Was hat die potentielle Energie: die Feder oder der Körper auf der Feder?

Teilchen haben aufgrund ihrer Position im Gravitationsfeld potentielle Gravitationsenergie.

Systeme haben potentielle Energie. Einem Teilchen die Energie zuzuschreiben ist falsch.

Wir sagen, das Teilchen hat potentielle Energie und nicht die Erde (der Körper, der die Arbeit macht).

Das ist falsch. Die potentielle Energie ist eine Funktion des Systems, insbesondere der relativen Position.

Warum ist es nicht dasselbe, wenn eine Feder an einem Körper arbeitet?

Es ist das Gleiche. Wenn Sie ein Potenzial haben, wie$-GmM/|\vec r_1-\vec r_2|$dann ist es ein Skalar, der einer Konfiguration des Systems eine Zahl zuweist, also hängt es von den Koordinaten ab$(x_1,y_1,z_1)$eines Teilchens und die Koordinaten$(x_2,y_2,z_2)$des anderen Teilchens. Der Gradient bzgl$(x_1,y_1,z_1)$Koordinaten gibt eine gleiche und entgegengesetzte Kraft wie der Gradient in Bezug auf die$(x_2,y_2,z_2)$Koordinaten.

Nach meinem Verständnis können wir eine potentielle Energiefunktion für alle Systeme definieren, auf die eine konservative Kraft einwirkt.

Jetzt redest du. Wenn Sie ein Potenzial wie hätten$-GmM/|\vec r_1-\vec r_2|$=$\frac{-GmM}{\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}}$dann fühlt jedes Teilchen eine gleiche entgegengesetzte Kraft. So beginnen sie in Ruhe und bewegen sich aufeinander zu. Sie gewinnen jeweils etwas kinetische Energie und die potenzielle Energie wird negativer, da sich beide aufeinander zu bewegen, was dazu beiträgt, den Nenner kleiner zu machen.

Da die Federkraft konservativ ist, warum können wir keine potentielle Federenergie (elastische) für den Körper definieren?

Wir machen es genau so. Für die Schwerkraft hing die potentielle Energie davon ab, wie weit die Teilchen entfernt waren, und wenn eines so viel massiver war, bewegte es sich kaum, und so schien es, als wären alle Änderungen auf und wegen des anderen.

Bei einer Feder hängt die potentielle Energie nicht von der relativen Trennung zweier Dinge ab, sondern von der Kompression der Feder.

Warum ist die potentielle Energie nur für die Feder definiert?

Für das System ist immer die potentielle Energie definiert. Aber wenn Sie ein schweres Objekt und ein leichtes Objekt unter der Schwerkraft haben, bewegt sich das schwere Objekt kaum und Sie können die Konfiguration des Systems fast perfekt beschreiben, indem Sie nur die Position des kleinen Objekts beschreiben. Und für die Feder kann man die Energie des Systems fast perfekt beschreiben, indem man die Länge der Feder beschreibt.

Um es klar zu sagen, die Energie ist immer eine Funktion des Systems. In einem Fall (Objekt und Erde unter Gravitationskraft) kann man die Energie näherungsweise recht gut beschreiben, indem man nur ein Objekt beschreibt. In einem anderen Fall (Gegenstand und Feder unter der Kraft des Hookeschen Gesetzes) kann man die Energie näherungsweise recht gut beschreiben, indem man den anderen Gegenstand (die Feder und ihre Länge) beschreibt.

Wie Sie eine Energie einfach beschreiben können, ist nicht dasselbe wie wo die Energie definiert wird. Sie wird immer für das Gesamtsystem definiert. Und Sie können das sehen, wenn Sie eine Feder in einem Gravitationssystem hätten, was noch komplizierter ist, da es mehr Potenziale hat.

Potenzielle Energie wie Kraft treten paarweise auf. Wenn man aufgrund des 2. eine potentielle Energie hat, hat der 2. die gleiche potentielle Energie wie der Erste. In der Gravitationspotential-Energiegleichung:

$U = \frac{GMm}{r}$

Die potentielle Energie ist von beiden Massen abhängig. Dieser Wert ist derselbe, unabhängig davon, ob er für den 1. oder den 2. Platz gilt. Beide Körper können die gleiche Menge an Arbeit verrichten . Aber da ist Arbeit$F.d$=$m.a.s$, aufgrund der größeren Masse von$M$es wird eine vernachlässigbare Beschleunigung und Verschiebung erfahren.

In ähnlicher Weise können wir gleichermaßen sagen, dass die potenzielle Energie aufgrund einer gedehnten oder komprimierten Feder für den Körper oder die Feder gleich ist. Sowohl die Feder als auch der Körper haben die gleiche Kapazität, Arbeit zu verrichten, wenn sie losgelassen werden. Wenn Sie die Feder aus ihren Scharnieren lösen oder die Kraft auf das Objekt lösen, werden das Objekt und die Feder jeweils die gleiche Menge an Arbeit an ihnen verrichten.

Hoffe ich habe dich nicht verwirrt.

Potenzielle Energie ist nur Energie, die in einem statischen Zustand gespeichert ist – ohne Bewegung. Eine Feder kann also potentielle Energie haben, ebenso wie ein Körper, der an der Feder befestigt ist und sich in einem Gravitationsfeld befindet. Für diese Art von System (ungedämpfter harmonischer Oszillator in einem Gravitationsfeld) ist die potentielle Energie für die Feder also nicht streng definiert. Wenn die Kräfte konservativ sind und Energie innerhalb des Systems eingeschlossen ist und nicht außerhalb des Systems verloren geht, fließt die Energie weiterhin zwischen den Zuständen potentieller und kinetischer Energie, und die Feder und der Körper können die potentielle Energie teilen.