Was ist der Mechanismus für die schnelle Verschlüsselung von Informationen durch Schwarze Löcher?

Der Mechanismus von Charging Bull ist interessant, aber zutiefst fehlerhaft. Es ist zu jedem Zeitpunkt wahr, es gibt ungefähr$A/\ell_P^2$verschränkte Hawking-Paare am Horizont, und dass die Krümmung des Schwarzen Lochs dazu dient, sie auseinander zu ziehen. Das Teilchen im Inneren wird natürlich die Singularität treffen. Aber beachten Sie auch, dass es sich nur ein wenig vom Horizont wegbewegen wird, bevor es einer gekrümmten Flugbahn in Eddington-Finkelstein-Koordinaten folgt, was dazu führt, dass es durch den Horizont und auch zurückfällt, es sei denn, die Richtung des ausgehenden Hawking-Partikels zeigt fast genau nach außen traf die Singularität, aber zu einem anderen Zeitpunkt. Nur ein Durchschnitt einer Ordnungseinheit der$A/\ell_P^2$Viele verschränkte Paare führen dazu, dass ein abgehendes Hawking-Teilchen endgültig entkommt. Diejenigen, die entkommen, sind hauptsächlich S-Wellen, mit einigen P-Wellen und D-Wellen, die über alle Richtungen delokalisiert sind. Was wir stattdessen bekommen, sind$A/\ell_P^2$verschränkte Paare einfallender Hawking-Teilchen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten auf die Singularität treffen. Außerdem ist es auch wahr, es gibt$A/\lambda^2$verschränkte Wellenlängenpaare$\lambda$für das Vakuum, aber sie sind wirklich rotverschobene Versionen einiger der$A/\ell_P^2$verschränkte Paare aus einem früheren Moment aufgrund des Rotverschiebungsmechanismus der Eddington-Finkelstein-Verzerrung. Sie sind keine unabhängigen Paare. Die anderen verstrickten Paare erscheinen auch als$\lambda$Wellenlängenverschränkungen später nach der Rotverschiebung, aber von der Nicht-Vakuum-Art, einer Art gequetschten Zustands.

Wenn wir nur an einfallenden Hawking-Partikelpaaren interessiert sind, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten auf die Singularität treffen, ist es nicht einmal notwendig, dass sie über den Horizont hinaus produziert werden. Das ist nur für verstrickte Paare notwendig, bei denen eines endgültig entkommt und das andere die Singularität trifft. Der Ort der Paarproduktion der beiden schließlich einfallenden Hawking-Partikel kann außerhalb des Horizonts, darüber oder innerhalb des Horizonts liegen.

Im Durchschnitt erhalten wir nur eine Ordnung der Einheit ausgehender Hawking-Qubits pro Schwarzschild-Zeiteinheit. Also über einen Zeitraum von$R\ln(R/\ell_P)$, nur irgendwie wie$c\ln(R/\ell_P)$Qubits könnten wo entkommen sein$c$ist von Ordnungseinheit. Es ist möglich, dass das Raumschiff viel mehr Informationen ausgibt, und wir haben Holevo-Grenzen. Das Problem mit dem Hayden-Preskill-Mechanismus ist, dass vielleicht Alices streng geheimes Tagebuch enthält$k$Qubits von Informationen. Aber das bedeutet nicht zwangsläufig nur Sammeln$ck\ln(R/\ell_P)$Qubits ausgehender Strahlung werden ausreichen, um in ihr streng geheimes, vertrauliches Tagebuch zu schnüffeln. Was sie übersehen haben, ist, dass die Mikrozustände des Fahrzeugs viel mehr als k Qubits an Informationen enthalten. Zu behaupten, dass nur das Sammeln dieser wenigen Qubits ausreicht, um die k ausgewählten Tagebuch-Qubits aus den viel mehr handwerklichen Mikrozustands-Qubits zu knacken, ist eine Verletzung der Informationskausalität .

Aber dies deutet auf einen anderen sehr interessanten Mechanismus hin. Wenn das Fahrzeug die Singularität rechtzeitig trifft$t$, es trifft gleichzeitig mit$A/\ell_P^2$einfallende Hawking-Partikel. Eigentlich wahrscheinlich mehr als das, vielleicht$R^3/\ell_P^3$weil der Ort der Paarproduktion weit innerhalb des Lochs liegen kann. Es gibt immer noch retrokausale Einflüsse, aber die meisten von ihnen beziehen sich auf Paare verschränkter einfallender Hawking-Strahlung, die beide einfallen. Über diese Verstrickungen springt dieser retrokausale Effekt im Zickzack kausal wieder zurück zur Singularität zu einem anderen Zeitpunkt. Dieser Zickzack-Mechanismus kann in der Eddington-Finkelstein-Zeit viele, viele Iterationen in beide Richtungen andauern, was im Inneren des Schwarzen Lochs wirklich zu Raum wird. Ein winziger Bruchteil der verschränkten Hawking-Paare hat wirklich ein entkommendes abgehendes Hawking-Teilchen. Diese enthalten verschlüsselte Informationen über das Fahrzeug. Diese Informationen werden über eine lange Zeit verteilt, sowohl weit in die Zukunft als auch weit in die Vergangenheit des Moments, in dem das Fahrzeug in das Loch eintaucht.

Schnelles Scrambling setzt die Komplementarität von Schwarzen Löchern voraus, weshalb es so mysteriös ist.

