Was ist die Mindestgröße einer Gaskugel, um ein Stern zu werden?

Ich weiß, dass zwei Kriterien erfüllt sein müssen, damit eine Kernfusion stattfinden kann.

  • Hohe Temperatur (vielfache Temperatur im Kern der Sonne)
  • Hochdruck (Protonen sind sehr nahe beieinander)

[Ziel]

Ich möchte jedoch wissen, mit welchen Gleichungen ich die Menge an Wasserstoffgas berechnen kann, die benötigt wird, damit der Innendruck die richtige Wärmemenge für die Kernfusion erzeugen kann.

[Mein eigenes Verständnis]

Ich verstehe auch, dass die Temperatur unseres Sonnenkerns nicht ausreicht, um die Coulomb-Barriere zu überwinden, sondern stattdessen Quantentunneln verwendet wird, um eine Fusion zu erreichen.

[Frage]

Was ist die Mindestmenge an Wasserstoffgas, die benötigt wird, um einen Stern zu bilden? (Bitte geben Sie auch den Namen der verwendeten Gleichung an)

[Annahmen]

  • Form ist perfekt kugelförmig
  • keine Winkelgeschwindigkeit, nicht rotierend
  • homogen, bestehen zu 95 % aus Wasserstoff und zu 5 % aus Helium
  • Fusion für mindestens 1 Million Jahre aufrechterhalten
Ich liebe das Starling-Beispiel oben. Das ist natürlich keine Gleichung, aber Sie sprechen von einem roten Zwergstern. Ein Brauner Zwerg verbrennt keinen Wasserstoff, obwohl es eindeutig keinen genauen Schnittpunkt zwischen den beiden gibt und es von außen schwer wäre, den Unterschied zwischen langsamer Wasserstoffverbrennung und Wärme durch Koaleszenz zu erkennen. Der kleinste Typ des Roten Zwergs ist ein M9V und wird mit 7,5 % der Sonnenmasse oder etwa 70 Jupitern aufgeführt. en.wikipedia.org/wiki/Red_dwarf .
@ user6760 Würde es Ihnen etwas ausmachen, meine Antwort nicht zu akzeptieren? Es sind einige umfangreiche Überarbeitungen erforderlich, und ich würde sie lieber entfernen, während diese in Bearbeitung sind, aber ich kann dies nicht tun, wenn die Antwort noch akzeptiert wird.

Antworten (2)

Es gibt keine Gleichung, Sie brauchen ein detailliertes Modell der inneren Physik von Sternen mit sehr geringer Masse. Ganz grob kann man sagen, dass die Wasserstofffusion auftritt, wenn die zentrale Temperatur etwa übersteigt 10 7   K (die Dichteabhängigkeit ist sekundär) und dass aus dem Virialsatz die Zentraltemperatur näherungsweise gegeben ist durch T ≃ 1.6 × 10 7 M / R , wobei Masse und Radius in Sonneneinheiten angegeben sind. M / R nimmt langsam entlang der Hauptreihe in Richtung masseärmerer Sterne ab, aber dann passiert, dass der Elektronenentartungsdruck wichtig wird und weniger massereiche Objekte nicht viel kleiner als Jupitergröße und damit werden M / R nimmt ab und die Fusion stoppt - oder besser gesagt, sie beginnt nie.

Im Detail beträgt die Mindestmasse für die Wasserstofffusion in einer Weise, die einen Stern im Gleichgewicht gegen die Gravitationskontraktion halten kann, ungefähr 0,075 M ⊙ . Mit einer Unsicherheit von ca 0,002 M ⊙ .

Es ist etwas komplizierter, da das Deuterium in einem Stern bei niedrigeren Innentemperaturen fusionieren kann. Dies wird während des frühen Lebens eines jeden Gasballs geschehen, der massereicher ist als etwa 13 Jupitermassen.

Ihre Annahmen über die relativen H- und He-Häufigkeiten sind völlig falsch. Auch im frühen Universum ist das Gas ∼ 25 % He nach Masse.

25 Masse-% He sind etwa 6-7 % He, bezogen auf den Gehalt. Ich nehme an, das hat er gemeint, also keine schweren Elemente im Stern. Ich bin auch neugierig, sind sie wirklich innerhalb von 0,002 Sonnenmassen sicher? Das klingt unheimlich präzise. Ich dachte, da wäre mehr Unsicherheit drin.
@userLTK ja, 8% nach Anzahl der Kerne wären ungefähr richtig. Die Unsicherheit an der Schwelle hängt weitgehend davon ab, wie Sie sie definieren. Verschiedene Modelle stimmen dieser Art von Genauigkeit zu. Aber Sie haben auch Recht, dass es keinen anderen Beobachtungstest gibt, als ein Alter irgendwie zu schätzen, und dann ist ein alter Stern heißer als ein alter Brauner Zwerg.

Ein Vorschlag für die minimale Masse einer Gaswolke, bevor sie zu einem Stern zusammenbricht, wurde von James Jeans gemacht; Aus diesem Grund wurde es als Jeansmasse bezeichnet . Es wird berechnet als

M = 4 π 3 ρ R 3
wo ρ ist Dichte und R ist der Radius der Wolke - die Hälfte der Jeanslänge, die von der Schallgeschwindigkeit und der Dichte der Wolke abhängt. Es wurde ursprünglich angenommen, dass jede Masse über der Jeans-Masse nicht im hydrostatischen Gleichgewicht sein würde und zusammenbrechen würde.

Aber Jeans war sich nicht bewusst, dass alle Regionen außerhalb dieses Radius ebenfalls zusammenbrechen würden. Seine Argumente waren also fehlerhaft, obwohl sie in vielen Anwendungen immer noch stichhaltig sind.

Aber Braune Zwerge entstehen wahrscheinlich auf die gleiche Weise wie Sterne. Wie beantwortet dies die Frage?
Was ist die Mindestgröße einer Gaskugel, um ein Stern zu werden?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v