Was ist der Zusammenhang zwischen quantenoptischen Photonen und den Photonen der Teilchenphysik?

Es gab einige Diskussionen unter Benutzern mit unterschiedlichem Hintergrund über die Verwendung des Wortes Photon . [ 1 , 2 ] Die offensichtlichste Meinungsverschiedenheit betraf die Frage, ob ein Photon eine Wellenlänge hat. Ich möchte keine Diskussion darüber beginnen, welche Sichtweise richtiger ist, denn die Quantenoptik ist eindeutig nur ein Teilgebiet des Standardmodells. Stattdessen möchte ich verstehen, welche zusätzlichen Vorhersagen über Photonen das Standardmodell zulässt und wie man daraus die Eigenschaften des Photons der Quantenoptik konstruieren kann.

In der Quantenoptik- Community ist ein Photon ein Anregungsquant eines elektromagnetischen (EM) Modus. Der Modus ist eine Lösung der (relativistischen) Maxwell-Gleichungen. Daher läuft die Frage nach der Wellenlänge eines Photons auf die Wellenlänge des EM-Modus hinaus. Die Mode muss keine ebene Welle sein.

Nun zur Teilchenphysik- Perspektive – ich weiß nicht viel darüber, aber einige Aussagen haben mich verwirrt: Photonen sind Punktteilchen ohne Wellenlänge. Darüber hinaus ist der von der Quantenoptik bezeichnete Begriff „Photon“ ein zusammengesetztes Teilchen oder Quasiteilchen .

Ich frage mich besonders, wie das Fehlen einer Wellenlänge nicht der Erklärung von Beugungsexperimenten widerspricht. Die Beugung eines Photons einer Quantenoptik ergibt sich ganz natürlich aus der Tatsache, dass die EM-Mode in Gegenwart zB eines Gitters anders ist als ohne das Gitter. Doch wie werden die wellenartigen Eigenschaften in der Teilchenphysik modelliert?

Bitte beachten Sie, dass ich nicht nach dem Welle-Teilchen-Dualismus frage, sondern nach dem scheinbaren Widerspruch der genannten Aussagen zu Interferenzphänomenen.

Verwandte: Was ist der orbitale Drehimpuls (OAM) einzelner Photonen? (Beachten Sie jedoch, dass die nicht akzeptierte Antwort dort einfach falsch ist).
@J ... Ich meine nicht die Welle-Teilchen-Dualität. Dies ist bereits Teil der Quantenmechanik. Stattdessen versuche ich herauszufinden, wo das Standardmodell über die Quantenfeldtheorie hinausgeht.
@EmilioPisanty Danke für diesen Link. Nur um sicherzugehen, dass wir auf derselben Seite sind: Ich wollte mich auch nicht speziell auf die Wellenlängeneigenschaft konzentrieren, da eine Mode im Allgemeinen keine scharf definierte Wellenlänge hat. Ich hatte den Eindruck, dass die Teilchenphysik die Quantentheorie als Sonderfall erklären kann, ohne dass es wellenartiger Eigenschaften bedarf.

Antworten (2)

Die Modelle, die Photonen beschreiben, die in der Quantenoptik und in der Teilchenphysik verwendet werden, sind ein und dasselbe: das Standardmodell der Teilchenphysik (oft nur durch seine Quantenelektrodynamik-Komponente ersetzbar), wie es im Formalismus der Quantenfeldtheorie eingeschlossen ist. Darüber hinaus ist die Definition von Photonen (genauer gesagt, Einzelphotonenzustände des Feldes) in beiden Bereichen identisch.

Um es eindeutig zu sagen: Sowohl in der Quantenoptik als auch in der Teilchenphysik müssen Photonen keine genau definierte Wellenlänge haben.

