Was ist die natürlichste Definition der schwachen Hyperladungskopplungskonstante, wenn die große Vereinigung falsch ist?

Eine knifflige Frage. Hier ist der berühmte Graph des Verlaufs der drei Kopplungskonstanten im Standardmodell:Lauf der Messkupplungen

Der Graph zeigt in seiner oberen Kurve den Verlauf der Kopplungskonstante a 1 . Dies ist die Kopplung der schwachen Hyperladungs-Kopplungskonstante für die schwache Hyperladungsgruppe U ( 1 ) Y , die eine der drei Eichgruppen des Standardmodells der Teilchenphysik ist.

Aber es gibt ein kniffliges Detail. In dieser Kurve a 1 wird mit multipliziert 5 / 3 . Dieser Faktor 5 / 3 kommt von der Annahme, dass GUTs gültig sind. Der Faktor sorgt dafür, dass die verschiedenen Gruppenspuren aus U ( 1 ) Y , S U ( 2 ) Und S U ( 3 ) werden in der richtigen Weise normalisiert, wenn sie die bilden S U ( 5 ) , S Ö ( 10 ) oder jede andere große Vereinigungs-Eichengruppe.

Für den Fall, dass die große Vereinigung falsch ist, der Faktor 5 / 3 lässt sich nicht ableiten. Welcher Faktor wäre in diesem Fall natürlich?

Klarstellung hinzugefügt, nach Bemerkungen von Lubos Motl: In der Frage wird davon ausgegangen, dass die übliche Definition der schwachen Überladung verwendet wird, Y W = 2 ( Q − T 3 ) , in dem linkshändige Quarks eine Hyperladung haben 1 / 3 .

Antworten (1)

Es gibt natürlich keine eindeutige Antwort, denn wenn die normale GUT-Einbettung und -Theorie falsch ist, kann es immer noch eine andere gültige Theorie geben, die natürlich dieselbe oder (fast) jede andere Neuskalierung der Hyperladungs-Feinstrukturkonstante beinhaltet.

Wenn Sie sagen , dass GUT falsch ist , ist das noch lange nicht spezifiziert , was eigentlich richtig ist . Wenn es um die Kopplung von Konstanten und anderen Dingen geht, ist GUT prädiktiver als Theorien ohne jegliche Vereinheitlichung – das ist ein charakteristisches Merkmal vereinheitlichender Theorien. Wenn Sie also sagen, dass GUT falsch ist , reduzieren Sie nur die Fähigkeit, Muster in der Natur vorherzusagen und zu erklären, sodass Sie nicht erwarten können, dass Sie durch diese negative Annahme positive Vorhersagen erhalten. Man sollte nicht erwarten, dass man durch das Hinwerfen von Theorien, die etwas erklären sollen, automatisch andere Antworten auf die Fragen findet.

Natürlich, wenn Sie eine Normalisierung ohne Beziehung zwischen irgendwelchen Gruppen annehmen, wo die Hyperladung U ( 1 ) wird wie jede andere normalisiert U ( 1 ) wäre, und Ihr Ziel ist es, die Formeln so einfach wie möglich auf das Papier zu bringen (was nicht wirklich ein physikalisches Kriterium ist). 5 / 3 wird ersetzt durch 1 . Du lässt die einfach weg 5 / 3 Faktor. Aber das ist eine Art leere Aussage, weil man die Feinstrukturkonstanten der verschiedenen Gruppenfaktoren nur dann vergleichen darf, wenn zwischen ihnen eine Beziehung besteht, die entweder eine große Vereinheitlichung ist oder die gleiche Rolle spielt.

Noch eine vorwegnehmende Anmerkung: Bei niedrigen Energien ist es nicht wahr, dass die Hyperladungs-Feinstrukturkonstante durch einen anderen einfachen Faktor wie z 5 / 3 liefert die elektromagnetische Feinstrukturkonstante. Auf der GUT-Skala bestehen ähnliche Beziehungen, aber die elektromagnetische Feinstrukturkonstante ist dort nicht gut definiert.

