Betrachten Sie den QCD-Lagrangian:
Lehrbücher erklären, dass dieser Lagrangian durch das VEV von Quarkkondensaten spontan gebrochen wird. Aber wo ist das Potenzial, das dieses VEV hervorbringt? Bei der elektroschwachen Symmetriebrechung wird das Potential durch das Higgs-Feld geliefert. Stammt in der QCD das VEV von Quarkkondensaten aus dem minimalen Lagrangian?
Das VEV ist quantenmechanisch, es kann nicht von der Lagrange-Funktion abgelesen werden. Um das VEV aus dem Potential zu finden, muss man die Theorie quantifizieren und dann die effektive Wirkung bei starker Kopplung berechnen. Was passieren sollte, ist, dass die Quarks bei starker Kopplung Hadronen bilden; das sind Quarkkondensate. Die Berechnungen durchzuführen ist sehr schwierig und noch nicht abgeschlossen. Gittersimulationen sind jedoch für die meisten überzeugend.