitiv vor. Ich sehe das Wort "impliziert" dort oben nicht.
@uhoh: Vergleichen Sie mit benachbarten Daten und tatsächlichen Ergebnissen. „Apollo 11 wird 195 Stunden und fünf Minuten nach dem Start mit 36.194 Fuß pro Sekunde in die Erdatmosphäre (400.000 Fuß ) eintreten . 19 Minuten nach dem Erdstart um 12:46 Uhr" – Wiedereintrittsgeschwindigkeit auf 1 fps, Ort auf 0,1 Grad und Zeit auf 1 Minute, nach über einer Woche. Die tatsächliche Wasserung betrug 13°19′N 169°9′W. Den anderen Nummern würde ich nicht mehr vertrauen.
@SF. Sie interpretieren meine Worte wirklich falsch und kommentieren, als ob ich etwas ganz anderes gesagt hätte als das, was gesagt wurde . Ich habe gesagt, dass diese Gruppe von Ingenieuren, die Zahlen mit einstelliger Genauigkeit angeben, (für mich) darauf hindeutet, dass sie mathematische Definitionen dieser Größen verwenden würden, die mit dieser Genauigkeit übereinstimmen. Dies ist völlig unabhängig davon, was bei einem Start passiert oder ob der Start stattfindet oder nicht.
@RussellBorogove Ich habe mehrere Bücher gelesen, im Internet gestöbert, in Space Math , in Planet Mileage Calc nachgesehen und in Flightclub i.stack.imgur.com/VtR4q.png nach Downrange-Distance-Plots gefragt und über das Fischer-Sphäroid von 1960 gelesen , aber trotz mehrerer Beinaheunfälle konnte ich nicht einmal einen Hauch von ernsthafter Mathematik bezüglich der Form der Erde und der Bodenspuren finden. Wenn Sie erwägen, Ihre Antwort wiederherzustellen, könnte ich die Kommentarbereinigung abschließen und akzeptieren. Ich bin bereit, die Gestalt anzunehmen!
@RussellBorogove – Schau, ich gestalte !
Dies ist eine gute Frage, aber nicht beliebt und verstehe nicht, warum sie abgelehnt wird. Ich würde es so umschreiben, dass es einfacher und weniger maßgeblich ist.
Wie würde jemand eine Frage bezüglich einer Definition ablehnen?
@EverydayAstronaut Es wurde eine gute Antwort gepostet , die begann: „‚Downrange distance‘ ist kein mathematischer Begriff. Es ist das, was das Hacker’s Dictionary ‚ Touristeninformation ‘ nennt: Informationen … die nicht sofort nützlich sind, aber zu einer … Gestalt beitragen von dem, was los ist ... " Ich habe mich geweigert, weil ich nach einer mathematischen Definition gesucht habe, alle haben mich zurückgewiesen, die Antwort wurde gelöscht (hat jetzt 2 Wiedereröffnungsstimmen), die Kommentare wurden gelöscht und die Kommentare wurden gelöscht, und was Sie siehe sind die Überreste.
@EverydayAstronaut Anstelle der von mir erwarteten Gleichung ist anscheinend die richtige Antwort eine Variation von There is no spoon .

Antworten (2)

Die Definition wäre einfach: Länge des Bogens über der Erdoberfläche auf Meereshöhe (Höhe Null Kugel, nicht tatsächlicher Boden), zwischen Startpunkt und Punkt direkt unter dem Nadir des Schiffes (Schnittpunkt der Verbindungslinie zwischen Fahrzeug und Erdmittelpunkt, mit Höhe Null Kugel). .)

Es muss nicht einmal so genau definiert werden (verwenden Sie die durchschnittliche Bodenhöhe anstelle von Null oder verwenden Sie die direkte gerade Linienentfernung anstelle des Bogens), da es nicht in der tatsächlichen Fahrzeugführung verwendet wird - es ist ein Datenelement, das für die Bodenbeobachtungsmannschaft hilfreich ist. "Range Safety", Bergungsmannschaft, Reporter/Fotografen, Flugsicherung und so weiter, und für diese Zwecke ist eine Genauigkeit von ~100 Metern vollkommen ausreichend, und in Orbitalhöhen verliert sie für Weltraumstarts jegliche Bedeutung.

Es ist jedoch ziemlich wichtig für Raketenartillerie und Kurzstreckenraketenstarts. Aber das ist kein Thema der Weltraumforschung.

