Warum gibt es zwei verschiedene Gleichungen für die Minima eines Einzelspalt-Beugungsmusters und eines Doppelspalt-Interferenzmusters?
Beim Doppelspaltexperiment wirken die beiden Spalte als zwei Punktquellen kohärenten Lichts, daher treten Maxima auf, wenn die beiden Strahlen einen Wegunterschied von d sinθ = n λ haben , und Minima treten auf, wenn d sinθ = ( n λ )/2 ist d ist der Abstand der beiden Schlitze und n ist eine ganze Zahl. Mit anderen Worten, wenn ihr Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist, dann gibt es konstruktive Interferenz, und wenn es ein halbes ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge gibt, dann gibt es destruktive Interferenz.
Jedoch wird eine andere Gleichung verwendet, um die Minima eines Einzelspaltexperiments zu finden; ( b /2)sinθ=( nλ )/2, wobei b die Schlitzbreite des Einzelschlitzes ist . Der Grund für diese Herleitung für die Minima der Einzelspaltbeugung ist, dass gemäß dem Prinzip von Hyugen eine unendliche Anzahl von Lichtquellen in einem einzelnen Spalt vorhanden sind. Wenn man eine Lichtquelle am oberen Ende des Schlitzes und eine Lichtquelle in der Mitte des Schlitzes nimmt, wird ihre Wegdifferenz somit ( b /2)sinθ sein. Außerdem interferieren zwei kohärente Lichtquellen destruktiv, wenn ihr Gangunterschied ein halbes ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge beträgt, und daher ( b /2)sinθ=( nλ ) . )/2 für Minima. Aus dieser Gleichung kann sie dann zu b sinθ= n λ vereinfacht werden .
Beim Vergleich der Maxima-Gleichung für den Doppelspalt und der Minima-Gleichung für den Einzelspalt erhalten wir, dass sie gleich sind. Außerdem sind die Minimagleichungen für Doppelspalt und Einzelspalt einander entgegengesetzt, obwohl beide auf einem ähnlichen Konzept aufgebaut sind.
Eine andere Frage ist, warum muss beim Einzelspaltexperiment die Lichtquelle oben und in der Mitte des Spalts verwendet werden, um abzuleiten, wo die Minima auftreten? Warum kann es nicht die Lichtquelle am oberen und unteren Rand des Schlitzes sein? Indem der erste Punkt und der letzte Punkt genommen werden, wird ihre Wegdifferenz b sinθ sein, und für das Auftreten destruktiver Interferenz ist b sinθ = ( n + 1/2) λ , was folglich der Gleichung für Minima in einem Doppelspalt entsprechen würde Experiment.
Die letzte Frage ist, warum gibt es keine Gleichung für Maxima in einem einzelnen Spalt?
Für Einzel-/Doppelspaltexperimente wird das Interferenz-/Huygensche Prinzip verwendet, das eine klassische/historische Erklärung für Beobachtungen ist. Die verwendete Mathematik lieferte eine Erklärung für die Beobachtungen, und es gab Diskussionen über die Konflikte. Klassisch wird immer noch gelehrt, aber eine fortgeschrittenere Erklärung ist verfügbar, die die Spaltbeugung besser erklärt:
Nach heutigem Verständnis hat jedes, ob Photon oder Elektron, eine Wellenfunktion, um seine Ausbreitung zu beschreiben. Als einzelnes Ereignis bewegt sich eine Welle/ein Teilchen auf die Schlitze zu und wählt eines basierend auf der Wahrscheinlichkeit aus, die Wahrscheinlichkeit basiert auf dem variierenden EM-Feld der Welle/des Partikels, das mit dem variierenden EM-Feld des Schlitzes/der Schlitze (viele Elektronen) interagiert Bewegung im Schlitzmaterial), das Variieren bewirkt die Zufälligkeit, welcher Schlitz gewählt wird. Die Wellenausbreitungsfunktion verursacht auch das sichtbare Streifenmuster, es ist eine Lösung der Wellenausbreitungsgleichungen mit den EM-Eigenschaften und Abmessungen des Schlitzes (der Schlitze). Es werden die Maxwellschen Gesetze für EM verwendet.
Das klassische Modell konnte die Beugung nicht erklären, wenn Photonen/Elektronen einzeln abgefeuert wurden, es war kein Rückschluss zwischen Photonen möglich, aber das Beugungsmuster tauchte immer noch auf. Es wird gesagt, dass das einzelne Photon "sich selbst stört", wenn es durch den/die Schlitz(e) geht, aber unter Verwendung der Feldtheorie (das Photon ist eine Welle im EM-Feld) würde es besser als eine Wechselwirkung mit dem/den Schlitz(en) erklärt werden.
Der Begriff „Interferenz“ kann nicht erklären, was bei einem Doppelspaltexperiment passiert und führt zu vielen Diskussionen, er ist überholt. Die klassische Theoriemathematik war als erster Schritt großartig, aber wie Sie bemerken, weist sie Ungereimtheiten auf. Huygens Prinzip erklärte die Wechselwirkung von Wasserwellen mit Objekten, obwohl ich nicht sicher bin, wie genau.
Holger Fiedler
PhysikDave
Holger Fiedler
PhysikDave