Vielen Dank für Ihre Anmerkungen. Sie sehen, dass ich in dieser Frage überhaupt nicht von der Feinstrukturkonstante spreche, sondern nur, wie Sie mir freundlicherweise erklärt haben, von der Hyperladungs-Kopplungskonstante.
Das Problem, das ich habe, ist, dass ich überhaupt nicht sicher bin, ob 1 natürlicher ist als 5/3; es könnte ebenso ein anderer Wert sein. Tatsächlich würde ein Wert von 1 bedeuten, dass U(1) und SU(2) gleiche Kopplungskonstanten haben und dass der schwache Mischungswinkel sin^2 = 1/2 hat. Es ist nicht offensichtlich, dass dies die natürlichste Wahl ist.
Ich dachte nur, was passiert, wenn GUT falsch ist. Wenn Sie Ihre Bemerkung auf die Spitze treiben, würde dies bedeuten, dass die Normalisierung der schwachen Hyperladung überhaupt nicht behoben ist, wenn GUTs falsch sind.
Aber die Normierung muss irgendwie fixiert werden, weil die Normierung den schwachen Mischungswinkel fixiert/einträgt.
Kopplungskonstanten sind schließlich messbar, also müssen sie eindeutig definierbar sein.
Vielleicht müsste die Frage so umformuliert werden, dass ein Diagramm mit einer normierungsunabhängigen Größe angezeigt wird. Es besteht die Freiheit, jede Kopplungskonstante zu definieren; die volle Kopplung ergibt sich aus dem Produkt der Quantenzahl und der Kopplungskonstante. Es besteht die Freiheit, Faktoren zwischen den beiden zu mischen. Ein idealer Graph würde das Produkt der beiden zeigen, so dass Mischprobleme eliminiert werden.
Einfach gesagt bin ich anderer Meinung, dass ein GUT oder ähnliches benötigt wird, um die drei Konstanten zu vergleichen. Das ist nicht richtig. Die Idee der Frage besteht darin, anzunehmen, dass das Standardmodell bei allen Energien korrekt ist, und dann den Graphen der Kopplungen auf normierungsunabhängige Weise zu zeichnen.
@Claude: "Wenn Sie Ihre Bemerkung auf die Spitze treiben, würde dies bedeuten, dass die Normalisierung der schwachen Hyperladung überhaupt nicht behoben ist, wenn GUTs falsch sind." - An dieser Aussage ist nichts Extremes. Es ist völlig harmlos, unschuldig, offensichtlich wahr, und es war in der Tat der Hauptpunkt, den meine Antwort vermitteln wollte. Sie können Ihre Felder beliebig normalisieren, und wenn es keine vereinheitlichungsähnliche Verbindung zwischen verschiedenen Feldern gibt, können Sie natürlich auch verschiedene Felder unterschiedlich normalisieren.
@Claude: "Schließlich können Kopplungskonstanten gemessen werden, also müssen sie eindeutig definierbar sein." - Kopplungskonstanten können zB aus der Streuung geladener Teilchen mit Einheitsladungen gemessen werden. Aber für U ( 1 ) den den Gebühren zugrunde liegenden Spurgruppen, sind die "Einheits"-Gebühren notorisch mehrdeutig. Auch bei der elektrischen Ladung ist es wirklich fraglich, ob die Einheitsladung vom Positron getragen wird, + e , oder das Down-Antiquark, + e / 3 . In komplizierteren Theorien mit allgemeinerem Spektrum wird es noch fragwürdiger, was die "Einheitsladung" ist und daher "was ist G ", zu.
Im speziellen Fall von Hypercharge finden Sie unter en.wikipedia.org/wiki/Hypercharge eine Vorstellung von den Werten. Quarks und Leptonen haben Y gleich verschiedenen Vielfachen von 1 / 3 . Darüber hinaus gibt es zwei vergleichsweise häufige Konventionen darüber, ob Q = ICH 3 + Y oder ICH 3 + Y / 2 , was eine weitere Mehrdeutigkeit von einem Faktor von zwei in die Konventionen zur Normalisierung von einfügt Y ; im Nicht- 1 / 2 Konvention, Y ist ein Vielfaches von 1 / 6 . Was gemessen werden kann, ist zB die Streuamplitude zweier Down-Quarks, aber die Kopplungskonstante ist nur ein Faktor in einem Term im Gesamtausdruck.
Was ist die natürlichste Definition der schwachen Hyperladungskopplungskonstante, wenn die große Vereinigung falsch ist?
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