Wenn Sie eine Gleichung schreiben müssen und die Koordinaten erhalten, normalisieren Sie die Koordinaten auf die Oberfläche (entfernen Sie die Höhenkomponente) und verwenden Sie dann die Entfernungsmetrik über der Oberfläche (wie sie in der Luftfahrt, Marinenavigation, Landnavigation, Artillerie-Balistik verwendet wird). um die Entfernung zu bestimmen. Welche genau Sie verwenden, spielt keine Rolle, da es, wie ich bereits erwähnt habe, nicht erforderlich ist, dass dies genau ist.

Yup - das hat Russell auch gesagt :-)
Danke, aber ich bin nach dem, was getan wurde, nicht nach Vorschlägen, was ich tun sollte. Bist du sicher, dass es nie einen Standardweg gab? Während der Apollo-Ära zum Beispiel hat jeder NASA-Ingenieur, der zufällig auf eine Situation gestoßen ist, in der eine Nummer benötigt oder angefordert wurde, einfach seine eigene persönliche Methode an Ort und Stelle entwickelt? Keine Konvention? Ich versuche festzustellen, ob es einen Standardweg gab, ob eine akzeptierte Definition existierte.
@uhoh: Ich bin mir ziemlich sicher, dass es mehrere Standards gab, jeder pro Anwendung. Downrange für Flugsteuerungszwecke (Luftraumfreigabe) direkt abgeleitet von der Definition der Entfernung nach Luftfahrtstandard, Downrange für kurze suborbitale Flüge (Höhenforschungsraketen) nach Artilleriestandards, Downrange für Seebergung nach nautischer Distanzdefinition. Ich bin mir auch ziemlich sicher, dass Pressemitteilungen gegeben werden, was von anderen Anwendungen verfügbar ist, ohne viel darüber nachzudenken, welche "Downrange" gegeben ist.
@SF. Ich bin mir nicht sicher, was ich mit dem "ziemlich sicher" einer Person ohne irgendeine Art von Referenz oder Zitat oder einer Möglichkeit zur Überprüfung tun soll. An dieser Stelle ist es eine Meinung, und obwohl sie beliebt ist, ist sie keine gute Stackexchange-Antwort. Von Anfang an habe ich hart daran gearbeitet, deutlich zu machen, dass ich mehr als nur eine Meinung suche. „ Ich suche nach einer maßgeblichen Antwort, nicht was es wahrscheinlich bedeutet oder bedeuten könnte oder bedeuten könnte, wie man ‚darüber nachdenkt als …‘ oder ‚es spielt keine Rolle‘ …“ . Können Sie zwei Referenzen mit zwei Definitionen finden, um zu zeigen, dass es mehrere Definitionen gibt?
@uhoh: Anstelle von "Downrange Distance" sollten Sie allgemein nach Landentfernungsdefinitionen suchen. Diese haben eine gute Mathematik hinter sich, während die Downrange-Distanz nur ein triviales Beispiel davon ist, indem ein Ende an der Startrampe befestigt wird, und da sie so trivial ist, macht sich niemand die Mühe, darüber nachzudenken. Es ist, als würden Sie fragen: "Was genau ist die Luftfeuchtigkeit am Startplatz?" - Es ist die Luftfeuchtigkeit, wie sie von der allgemeinen Meteorologie definiert und am Startplatz gemessen wird. Sie werden keine separaten Studien oder Definitionen dazu finden. Über die Luftfeuchtigkeit im Allgemeinen wird viel geschrieben, aber das hier ist eine triviale Variante.
@SF. danke, aber die Frage ist sorgfältig formuliert, um zu beschreiben, was ich frage. Eigentlich wollte ich den Kommentar zu RB-Kommentar unter der Frage einfügen, nicht hier, wollte dich nicht stören! Ich werde es dorthin verschieben, wo ich es beabsichtigt hatte.
@uhoh: Ihre Frage ist ziemlich sorgfältig formuliert, aber für welches der verfügbaren Modelle Sie sich auch entscheiden, Sie erhalten vielleicht einen Unterschied von 0,5% zwischen den Ergebnissen, und für jeden einzelnen Zweck, für den jemals eine Downrange-Distanz verwendet wird, ist diese Art von Fehler bedeutungslos. Versuchen Sie vielleicht zu erklären, warum Sie die Downrange-Distanz mit solch exquisiter Präzision wünschen?
@SF. Ich frage, wie andere es gemacht haben, weil ich genau das wissen möchte. Ich weiß, wie man auf ein Ellipsoid oder eine Kugel oder ein Geoid projiziert, das ist nicht schwer, es ist nur Mathematik. Mich interessieren die Entscheidungen, die andere getroffen haben. Es sieht so aus, als würden Sie denken, dass ich eine "Wie"-Frage stelle, aber ich frage "Wie ist" und "Wie hat". So sieht eine meiner "How to"-Fragen aus: space.stackexchange.com/q/20590/12102 Beachten Sie, dass sie mit den Worten "How to" beginnt!
@uhoh: Dann macht es das zu einer ziemlich schwierigen Frage - denn man müsste die erreichen, die es getan haben - weil niemand es für wichtig genug hielt, um sich die Mühe zu machen, es zu einem standardisierten Verfahren zu machen.
@SF. Welchen Sinn hätte es, eine einfache Frage zu stellen?
@uhoh: Eine Chance, eine tatsächliche Antwort zu bekommen :)
@SF. Warum hast du diese Frage nicht positiv bewertet?
@Muze: Weil ich es nicht für wertvoll halte. Ich bin ein praktischer Mensch und bin gegen die Standardisierung der Bananenkrümmung und ähnliche Bestrebungen.

