Joulesche Erwärmung ist typischerweise mit Erhöhungen der zufälligen kinetischen Energie (dh Wärme) aufgrund von verbunden$\mathbf{j} \cdot \mathbf{E}$. Ohmsche Dissipation und Widerstandserwärmung ähneln in gewisser Weise der Jouleschen Erwärmung, da alle drei aus schwankenden elektrischen Feldern resultieren, die als effektive Widerstandskraft auf ein ansonsten frei fließendes geladenes Teilchen wirken.

Der Ionenwiderstand ist wahrscheinlich mit Fluidbegriffen wie Viskosität oder Coulomb-Kollisionen verbunden, die den Massenfluss geladener Teilchen hemmen können.

Im Allgemeinen spricht man in einem Plasma von einem anomalen spezifischen Widerstand oder einer anomalen Viskosität . Die Verwendung des Wortes anomal ergibt sich aus der Tatsache, dass die Wechselwirkungen nicht streng flüssigkeitsartig sind (dh nicht von Kollisionen stammen). Sie sind typischerweise das Ergebnis einer Welle oder schwankender Felder, die von einer Instabilität abgestrahlt werden, die dann wirken, um die freie Energie zu entfernen, die sie erzeugt hat. Beachten Sie, dass ich mich nicht auf den "Fudge-Faktor" beziehe, den MHD-Simulationen häufig verwenden, um eine Form von Dissipation zu berücksichtigen oder einzuführen.

Diese Terme werden in MHD verwendet, obwohl wir in einem Plasma durch Beobachtung und Partikel-in-Zelle (PIC)-Simulationen festgestellt haben, dass Widerstands-/Widerstandsterme aus rein kinetischen Effekten entstehen. Das heißt, um diese Effekte in MHD zu haben, müssen sie künstlich eingefügt werden (dh einen adaptiven anomalen Widerstand einbringen oder numerischen Widerstand zulassen).

Ich werde diese Antwort später mit einer gründlicheren Antwort bearbeiten, aber mein Neugeborenes ist gerade aufgewacht und braucht Aufmerksamkeit.

Bearbeiten/Ergänzungen

Der$\mathbf{j} \cdot \mathbf{E}$kommt aus dem Satz von Poynting, wo:

$$\partial_{t} W_{EM} + \nabla \cdot \mathbf{S} = - \mathbf{j} \cdot \mathbf{E}$$ Wo $W_{EM}$ist die elektromagnetische Energiedichte (= $\varepsilon_{o} E^{2}/2$+ $B^{2}/(2 \ \mu_{o})$) Und $\mathbf{S}$ist der Poynting-Fluss (= $\mathbf{E} \times \mathbf{B}/\mu_{o}$). Anders ausgedrückt ist die zeitliche Änderungsrate der Energiedichte der elektromagnetischen Felder plus die Rate des elektromagnetischen Energieflusses, der aus einer Oberfläche herausfließt, gleich der Energie, die aufgrund der Impulsübertragung zwischen Partikeln und Feldern verloren geht .

Wenn Sie sich annähern können$\mathbf{E}$als$\overleftrightarrow{\eta} \cdot \mathbf{j}$, Wo$\overleftrightarrow{\eta}$ein Widerstandstensor ist, dann gilt:

$$\mathbf{j} \cdot \mathbf{E} \rightarrow \mathbf{j} \cdot \overleftrightarrow{\eta} \cdot \mathbf{j}$$ was oft als ~ angenähert wird $\eta \ j^{2}$, wobei wir den Tensor auf einen Skalar reduziert haben. In dieser Form würde man dies Ohmsche Erwärmung oder Widerstandsheizung nennen. Ich denke da so an die Umstellung von $\mathbf{E}$zu einer Funktion von $\mathbf{j}$wird als Ohmsches Gesetz bezeichnet .

Widerstandskraft
Widerstandskräfte werden oft in einer ähnlichen Form geschrieben wie:

$$\mathbf{F} = - b \ \mathbf{v}$$ Wo $b$ist eine Konstante und $\mathbf{v}$ist die Geschwindigkeit des Objekts, das den Luftwiderstand erfährt. In einem Kollisionsmedium $b$ $\rightarrow$ $m \ \nu$, Wo $m$ist die Masse des Objekts und $\nu$ist eine charakteristische Frequenz, die in diesem Fall eine Kollisionsrate ist.

Der Vorteil dieser Form,$\mathbf{F}$= -$m \ \nu \ \mathbf{v}$, ist das$\nu$kann auf binäre Kollisionen , Coulomb-Kollisionen oder Wellen-Teilchen-Kollisionen (was ich zuvor als anomale Kollisionen bezeichnet habe) angewendet werden.

Beziehung zum spezifischen Widerstand
Die Kollisionsfrequenz kann wie folgt mit dem spezifischen Widerstand in Beziehung gesetzt werden:

$$\eta = \frac{ m \ \nu }{ n_{e} \ e^{2} }$$ Wo $n_{e}$ist die Elektronenzahldichte und $e$ist die Grundladung. In der Ionosphäre entstehen die dominierenden Widerstandsterme aus Elektron-Neutral- und Elektron-Ion-Kollisionen. Im Sonnenwind beträgt die Coulomb-Kollisionsrate jedoch ungefähr eine pro Tag in der Nähe der Erde (unter der Annahme, dass $90^{\circ}$Ablenkungen, dh ohne kleine Ablenkungen). In Gegenwart von Wellen/Instabilitäten entstehen die dominierenden Terme also aus Wellen-Teilchen-Kollisionen, bei denen die Wellenfelder als Streuzentren wirken.

Die richtige Form für die Welle-Teilchen-Kollisionsrate hängt von der Dispersionsrelation für die Welle ab. In der quasi-linearen Näherung für ionisch-akustische Wellen ist beispielsweise die anomale Stoßfrequenz gegeben durch:

$$\nu = \omega_{pe} \frac{ \varepsilon_{o} \ \delta E^{2} }{ 2 \ n_{e} \ k_{B} \ T_{e} }$$ Wo $\omega_{pe}$ist die Elektronenplasmafrequenz , $\delta E$ist das elektrische Feld der Welle, $k_{B}$ist die Boltzmann-Konstante , und $T_{e}$ist die Elektronentemperatur.

Zusammenfassung
Ich denke, das Beste, was Sie tun können, ist, die Begriffe, auf die Sie sich in Ihrer Arbeit beziehen, explizit anzugeben. Bedeutung, ausschreiben$\mathbf{j} \cdot \mathbf{E}$als Definition der Joule'schen Erwärmung, zum Beispiel. Wenn Sie den Begriff, auf den Sie sich beziehen, explizit angeben, haben Sie kein Problem. Die Verwirrung ergibt sich größtenteils aus impliziten Beziehungen zwischen dem Jargon und den tatsächlichen mathematischen Ausdrücken, die falsch oder nachlässig verwendet werden.

Ich stimme Vytenis auch darin zu, dass der Bezugsrahmen, für den Sie diese Begriffe definieren, entscheidend ist, denn beides$\mathbf{j}$Und$\mathbf{E}$hängen vom Bezugsrahmen ab. Wenn Sie jedoch jeden der Begriffe, auf die Sie sich beziehen, klar definieren, sollte dies ebenfalls kein Problem darstellen.