Die Definition, die Sie geben,

ein Photon ist ein Anregungsquant einer elektromagnetischen (EM) Mode; der Modus ist eine Lösung der (relativistischen) Maxwell-Gleichungen,

hat grundsätzlich recht. Die Quantenelektrodynamik baut auf den klassischen Maxwell-Gleichungen auf, indem sie Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren erstellt A ^ Q Und A ^ Q † jedem Modus zugeordnet (indiziert durch Q ) und liefert uns Zahlenoperatoren für jeden Modus, N ^ Q = A ^ Q † A ^ Q , und ein globaler Zahlenoperator,

N ^ = ∑ ∫ Q   A ^ Q † A ^ Q .
Einzelphotonenzustände des Feldes sind die Eigenzustände von N ^ mit Eigenwert 1 .

Einige dieser Zustände sind auch Eigenzustände eines Individuums N ^ Q für einen Modus Q das eine wohldefinierte Frequenz (bzw. Wellenlänge, Impuls, aber auch evtl. zB Bahndrehimpuls) hat, in welchem ​​Fall das Photon selbst eine wohldefinierte Frequenz (bzw. Wellenlänge, Impuls, OAM) haben wird. Wenn diese Prämisse nicht erfüllt ist, dann hat das Photon diese wohldefinierte Größe nicht.

Mit anderen Worten, Ihr Zitat

Daher läuft die Frage nach der Wellenlänge eines Photons auf die Wellenlänge des EM-Modus hinaus

ist an sich nicht falsch, aber es scheint implizit davon auszugehen, dass die "Frage nach der Wellenlänge des EM-Modus" immer eine genau definierte Antwort hat und (mit Frequenz, Wellenlänge, Impuls, OAM usw.) die Antwort manchmal ja, aber lautet auch manchmal nein.

Zur Verdeutlichung ist die Antwort, auf die Sie verlinkt haben, absolut falsch. Es gibt keine semantische Verwirrung. Was passieren kann, ist, dass einige phänomenologische Teilchenphysiker älterer Generationen, die in den Konsequenzen des QFT-Rahmenwerks, aber nicht unbedingt in seiner vollen mathematischen Allgemeingültigkeit geschult sind, manchmal die volle Breite der Allgemeingültigkeit der Konsequenzen des QFT-Formalismus nicht einschätzen können. Die traditionellen Perspektiven der phänomenologischen Teilchenphysik sind sehr wertvoll, aber wenn ihre Schlussfolgerungen im Widerspruch zum mathematischen Formalismus der QFT stehen, der der Theorie zugrunde liegt, dann sind die aus diesen Perspektiven gezogenen Schlussfolgerungen falsch.

Vielen Dank für diese Antwort. Verstehe ich es richtig, dass es das Überlagerungsprinzip ist, das zu der Idee führen könnte, dass Photonen eher zusammengesetzt als Elementarteilchen sind?

Es ist wichtig, sich vor Augen zu führen, was in der Teilchenphysik als Welle bezeichnet wird, die ein Teilchen charakterisiert. Die Welle ist eine Wahrscheinlichkeitswelle, wobei die durch die Lösung der quantenmechanischen Gleichung gegebene Wahrscheinlichkeitsfunktion dem gegebenen Punktteilchen in der Tabelle der Elementarteilchen entspricht.

Dass Photonen den Fußabdruck eines Teilchens haben, wie in diesem Experiment zu sehen ist

Einzelpho

Einzelphotonenkameraaufnahme von Photonen aus einem mit sehr schwachem Laserlicht beleuchteten Doppelspalt. Von links nach rechts: Einzelbild, Überlagerung von 200, 1.000 und 500.000 Bildern.

Einzelne Photonen hinterlassen einen Fußabdruck von einem Punkt auf dem Bildschirm, sie sind nicht über den ganzen Raum verteilt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist gegeben durch die Ψ ∗ Ψ , Wo Ψ ist die Wellenfunktion, und das Interferenzmuster wird sichtbar, wenn sich die Anzahl der Ereignisse ansammelt.

In der Feldtheorie des Standardmodells arbeiten Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren an den ebenen Wellenfunktionen der Photonen (Elektronen usw.), die die Lösung der quantisierten Maxwell-Gleichungen (Dirac für Elektron usw.) sind, auf die Felder, Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren wirken , was die bildliche Beschreibung mit Feynman-Diagrammen zur Berechnung von Wechselwirkungen ermöglicht. Flache Wellenlösungen bedeuten, dass keine Potentiale involviert sind.