Ich habe das vielleicht in den vorangegangenen Antworten übersehen, aber bisher denke ich, dass es ein konzeptionelles Versehen gibt. Es gibt eigentlich zwei Formen der "Downrange-Distanz", die normalerweise in Betracht gezogen werden, sei es für Trägerraketen oder ballistische Raketen. Die meisten Befragten scheinen sich auf die geodätische Entfernung ("Großkreis") zwischen dem Startpunkt und dem aktuellen Punkt im Weltraum konzentriert zu haben. Das ist für einige Zwecke in Ordnung, einschließlich der Abendnachrichten. Dieser Abstand kann als rein geometrisch betrachtet werden. Für einige Zwecke muss man jedoch die Bodenspur berücksichtigen, die Wegabdeckung über der Erdoberfläche, wenn sie rotiert. Die Bodenspur ist keine Geodäte und kann nur numerisch berechnet werden, da sie die Summierung der zu jedem Zeitpunkt zurückgelegten inkrementellen Entfernungen beinhaltet. Für kurze Zeitspannen, die Bodenspur und die geodätischen Entfernungen sind nahezu ununterscheidbar. Bei großen Spannweiten der wahren Anomalie weicht die Bodenspur erheblich auf die eine oder andere Seite des geodätischen Pfads ab. Dies macht sich beispielsweise bei Höhenforschungsraketen mit langen Hängezeiten über der Oberfläche bemerkbar. Diese können je nach Startpunkt und Apogäum manchmal verrückt aussehende Kurven erzeugen. Also würde ich erstmal klären was gewünscht ist. Wenn eine Bodenspur gewünscht wird, dann ist die numerische Integration (Summierung) die einzige Lösung, die nicht komplex sein muss, um ein zufriedenstellendes praktisches Ergebnis zu erhalten. Diese können je nach Startpunkt und Apogäum manchmal verrückt aussehende Kurven erzeugen. Also würde ich erstmal klären was gewünscht ist. Wenn eine Bodenspur gewünscht wird, dann ist die numerische Integration (Summierung) die einzige Lösung, die nicht komplex sein muss, um ein zufriedenstellendes praktisches Ergebnis zu erhalten. Diese können je nach Startpunkt und Apogäum manchmal verrückt aussehende Kurven erzeugen. Also würde ich erstmal klären was gewünscht ist. Wenn eine Bodenspur gewünscht wird, dann ist die numerische Integration (Summierung) die einzige Lösung, die nicht komplex sein muss, um ein zufriedenstellendes praktisches Ergebnis zu erhalten.

Danke für den Einblick! Sie können wahrscheinlich sehen, dass es einen Pushback gab, und ich verstehe immer noch nicht genau, warum. Das Anwendungsbeispiel, das ich später (am Ende der Frage) hinzugefügt habe, ist eher eine Pressemappe als ein technisches Dokument, und daher ist es schwer zu wissen, was genau damit gemeint war. Ich werde mal schauen, ob ich ein passenderes Beispiel finde.
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