Was ist der tiefste Grund, warum QCD-gebundene Zustände eine ganzzahlige Ladung haben?

Die universelle elektrische Quantisierungsladung ist definitiv kein Zufall; es ist ein notwendiges Ergebnis der Tatsache, dass die Eichgruppe von QED die kompakte Gruppe ist$U(1)$anstelle der nicht kompakten Gruppe$\mathbb{R}$, wie in diesem extrem kurzen Artikel von Yang erklärt: https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.1.2360 .

Die Leute tun oft so, als ob nur die Lie-Algebra der Eichgruppe zählt, also Eichgruppen$U(1)$und$\mathbb{R}$gleichwertig sind (ebenso wie Spurweitengruppen$SU(2)$und$SO(3)$). Aber das stimmt nicht: Auch die globale topologische Struktur der Eichgruppe spielt eine Rolle. Es wäre vollkommen logisch konsistent, wenn QED eine Eichgruppe hätte$\mathbb{R}$und dass elektrische Ladung nicht quantisiert wird, aber experimentell ist dies nicht der Fall. Diese Mehrdeutigkeit tritt in der nichtabelschen Eichtheorie nicht auf, da in diesem Fall die Lie-Algebra halbeinfach sein muss, damit der Term der kinetischen Energie positiv-definit ist, was impliziert, dass die Eichgruppe kompakt sein muss.

(In der Tat, wenn es zwei Elementarteilchen mit ungleichen elektrischen Ladungen gäbe, was impliziert, dass die QED-Eichgruppe war$\mathbb{R}$statt$U(1)$, dann wären magnetische Monopole unmöglich. Dies liegt grob gesagt daran, dass Diracs Quantisierungsargument, das die zulässigen magnetischen Monopolladungen angibt, erfordert, dass elektrische Ladung quantisiert wird.)

Die einfachste Antwort auf Ihre Frage ist eine ziemlich alte Idee, die meiner Meinung nach am besten vom Rishon-Modell von Haim Harari, Michael Shupe, Nathan Seiberg und anderen erfasst wurde.

Ihre Antwort ist einfach und ziemlich offensichtlich: Hadronen und Leptonen haben die gleiche Ladung, weil sie aus dem gleichen Satz grundlegenderer Teilchen und Antiteilchen bestehen, insbesondere aus einem ungeladenen V -Teilchen und einem zu einem Drittel geladenen T - Teilchen.

Leider ähnelt das Rishon-Modell in Bezug auf die mathematische Entwicklung eher einer faszinierenden Spekulation als einem vollständig entwickelten und vorhersagenden Physikmodell. Ich persönlich glaube nicht, dass eine partikelbasierte Version des Rishon-Modells jemals zum Laufen gebracht werden kann. Mein Verdacht ist, dass Theorien wie das Rishon-Modell am besten als unvollständige und verzerrte Bilder einer weit weniger offensichtlichen Form der Zusammensetzung angesehen werden, einer mit Komponenten, die bestimmte Eigenschaften bewahren, aber nicht als Teilchen im traditionellen Sinne des Wortes bezeichnet werden können.

Nichtsdestotrotz scheint mir das Rishon-Modell um Größenordnungen besser zu sein als einige der neueren Trends, Probleme wie die Ladungsgleichheit von Elektron und Proton zu erklären, indem man sich darauf beruft, was auf eine wild gewordene anthropische Selbstselektion hinausläuft. Wieso den? Denn die Rishon-Theorie versucht zumindest , erstaunliche Zufälle zu erklären. Wenn Newton so einfach aufgegeben hätte, nach tieferen Wurzeln hinter einem Effekt zu suchen, der so unendlich präzise und offensichtlich ist, da Elektronen und Protonen identische Ladungsgrößen haben, würden wir immer noch darüber sprechen, wie erstaunlich und schön es ist, dass Great Angels schieben die Planeten in Mustern herum, die zu erhaben und subtil sind, als dass Menschen sie jemals verstehen könnten.

2012-09-27 Nachtrag

Hier ist ein Punkt, den ich für das Protokoll klarstellen sollte, da ich ziemlich stark auf die Idee kam, dass sich entwickelnde Universen nur durch das anthropische Prinzip ausgeglichene Ladungssätze erzeugen könnten.

