In der Strömungsmechanik begegnen wir häufig dem Begriff Trägheitskraft , wenn es um die Reynolds-Zahl geht. Das Problem ist, ich habe nicht wirklich verstanden, was diese Trägheitskraft ist. Grundsätzlich ist der Begriff der Trägheit, den ich habe, der durch Newtons Gesetze gegebene, wo wir uns Trägheit als den Widerstand eines Körpers vorstellen, seinen Bewegungszustand zu ändern.
Diese Trägheitskraft scheint in der Strömungsmechanik mit der linken Seite der Navier-Stokes-Gleichung verbunden zu sein:
Aber ich verstehe nicht wirklich, warum das so ist. Also, was ist eigentlich Trägheitskraft in einem allgemeineren Kontext? Und wie haben wir in der Strömungsmechanik die Trägheitskraft mit der linken Seite der Navier-Stokes-Gleichung verknüpft?
BEARBEITEN : Es gibt den folgenden Text im Wikipedia-Artikel
Eine fiktive Kraft, auch Pseudokraft genannt,[1] d'Alembert-Kraft[2][3] oder Trägheitskraft[4][5] ist eine scheinbare Kraft, die auf alle Massen wirkt, deren Bewegung durch eine nicht- Trägheitsbezugssystem, wie z. B. ein rotierendes Bezugssystem.
Dies macht deutlicher, was eine Trägheitskraft im Allgemeinen ist. Aber ich kann nicht sehen, wie dies mit diesem Begriff in der Navier-Stokes-Gleichung zusammenhängt. Ich verstehe nicht, warum man davon ausgehen sollte, dass dies in irgendeiner Beziehung zur Beschreibung der Bewegung unter Verwendung eines Nicht-Trägheitsrahmens steht.
Das ist das Prinzip von d'Alembert. Die grundlegende, sehr allgemeine Idee besteht darin, Newtons zweites Gesetz auf eine sich beschleunigende Masse anzuwenden und es so zu schreiben . Das heißt, wir nehmen die Begriff und so tun, als wäre es eine andere Kraft, die das ausbalanciert Begriff. Dadurch können wir uns die dynamische, beschleunigende Masse so vorstellen, als wäre es ein statisches System. Der Begriff ist das, was als "Trägheitskraft" bezeichnet wird.
Das Gleiche können wir natürlich auch mit den Navier-Stokes-Gleichungen machen. Wenn wir die linke Seite (wie Sie es geschrieben haben) nach rechts verschieben, sieht es aus wie eine Sammlung von Kräften pro Volumeneinheit, die sich zu Null summieren.
Ich bin mir nicht sicher, aus welchen historischen Gründen dies in der Strömungsmechanik viel mehr als in anderen Bereichen als "Trägheitskraft" bezeichnet wurde. Allerdings muss die Bedeutung der Reynolds-Zahl sicherlich eine Rolle gespielt haben. Da das Verhältnis der -abgeleiteter Begriff zum -bezogene Begriffe sind so wichtig, dass es sinnvoll ist, sie als "dasselbe" zu betrachten.
Als Etikett wird eine Kraft manchmal als Trägheit bezeichnet, wenn sie proportional zur Masse des Objekts ist, auf das die Kraft ausgeübt wird. Fiktive Kräfte durch beschleunigende Rahmen sind ein Beispiel, weil sie eigentlich genau das Gegenteil der Beschleunigung des Rahmens selbst sind. Gravitationskräfte sind "ein weiteres" Beispiel.
Wenn Sie sich also in einem Rahmen befinden, der sich mit einer Flüssigkeit bewegt, erwarten Sie Trägheitskräfte, wenn der Rahmen / die Flüssigkeit selbst beschleunigt.
In diesem Fall beziehen sie sich aufgrund der Trägheitskraft nicht auf die Pseudokraft eines nicht intertialen Referenzrahmens. Stattdessen beziehen sie sich mit Trägheitskraft auf die Kraft aufgrund des Impulses der Flüssigkeit. Dies wird in der Impulsgleichung üblicherweise durch den Term (ρv)v ausgedrückt. Je dichter also eine Flüssigkeit ist und je höher ihre Geschwindigkeit ist, desto mehr Impuls (Trägheit) hat sie.