Eine alternative Erklärung ist die Retrokausalität. Singularitäten von Schwarzen Löchern üben retrokausale Einflüsse aus. Angenommen, Sie haben ein Schwarzes Loch mit einem Radius von einer Lichtsekunde. Ein Raumschiff mit Quanteninformationen passiert den Ereignishorizont und trifft auf die Singularität. Arbeiten Sie in Eddington-Finkelstein-Koordinaten. Einfallende Lichtstrahlen brauchen eine Sekunde, um vom Horizont zur Singularität zu gelangen. Das Raumschiff bewegt sich langsamer als das, sodass es etwa zwei Sekunden dauern kann, bis es die Singularität erreicht. Was trifft die Singularität in diesem Moment? Es ist das Raumschiff und die Quanteninformation, die es trägt. Aber auch paarweise verschränkte Hawking-Teilchenpaare aus masselosen Teilchen werden ständig über den Ereignishorizont hinweg produziert. Einer von ihnen liegt außerhalb und entgeht der Anziehungskraft der Schwarzen Löcher. Der andere fällt hinein und trifft die Singularität. Im selben Moment trifft auch einfallende Hawking-Strahlung auf die Singularität. Retrokausale Einflüsse von der Singularität zeigen sich als Fixierung der Form der Verschränkung zwischen allem, was die Singularität im selben Moment treffen wird, dh den internen Mikrozuständen des Raumfahrzeugs und der einfallenden Hawking-Strahlung. Dies kann im Zwei-Zustands-Formalismus als Nachselektion bezeichnet werden. Allerdings ist die einfallende Hawking-Strahlung auch mit der ausgehenden Hawking-Strahlung verschränkt. So werden Informationen über die Mikrozustände des Raumfahrzeugs übermittelt Dies kann im Zwei-Zustands-Formalismus als Nachselektion bezeichnet werden. Allerdings ist die einfallende Hawking-Strahlung auch mit der ausgehenden Hawking-Strahlung verschränkt. So werden Informationen über die Mikrozustände des Raumfahrzeugs übermittelt Dies kann im Zwei-Zustands-Formalismus als Nachselektion bezeichnet werden. Allerdings ist die einfallende Hawking-Strahlung auch mit der ausgehenden Hawking-Strahlung verschränkt. So werden Informationen über die Mikrozustände des Raumfahrzeugs übermitteltüber diesen Mechanismus rückwirkend zur ausgehenden Hawking-Strahlung. In der flachen Raumzeit nehmen "virtuelle" Teilchenpaar-Verschränkungszustände nicht an räumlicher Trennung zu. In der verzerrten Geometrie eines Schwarzen Lochs wird ein Paar „nicht so virtueller“ masseloser Teilchen, die sich beide lokal mit Lichtgeschwindigkeit über den Ereignishorizont nach außen bewegen, sehen, dass der räumliche Abstand zwischen ihnen mit der Zeit zunimmt. Wenn ihre anfängliche Wellenlänge ist$\lambda$, es wird herum sein$A/\lambda^2$viele solcher Paare zu einem bestimmten Zeitpunkt. Die kleinsten Wellenlängen werden um die Planck-Skala abgeschnitten, und auf dieser Skala gibt es ungefähr$A/\ell_P^2$von ihnen. Solche Paare dominieren die Zählung, aber auch längere Wellenlängen tragen dazu bei. Das einfallende Hawking-Partikel bewegt sich lokal nach außen, wird aber durch Koordinatenziehen immer noch nach innen gezogen. Zunächst geht es um$\lambda$von der Grenze nach innen. Es würde also etwa dauern$R\ln(R/\lambda)$die Singularität zu treffen. Es gibt eine Begrenzung um die Planck-Wellenlänge, also würde die längste Zeit ungefähr dauern$R\ln(R/\ell_P)$das sind ungefähr 100 Sekunden oder so. Alles, was Sie also brauchen, ist, die gesamte ausgehende Hawking-Strahlung zu sammeln, beginnend etwa 100 Sekunden, bevor das Fahrzeug den Horizont passiert, bis eine Sekunde danach (zwei Sekunden minus eine Sekunde), um die einfallende Quanteninformation zu extrahieren. Eine frühere Hawking-Strahlung wird nicht benötigt. Da einfallende Hawking-Strahlung, die auf die Singularität trifft, aus allen Richtungen einfallen kann, muss ausgehende Hawking-Strahlung aus allen Richtungen gesammelt werden.

Der Hayden-Presskill-Mechanismus ist völlig falsch, weil er davon ausgeht, alle Informationen zu sammeln, beginnend mit dem Moment, in dem das Fahrzeug den Horizont für etwa 100 Sekunden oder so danach erreicht, mit der gesamten Geschichte aller ausgehenden Falkenstrahlung seit der Bildung des Schwarzen Lochs als Kontext.

Wenn die Möglichkeit besteht, dass ein Fahrzeug, sobald es sich gerade innerhalb des Horizonts befindet, auf etwas trifft, das dazu führt, dass es lokal mit nahezu Lichtgeschwindigkeit nach außen zurückprallt, kann es länger als zwei Sekunden dauern, bis es die Singularität trifft. In diesem Fall müssen wir möglicherweise immer noch die gesamte ausgehende Hawking-Strahlung bis zu 100 Sekunden später „nur für den Fall“ sammeln.

Das Informationsparadoxon des Schwarzen Lochs ist nur deshalb so mysteriös, weil die meisten Menschen eine automatische mentale Blockade gegen Retrokausalität haben.