Der Modus ist eine Lösung der (relativistischen) Maxwell-Gleichungen.

Die Maxwell-Gleichungen sind relativistisch konstruiert. Wenn Sie die quantisierten Maxwells-Gleichungen meinen , dann liegt der Unterschied zwischen Teilchenphysik-Definition und Quantenoptik in der Art der "Lösung". Die Feldtheorie der Teilchenphysik wirkt auf ebene Wellenlösungen der quantisierten Maxwell-Gleichungen, und es ist möglich, dass die quantenoptischen Lösungen abhängig von den Randbedingungen recht komplex und allgemein sein können.

Daher die Antwort auf:

Was ist der Zusammenhang zwischen quantenoptischen Photonen und den Photonen der Teilchenphysik?

Meiner Meinung nach werden die Photonen der Teilchenphysik auf dem Gebiet der Wellenfunktionen ebener Wellen (keine Potentiale), die der Quantenoptik auf Lösungen der Maxwell-Gleichungen mit irgendeiner Form von Potentialen erzeugt, können also nicht dieselbe mathematische Form haben, außer at die Grenze im Vakuum ohne Potentiale.

In diesem Blogbeitrag wird gezeigt, wie klassische elektromagnetische Felder aus der QED entstehen.

Es gibt keine semantische Verwirrung. Die Definitionen von „Photon“ in Quantenoptik und QED/QFT sind identisch. Die Verwirrung rührt von der Annahme her, dass die QFT erfordert, dass die Einzelphotonenzustände auf Moden mit wohldefiniertem Impuls basieren. Das ist eine bequeme Grundlage, um die Theorie zu entwickeln, aber es gibt keine Anforderung, die von QFT kommt, um ihre Verwendung vorzuschreiben. Photonen − wie von QFT verstanden − muss keine wohldefinierte Wellenlänge/Impuls/Frequenz/OAM haben.
"Es funktioniert nicht mit nicht-ebenen Wellenfeldern für seine Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren" ist eine außergewöhnlich starke Behauptung. (Zur vollen Klarheit, es ist falsch.) Haben Sie Referenzen, die einen Beweis für eine solche Aussage enthalten? (Zur vollen Klarheit, ohne solche Referenzen ist die Behauptung völlig hohl.) Es ist sicherlich wahr, dass QED auf jeder anderen Basis viel weniger bequem sein wird, aber es ist ein Fehler zu glauben, dass es "nicht funktionieren wird", nur weil es unbequem ist. .
Was "Es kann unzählige Feldtheorien geben, die auf verschiedenen quantenmechanischen Wellengleichungslösungen derselben Gleichung beruhen" ist so falsch, dass es kaum der Diskussion wert ist, aber um es klarzustellen: Die Feldtheorie wird vollständig und ausschließlich durch die bestimmt Lagrange. Gleiche Lagrangedichte, gleiche Feldtheorie. Zeitraum.
@EmilioPisanty Es kann unzählige Feldtheorien geben, die auf verschiedenen quantenmechanischen Wellengleichungslösungen derselben Gleichung basieren. Das Teilchenphysik-Standardmodell QED basiert auf den Nullpotential-Ebenenwellenlösungen der grundlegenden quantenmechanischen Gleichung, und das ist der Unterschied, es ist keine Bequemlichkeit, es ist die Feldtheorie, die Daten beschreibt und vorhersagt, und das Standardmodell wird kontinuierlich validiert . Es funktioniert/rechnet nicht korrekt mit nicht-ebenen Wellenfeldern für seine Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.
Wie Ihnen jedes QFT-Lehrbuch sagen wird, wird die Feldtheorie vollständig von der Lagrange-Funktion bestimmt und nicht von den spezifischen Lösungen der Lagrange-Wellengleichung, die zum Aufbau der Modi und der Erzeugungs-/Vernichtungsoperatoren gewählt werden. Dies ist elementares Material für die Konstruktion des rigorosen Rahmens, der der Teilchenphysik zugrunde liegt. Wenn Sie nicht bereit sind, innerhalb eines korrekten, rigorosen QFT zu arbeiten, haben weitere Diskussionen keinen Sinn.
