Was ist der beste Weg, um die Aufprallzeit bei Kollisionen zu berechnen?

Ich habe mir selbst Physik beigebracht und mich über die Aufprallzeit in Kollisionsberechnungen gewundert. Das Szenario, das ich zum Lernen verwendet habe, ist ein Objekt mit einer Masse von 4000 Kilogramm, das mit einem Menschen kollidiert, während es sich mit 17 m/s fortbewegt. Das Objekt hat eine Oberfläche von der Größe und Form eines menschlichen Ellbogens (was ich sehr grob auf etwa 20 cm2 geschätzt habe.

Zur Berechnung der Kraft dieses Aufpralls benötige ich den Impuls und die Dauer des Aufpralls. Das Momentum ist leicht zu berechnen, aber wie wird die Wirkungsdauer berechnet? Ich weiß, dass es sich nicht darauf bezieht, wie lange die Objekte in Kontakt sind, da dies bedeuten würde, dass Schwerter harmlos an einer Person reiben würden, wenn sie geschwungen würden. Ich nehme dann an, dass sich die Zeit darauf bezieht, wie lange es dauert, bis ein Objekt die Kraft seines Impulses auf das andere Objekt überträgt.

Wie soll ich das machen? Der offensichtliche Weg ist, es zu messen, aber da ich Kunststudent bin, kann ich nicht genau herumfahren und Autos in Menschen fahren, um zu messen, wie lange es dauert, bis sie auf den Aufprall reagieren. Bisher habe ich nur 0,1 Sekunden verwendet, aber ich habe das Gefühl, dass dies viel zu langsam ist.

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihren Kommentar zu "Schwerter könnten harmlos geschwungen werden" verstehe. Ja, für eine Stoßberechnung interessiert Sie die Zeit, in der ein Objekt eine Kraft auf ein anderes ausübt; Wenn ich einen Pfeil in ein Ziel schieße, gibt es eine Kraft, wenn der Pfeil langsamer wird; Sobald es festsitzt, sind Pfeil und Ziel immer noch in Kontakt, aber es gibt keine Kraft.
Ja, das meine ich. Ich wusste, dass es nicht die „in Kontakt verbrachte Zeit“ war, denn wenn dies der Fall wäre, würde sich die Kraft dieses Pfeilaufpralls auf unbestimmte Zeit ausbreiten, solange Sie ihn im Ziel belassen.
Die geposteten Antworten spielen auf die Schwierigkeit von Kollisionsproblemen an. Ich habe vor einiger Zeit eine ähnliche Antwort geschrieben, die vielleicht helfen könnte.

Antworten (2)

Im Allgemeinen müssen Sie eine Art Steifigkeit oder, was noch wichtiger ist, eine Eigenfrequenz für das System aus zwei Körpern festlegen. Sie können Schläge hören und zwischen langsamen Schlägen und schnellen Pings unterscheiden.

Wenn zum Beispiel eine Kraft von kurzer Dauer eine harmonische Form hat (mit Frequenz F = ω 2 π ) und Spitzenkraft F M A X dann ist der Gesamtimpuls

J = ∫ − π 2 ω π 2 ω F M A X cos ⁡ ( ω T ) = 2 F M A X ω

Dies bedeutet, dass die Spitzenkraft ist

F M A X = J ω 2 = π J F

Wo J ist die Gesamtänderung des Impulses (Impuls) und F ist die Eigenfrequenz des Stoßes (in Hertz). Typischerweise wird der Impuls als reduzierte Masse der beiden Körper ausgedrückt μ = M 1 M 2 M 1 + M 2 und die Aufprallgeschwindigkeit v ich M P und der Restitutionskoeffizient ϵ :

J = ( 1 + ϵ ) μ v ich M P

Kombiniert hast du

F M A X = ( 1 + ϵ ) μ v ich M P π F

Dies ist eine interessante Möglichkeit, Kollisionsprobleme anzugehen, die mir nicht bekannt waren. Irgendwelche Referenzen, auf die Sie mich verweisen können? Ist es möglich, dieses Verfahren ohne Kollisionsversuche zur Bestimmung der Eigenfrequenz des Aufpralls anzuwenden?
Ähnliche Antwort hier: physical.stackexchange.com/a/202927/392 . In vielen auf Physik basierenden Simulationen werden Kontakte mit einer "Penalty-Methode" betrachtet, die im Wesentlichen Federn platziert und die Spitzendurchbiegung der Feder misst, um die Spitzenkontaktkraft zu erhalten.

