Was ist die optimale Fluchtbahn aus der Nähe eines Schwarzen Lochs?

Stellen Sie sich ein Raumschiff vor, das sich einem Schwarzen Loch nähert. Die Besatzung beginnt die Auswirkungen zu bemerken und entdeckt, dass sie sich dem Schwarzen Loch nähern. Dann gelingt es ihnen, ihren Vormarsch in Richtung des Schwarzen Lochs zu stoppen. Was wäre die optimale Fluchtbahn, vorausgesetzt, sie sind noch nicht zu nahe gewandert? Ich denke, es wäre wahrscheinlich entweder direkt vom Schwarzen Loch entfernt (Abbildung 1) oder parallel zum Schwarzen Loch (Abbildung 2). Es ist jedoch denkbar, dass ein anderer Winkel optimal wäre (z. B. 45 Grad in Abbildung 3).

Abbildung 1: Gehen Sie direkt vom Schwarzen Loch weg

Schwarzes Loch weg

Abbildung 2: Gehen Sie "parallel" zum Schwarzen Loch

Schwarzes Loch parallel

Abbildung 3: Gehen Sie 45 Grad vom Schwarzen Loch weg

Schwarzes Loch 45 Grad

Eine Folgefrage lautet: Wäre diese Antwort für andere Objekte mit hoher Schwerkraft wie Neutronensterne oder sogar normale Sterne dieselbe?

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass es ihnen bereits gelungen ist, ihren Vormarsch auf das Schwarze Loch zu stoppen, und dass sie sich jetzt immer noch (nicht in Bewegung) in Bezug auf das Schwarze Loch befinden. Wenn die Entfernung eine Rolle spielt, wäre es interessant zu sehen, wie die Antwort bei unterschiedlichen Entfernungen lautet (z. B. ziemlich nahe am Ereignishorizont, wo ich erkenne, dass eine enorme Menge an Energie erforderlich wäre, und für weit entfernt).

Ich nehme an, wenn es eine Spielsimulation wäre, wäre eine gültige Wahl oben, unten, oben, unten, links, rechts, links, rechts, B, A :-)
Rotiert das Schwarze Loch?
Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass es sich nicht dreht.

Antworten (1)

Ich würde gerne etwas mehr über die Geometrie der Schiffsbahn erfahren. Ich würde in Kommentaren um Klarstellung bitten, aber ich weiß nicht, wie ich Bilder in Kommentare einfügen soll.

In einiger Entfernung bewegt sich das Schiff in Bezug auf die große Masse fast auf einer geraden Linie. Als das Schiff näher kommt, biegt der Weg allmählich in Richtung der großen Masse. Wenn Sie noch ziemlich weit vom Stern entfernt sind, kann der Pfad ziemlich gut mit der Newtonschen Mechanik modelliert werden, und der gekrümmte Pfad kann als Hyperbel modelliert werden. Die Gerade, von der die Hyperbel allmählich abweicht, heißt Asymptote:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Diese Illustration (Seite 36 meines Malbuchs) ist eine Hyperbel über die Erde, aber es könnte auch eine Hyperbel über eine größere Masse sein.

Die Fluchtgeschwindigkeit steigt, je näher Sie der Masse kommen. Die Geschwindigkeit der Hyperbel ist sqrt(Vescape^2 + Vinf^2). Ich benutze dieses rechtwinklige Dreieck und den Satz des Pythagoras als Speichergerät:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn Sie in die entgegengesetzte Richtung Ihres Vinf-Vektors brennen, könnte dies Ihren Vinf reduzieren und Sie noch näher an die Masse bringen.

Wenn Ihr Verbrennungsvektor im rechten Winkel zu Ihrem Geschwindigkeitsvektor steht, würde dies Ihre Vinf erhöhen (und somit den Punkt der engsten Annäherung, auch bekannt als Periapsis, erhöhen). Es würde auch die Richtung der Asymptote der Hyperbel ändern.

Um Ihre Frage besser beantworten zu können, müsste ich mehr über die Geometrie dieses Szenarios wissen, was Vesc und Vinf sind und zu wie viel Delta V das Schiff fähig war. Es wäre hilfreich zu wissen, aus welcher Entfernung unsere Helden feststellen, dass sie in Schwierigkeiten sind.

Wenn das Schiff bereits nahe genug gefallen ist, dass es einen nennenswerten Bruchteil von c zurücklegt, gilt das Obige nicht. Kegelschnitte aus der Newtonschen Mechanik sind eine gute Annäherung, bis Sie dem Schwarzen Loch zu nahe kommen. Dann bräuchten Sie die allgemeine Relativitätstheorie, um die Flugbahn zu modellieren – und das liegt über meiner Gehaltsstufe.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass sie in Bezug auf das Schwarze Loch "noch" sind. Ich weiß, in Wirklichkeit würden sie ziemlich schnell darauf zusteuern. Wenn die Entfernung eine Rolle spielt, wäre es interessant zu sehen, wie die Antwort bei unterschiedlichen Entfernungen lautet (z. B. ziemlich nahe am Ereignishorizont und weit entfernt).
Wenn sie es in der Nähe des Ereignishorizonts herausfinden, ist die Newtonsche Mechanik ein schlechtes Modell, sodass meine Kegelschnittmethoden nicht anwendbar wären. Die Allgemeine Relativitätstheorie wäre erforderlich, und ich weiß nicht, wie das geht. Ich wage jedoch zu vermuten, dass sie dem Untergang geweiht waren. Sobald Sie so nahe gekommen sind, würde eine riesige Menge an Delta V erforderlich sein, um Ihren Pfad merklich zu ändern.
Ich bin auch neugierig auf den Fall "ziemlich weit weg", würde Ihr Modell bei diesem Fall helfen?
Ja, die Newtonsche Mechanik würde gut funktionieren, wenn sie ihr Problem in einiger Entfernung entdecken würde. Vinfinity könnte so ziemlich jede Menge sein. Zum Beispiel bewegen sich einige benachbarte Sterne mit Hunderten von km/s in unserem Sonnensystem. Andere eher in der Nähe von 10 km/s. Wenn es in einiger Entfernung entdeckt wird und Vinf klein ist, haben die Entdecker eine Chance, eine Katastrophe zu vermeiden.
Würden Sie die beste Richtung kennen, um fortzufahren (z. B. direkt weg, parallel usw.)
Was ist die optimale Fluchtbahn aus der Nähe eines Schwarzen Lochs?
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