Was ist der Ursprung des Begriffs „Involution“, der in der Hamiltonschen Mechanik verwendet wird?

Eine Involution ist laut OED „eine Funktion oder Transformation, die gleich ihrer Umkehrung ist“.

Whittaker diskutiert Involutionssysteme in seiner A Treatise on the Analytic Dynamics of Particles and Rigid Bodies p. 322:

147 . Invektionssysteme.

Lassen$(u_1,, u_2 , …, u_r)$bezeichnen$r$Funktionen von$n$unabhängige Variablen

$$(q_1, q_2 , …, q_n , p_1, …, p_n);$$ wenn es möglich ist, alle Poisson-Klammern auszudrücken $(u_i,u_k)$als Funktionen von $(u_1,u_2,…,u_r)$, die Funktionen $(u_1,u_2,…,u_r)$sollen eine Funktionsgruppe * bilden. Jede Funktion von $(u_1,u_2,…,u_r)$gehört zu dieser Gruppe.

Wenn die Mengen$(u_i,u_k)$sind alle Null, die Funktionen$(u_1,u_2,…,u_r)$sollen sich in Involution befinden oder ein Involutionssystem bilden .

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^{*Lüge, Mathe. Ann. VIII. (1875). P. 215.}