Was ist der Bereich im Faradayschen Gesetz, wenn wir nur ein Stück Metall haben, das sich in einem Magnetfeld bewegt?

Wenn ein Stück Metall der Länge l bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v in einem Bereich, in dem ein gleichförmiges Magnetfeld vorhanden ist B senkrecht dazu gibt es eine Potentialdifferenz über seinen Anschlüssen gleich l v B die als Bewegungs- EMF bekannt ist . Dies kann anhand magnetischer und elektrischer Kräfte auf die freien Ladungen im Metall gezeigt und verstanden werden.

Wie kann man eine solche EMF aus dem Faradayschen Gesetz berechnen, E = | D Φ B D T | ?

(Wo Φ B ist der magnetische Fluss ∫ B ⋅ D A )

(Wenn B sich nicht ändert, dann muss die Änderung des magnetischen Flusses auf eine Änderung in einem Bereich zurückzuführen sein, aber der Bereich von was? Wo liegen die Grenzen dieses Gebiets?)

Kleiner Punkt: Die Potentialdifferenz (Integral des elektrischen Feldes) ist nicht dasselbe wie EMK; In einem Stück Metall ist die elektromotorische Kraft dem elektrischen Feld tatsächlich entgegengesetzt. Sie haben dieselben Absolutwerte, wenn kein elektrischer Strom fließt, aber sie haben entgegengesetzte Vorzeichen (die entsprechenden Intensitäten heben sich gegenseitig auf).
Sie beschreiben einen "homopolaren Generator". Es gibt eine Diskussion darüber, wie das Faradaysche Gesetz (nicht) für homopolare Generatoren gilt unter: en.wikipedia.org/wiki/…

Antworten (2)

Das mit magnetischem Fluss formulierte allgemeine Faradaysche Gesetz der EMK ist meistens für geschlossene Stromkreise aus dünnem Draht gedacht, denen problemlos Flächen zugeordnet werden können.

In anderen Situationen hat der magnetische Fluss möglicherweise keinen Sinn. Das sich bewegende Metallstück unterliegt immer noch einer magnetischen elektromotorischen Intensität, die jedoch für jeden Punkt des Metalls als berechnet werden muss

E ∗ = v × B
Wo v ist die Geschwindigkeit des Metallelements.

Sie sollten E * definieren ...
E ∗ ist im Allgemeinen die elektromotorische Intensität, dh die Kraft pro Ladungseinheit, die auf die mobile Ladung wirkt und elektrischen Strom erregt. In diesem Fall ist es auf eine Bewegung durch ein Magnetfeld zurückzuführen und ist ungefähr durch den obigen Ausdruck gegeben.

Ich denke, Ihre Frage beantwortet sich von selbst, in der Tat der Bereich von was? Das Faradaysche Gesetz gilt für eine geschlossene Drahtschleife, daher ist das Faradaysche Gesetz unangemessen und wir sollten nach einer Alternative suchen, wie Sie es unter Berücksichtigung der Lorentz-Kraft getan haben. Wenn das Metall eine geschlossene Umfangsschleife wäre l dann würde das Faradaysche Gesetz gelten. Die Kräfte auf die Elektronen von oben und unten würden beide in die gleiche Richtung wirken, aber in entgegengesetzten Richtungen um die Schleife und somit keine EMF herum. Auch die Kraft auf die Protonen wäre der auf die Elektronen entgegengesetzt und somit keine Gesamtkraft auf die Schleife, daher schließen wir, dass das Faradaysche Gesetz, das besagt, dass es keine Netto-EMK geben würde, korrekt ist.

Was ist der Bereich im Faradayschen Gesetz, wenn wir nur ein Stück Metall haben, das sich in einem Magnetfeld bewegt?
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