Sie können jede physikalisch mögliche Welle in der ebenen Wellenbasis ohne Potential beschreiben. Einige Beispiele, wie einen Gaußschen Strahl, finden Sie hier . Aber verstehe ich es richtig, dass Ihrer Meinung nach ein elementares Photon durch eine einzelne ebene Welle gegeben ist, während lineare Kombinationen von ebenen Wellen durch zusammengesetzte Photonen besetzt wären ?
Ja, so habe ich gelernt, Elementarteilchenwechselwirkungen zu berechnen. Über die Wellenfunktion einer ebenen Welle, die einen Erzeugungsoperator auferlegt und den Berechnungsregeln der Feynman-Diagramme folgt. Natürlich kann jede komplizierte Welle in ebene Wellen expandiert werden, und deshalb betrachte ich die Anregungen innerhalb der Materie, die zwangsläufig Potenziale haben werden beteiligt, sind Zusammensetzungen aus elementaren Photonen.
Wie Sie sehen, haben Experten für Quantenoptik eine andere Meinung, die auf generischen Feldtheorie-Argumenten basiert, die spezielle Feldtheorie ignoriert, die im Standardmodell verwendet wird, und auch ignoriert, dass das Standardmodell darauf abzielt, die grundlegende Beschreibung der Natur zu sein alle anderen physikalischen Disziplinen entstehen.
@annav Ah, Anregungen innerhalb der Materie, das ist natürlich etwas anderes als ein rein photonischer Zustand. Wenn dies der zusammengesetzte Zustand ist, den Sie meinten, stimme ich zu. Was die Hierarchie der Theorien betrifft, so ist mir bewusst, dass das Standardmodell grundlegender ist als die Teildisziplinen der Physik. Deshalb habe ich gefragt, ob das Standardmodell Vorhersagen über die QFT hinaus für Photonen macht. Aber die Antwort von Emilio Pisanty besagt eindeutig, dass dies zumindest für Photonen nicht der Fall ist.
Eine andere Sache, die mir gerade auffällt, ist: Wie ist es möglich, dass ein reines Photon durch eine ebene Welle (scharfer Impuls) beschrieben wird, aber gleichzeitig als Punktteilchen behandelt wird (scharfer Ort)?
Die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit des Photons wird als ebene Welle behandelt, was ihm eine Wahrscheinlichkeit gibt, über die gesamte Raumzeit verteilt und an einem Punkt unendlich klein zu sein. Deshalb funktionieren Feynman-Diagrammberechnungen im Impulsenergieraum, in dem der Impuls gut definiert ist. Eine freie Photonenwahrscheinlichkeit im Raum muss durch ein Wellenpaket hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/wpack.html beschrieben werden .
Das Standardmodell ist eine spezifische Feldtheorie. Neue Theorien werden benötigt, wie Stringtheorien. oder Supersymmetrie, um Vorhersagen über das Standardmodell hinaus zu treffen, und Experimente, um zu sehen, ob es Abweichungen gibt . In Optik ausgebildete Experimentatoren haben ihre eigene Voreingenommenheit darüber, was das Photon ist, und ich bekomme immer negative Stimmen von ihnen. Meiner Meinung nach sind sie bei der Interpretation von QFT-Regeln nicht korrekt, wobei nicht berücksichtigt wird, dass die Funktionen, die das Feld definieren, auf dem die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren wirken, die spezifische QFT definieren.
Sie nennen es allgemein QED, weil ihre QFT Funktionen der quantisierten Maxwell-Gleichungen für ihre Felddefinition verwendet. Die beiden QFTs, Standardmodell und Optik, stimmen meiner Meinung nach nur im Vakuum überein.
Was ist der Zusammenhang zwischen quantenoptischen Photonen und den Photonen der Teilchenphysik?
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