Der einfachste Ansatz für ein solches Problem würde davon ausgehen, dass die Kollision elastisch ist und Sie einige Kenntnisse über die elastische Konstante haben. Aber eine Kollision zwischen Auto und Mensch ist das nicht.

Nehmen wir stattdessen an, dass das "ellenbogengroße Objekt" den Menschen in der Mitte trifft und nicht einfach durch ihn hindurchgeht. Das nächste, was dann passieren wird, ist, dass sich der Mensch "in zwei Hälften biegt", wenn das Zentrum heftig beschleunigt wird und Kopf und Füße noch nicht angekommen sind.

Sobald der Mensch vollständig gebeugt ist, nehmen alle Teile Fahrt auf. Das Auto wird kaum langsamer.

Ganz grob schätze ich, dass sich das Auto nicht mehr als 80 cm bewegen muss, damit der Mensch gefaltet wird; da es eine Anfangsgeschwindigkeit von 17 m/s hat, dauert das etwa 0,05 Sekunden. Die durchschnittliche Kraft, um einen 70 kg schweren Menschen in 0,05 s auf 17 m/s zu beschleunigen, wäre

F = M v Δ T = M v 2 ℓ = 70 ⋅ 17 2 0,8 = 24   k N

Das ist ein verdammter Saugnapfschlag. Und in Wirklichkeit wird die Kraft nicht gleichmäßig über die Zeit verteilt sein, sodass die Spitzenkraft wahrscheinlich sogar noch größer ist. Aber eine so genaue Modellierung würde VIEL mehr Wissen über das System erfordern.

Die Berechnungen, mit denen ich gelandet war, lauteten im Grunde "4-Tonnen-Mensch in Powerrüstung sprintet mit 62 km / h direkt auf den Menschen zu und kollidiert mit dem Ellbogen zuerst". Ich bin noch neu darin, also waren die Berechnungen, die ich durchgeführt habe, Kraft = Impuls / Zeit, wobei die Zeit mit 0,1 Sekunden angenommen wird. Ich kann mich nicht genau erinnern, wie ich den Impuls berechnet habe, aber ich hatte 68880 kg.m/s für diese Kraftberechnung. Ich habe dann den Druck des Aufpralls auf 344,4 Megapascal berechnet. Ich hätte mich wahrscheinlich mehr um Beschleunigung als um Druck kümmern sollen.
Sie sagen, es braucht Zeit und Raum, um den Menschen zu falten, aber Sie verwenden die gesamte Masse des Menschen, während Sie die Zeit / Entfernung verwenden, um den Menschen zu falten ... was nur eine Teilmasse wäre, da sie sich immer noch faltet und nicht übersetzt gesamten Körper axial. Ich denke nicht, dass es sinnvoll ist?
@Null, wenn der Mensch vollständig gefaltet ist, bewegen sich alle Teile mit der gleichen Geschwindigkeit - die „durchschnittliche Kraft“, die erforderlich ist, um den Impuls zu ändern, habe ich berechnet. Nur wenn Sie versuchen, das Kraftprofil zu erhalten, müssten Sie sich Gedanken darüber machen, welches Teil sich in welchem ​​Moment zu bewegen beginnt.
ah ic. Macht nichts. bin aus der übung
Was ist der beste Weg, um die Aufprallzeit bei Kollisionen zu berechnen?
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