Was ist der offensichtliche Widerspruch in diesem Integral?

Ich war beratend und mir kam eine interessante Idee in den Sinn, es ist klar, dass bei der Durchführung einer partiellen Integration eine Konstante hinzugefügt werden muss, in diesem Fall haben wir die Konstante $1$, wenn es die Konstante sein sollte $1+C$; aber da bin ich mir nicht ganz sicher.

@BAYRONIGNASIOLEONCIPRIAN Der Punkt ist, dass das Symbol $\int f(x)\,dx$beinhaltet bereits alle Konstanten, denn es bedeutet „die Menge aller Stammfunktionen von $f(x)$". Wenn wir schreiben $\int f(x)\,dx = F(x)+C$Die rechte Seite muss die haben $+C$hinzugefügt, aber wenn beide Seiten die haben $\int$Zeichen dann die Bedeutung von $\int f(x)\, dx = \int g(x)\, dx$ist, dass die Menge aller Stammfunktionen von $f(x)$ist die Menge aller Stammfunktionen von $g(x)$, also braucht man die Konstante nicht. Deshalb kannst du schreiben $\int x\, dx = 1 + \int x\, dx$und auch $\int x\, dx = 80 + \int x\, dx$usw.