Die anthropische Beobachtung, dass die Existenz des Lebens, wie wir es kennen, zu erfordern scheint, dass viele fundamentale Konstanten sehr eng miteinander verbunden und ausbalanciert sein müssen, ist eine einfach entzückende Beobachtung, die wirklich einer Erklärung bedarf. Einfache Beispiele sind Dinge wie der bemerkenswert lange und scharfe Grat stabiler Isotope, die eine komplexe Chemie ermöglichen, eine für Sterne geeignete Kernfusion und die Fähigkeit von Kohlenstoff (mit Stickstoff und anderen Helfern), unendlich lange stabile Ketten zu bilden. Diese Anwendungen des anthropischen Prinzips sind alle in der Tat Fragen der Feinabstimmung, und ich denke, sie sind völlig legitime Fragen, um Ihre eigene persönliche Lieblingsversion der anthropischen Selektion anzuwenden, wenn Sie dazu neigen.

Wo ich tiefes Sodbrennen habe, sind die viel radikaleren Versionen der Idee, die im Wesentlichen alles wegwerfenAspekte der Physik in einen großen mysteriösen anthropogenen Topf, der dann auf magische Weise alles ausstößt, was Sie brauchen, um das Leben zu ermöglichen. Wenn das stimmt, warum werfen Physik und Chemie uns ständig unerwartete Strukturen und wunderbare kleine Symmetrien ins Gesicht, selbst bei einem flüchtigen Blick? Würde ein echter, unvoreingenommener anthropischer Hexenkessel nicht einfach ein Universum hinauswerfen, das für das Leben gut funktioniert, aber keine unnötigen Korrelationen oder Symmetrien zwischen den resultierenden verschiedenen Komponenten seiner Physik aufweist? Solche Muster und Zusammenhänge würden schließlich einen unnötigen, irrationalen und mechanistisch unerklärlichen „Mehraufwand“ des anthropischen Hexenkessels darstellen, der weit über das hinausgeht, was notwendig ist, um Leben zu ermöglichen. Wenn Sie einen echten anthropischen Kessel besitzen, sagt Occams Rasiermesser: "Warum sich die Mühe machen?"

Oder anders ausgedrückt: Ich habe kein Problem damit, anthropische Ideen zu verwenden, um das Verhältnis zwischen zwei eng ineinander greifenden Zahnrädern anzupassen, aber ich habe große Probleme damit, damit die Zahnräder selbst zu erstellen. Nahezu jeder Befund in der Physik scheint uns anzuschreien, dass die Knochen und Sehnen des Universums aus komplexen Permutationen und verschiedenen Graden des Brechens von Symmetrien entstehen, wobei viele Details dieser Symmetrien und ihrer Permutationen zumindest teilweise in diesem Wunderwerk erfasst werden Arbeit namens Standardmodell.

Meine eigentliche Botschaft zu diesem Thema ist also einfach: Extreme Anwendungen ansonsten guter Ideen sind tendenziell falsch, oft ziemlich spektakulär. Der Ausschluss von Extremen ist ein schönes allgemeines Prinzip, das für eine sehr breite Palette von Phänomenen gilt, und ich sehe einfach keinen guten Grund, warum das anthropische Prinzip davon ausgenommen werden sollte.

Ich würde sagen, der tiefste Grund ist die Anomalie-Aufhebung. Wenn die Ladung von Proton und Elektron nicht gleich wäre (sogar 1 zu 1000000!), dann wäre die Stromerhaltung im Standardmodell aufgrund von Anomalien nicht erfüllt.

Sie sagen, dass Anomalien topologische Wurzeln haben.

Angesichts der Tatsache, dass elektrische Ladung im EM-Sektor quantisiert wird (Ladungsquantisierung , Kompaktheit der Messgerätgruppe und Flussquantisierung), impliziert die oben erwähnte Anomalie-Aufhebungstechnik die von Ihnen geforderte Ladungsquantisierung für Hadronen.

Eine ausführlichere Erklärung finden Sie auf diesen Seiten des Schwartz QFT-Buchs: 633 und 634.

Die Sicht eines Experimentators:

Ich sehe keine Notwendigkeit, weiter zu suchen, warum sich die drei Quarks zur Elektronenladung addieren, als dies durch die Gruppenstruktur des Standardmodells gegeben ist . Das SM ist sehr erfolgreich darin, die Partikel- und Resonanzdaten, die in den letzten sechzig Jahren oder so gesammelt wurden, in schönen Symmetrien zu organisieren. Es gibt keinen experimentellen Grund, weitere Schichten der Zusammensetzung anzunehmen, die eine "tiefere" Gruppenstruktur definieren, aus der die "gemessene" SU(3)xSU(2)xU(1) hervorgehen sollte. Es wird nur ein geringeres Maß an unnötiger Komplexität einführen.

Wenn Sie die Einheit Eins interessiert, können wir schließlich immer sagen, dass das Down-Quark die Ladung -1, das Up-Quark 2 und das Elektron -3 hat. Die Gruppensymmetrien sind die gleichen und wir haben eine generische Einheit 1 .