Was ist "Dynamischer Phasenübergang"?

Verschiedene Menschen haben unterschiedliche Definitionen des dynamischen Phasenübergangs.

Eine derzeit weithin akzeptierte ist die von Heyl et al. Siehe ihre Originalarbeit Dynamical Quantum Phase Transitions in the Transverse Field Ising Model . Grundsätzlich bedeutet dies, dass eine gewisse Größe (z. B. die Wiedergabetreue) als Funktion der Zeit zu einigen kritischen Zeiten nicht analytisch ist. Siehe die Spitzen in der folgenden Abbildung:

Ein ähnliches Evolutionsverhalten wurde auch in Ein-Teilchen-Systemen entdeckt, wie dem eindimensionalen Tight-Binding-Modell (siehe Cusps in the quenched dynamics of a Bloch state und where für andere Modelle). Die Höcker sind auch scharf:

Hier ist jedes Segment eine Parabel.

Bisher wurden ähnliche Spitzen in mehreren verschiedenen Systemen beobachtet, alle mit unterschiedlichen Mechanismen.

Der Name impliziert natürlich, dass die Zeit irgendwie im Spiel ist. Die Leute sprechen von dynamischen thermischen und Quantenphasenübergängen, und in einem Fall ändern Sie schnell die Temperatur, während Sie im anderen Zustand Parameter definieren (z. B. Druck oder Feld usw.). Wir betrachten thermische PT.

Was heißt jetzt schnell ? Betrachten wir Phasenübergänge 2. Ordnung, da sie am beliebtesten sind und weil 1. Ordnung intrinsisch dynamisch ist.

Sie wissen vielleicht, dass die Systemrelaxationszeit zur kritischen Temperatur hin abweicht. Das Phänomen, das als kritische Verlangsamung bezeichnet wird. Ausführliche Beschreibung siehe Landau Band X, letztes Kapitel. Dies bedeutet, dass das System sehr nahe an Tc sehr lange braucht, um das Gleichgewicht zu erreichen. Dh um einen homogenen Ordnungsparameter in der gesamten Probe zu etablieren

Die nächste notwendige Komponente sind hier Schwankungen. Die Systemrelaxationszeit ist eigentlich auch (ungefähr) die Lebensdauer der Fluktuationen, was aus dem Fluktuationsdissipationstheorem hervorgeht. Die Schwankungen des geordneten Zustands werden also langlebiger, wenn Sie sich Tc nähern.

Schließlich müssen wir noch die Kohärenzlänge erwähnen, die ebenfalls von beiden Seiten nach Tc divergiert.

Wenn Sie also die Probe abkühlen, werden Ihre Schwankungen langsam und groß. Wenn Sie bei Tc sind, interagieren sie und der globale Ordnungsparameter mit makroskopisch definierter Orientierung (Richtung für Ferromagnet oder Phase für Supraleiter) wird festgelegt. Dies ist möglich, weil der Ordnungsparameter so klein ist, dass es praktisch keine Energie kostet, ihn hier und da zu ändern. Wenn die Temperatur niedriger als die sogenannte Ginzburg-Temperatur wäre, wäre der Ordnungsparameter starr und die Wärmeenergie würde nicht ausreichen, um ihn zu ändern. Dies geschieht beim dynamischen Phasenübergang.

Nun ist das System beim dynamischen Phasenübergang zu langsam, um auf die Temperaturänderungen zu reagieren, und folglich durchlaufen die Schwankungen den Übergang in welcher Konfiguration auch immer sie waren und mit zufällig orientierten Ordnungsparametern. Als Folge haben Sie viele kleine Domänen und eine sehr inhomogene Richtung des Ordnungsparameters. Bei Supraleitern ist dies beispielsweise kein Gleichgewichtszustand, sodass der Suprastrom zu fließen beginnt und das System in einer mehr oder weniger homogenen Phase, aber einer großen Anzahl von Abrikosov-Wirbeln endet. In Ferromagneten haben Sie viele Domänen, die zu viel Energie kosten, sodass die Domänenwände zu vernichten beginnen und andere Arten von Erregungen erzeugen.

Das Ganze ist in diesem Artikel sehr schön beschrieben