Das Konzept der Trägheit ist in der Tat in zweierlei Hinsicht nützlich. Ich halte Ihre Vorstellung davon als technische Förderung des Alltagswortes „Faultier“ ( ohne das ihm durch die römisch-katholische Übersetzung der „Todsünde“ Ἀκηδία verliehene Ballast ) für äußerst treffend. In der Physik hat der Begriff "Trägheit" zwei sehr ähnliche Verwendungen:

1. Das erste ist praktisch, durch eine schwache Form des Prinzips von D'Alembert . Der Begriff entsteht, wenn wir ein System von einem beschleunigten Bezugsrahmen aus betrachten und es als ein nicht beschleunigtes betrachten: Um die Dinge, aus denen das System besteht, "zusammen" und "still" relativ zum beschleunigten Rahmen zu halten, stellen wir uns vor, dass jedes der Systemkomponenten üben eine Trägheitskraft (in dem von Newton in Ihrem Zitat genau beschriebenen Sinne) auf das System aus, die versucht, es aus dem Bezugsrahmen zu "reißen", in dem unser Diskurs stattfindet. Diese "Kraft" ergibt sich aus der "Trägheit" jeder Komponente, dh dem Widerstand gegen jede Änderung ihres Bewegungszustands durch einen nicht beschleunigten Rahmen(Lassen wir den Begriff "Trägheitsrahmen" für diesen letzteren Begriff vorerst beiseite). Es muss etwas geben, das jede der Systemkomponenten an den beschleunigten Rahmen anbindet, um der "Trägheitskraft" zu widerstehen, die jede der Komponenten ausübt, wenn sie versucht, sich vom Rahmen "zu lösen" und einen gleichmäßigen Bewegungszustand wieder aufzunehmen . Wenn wir also eine Zentrifugalpumpe auf diese Weise konstruieren, würden wir uns vorstellen, dass das Laufrad stillsteht, aber jede der Schaufeln ihre Zentrifugalkraft ausübtan der Laufradnabe und wir sehen also, dass Nabe und Schaufeln in einem Spannungszustand stehen, um dieser Zentrifugalkraft standzuhalten, und dementsprechend so ausgelegt sein müssen, dass sie stark genug sind, um diesen Widerstand zu leisten. Von einem nicht beschleunigten Rahmen aus würden wir einfach sehen, wie die Blätter Kreisbahnen machen, und daraus schließen wir, dass sie beschleunigen, also wissen wir von Newton II, dass die Nabe die Blätter radial ziehen muss, dh die erforderliche Zentripetalkraft bereitstellen muss um diese beschleunigte Bewegung aufzubauen. Manchmal wird das D'Alembert-Prinzip einfach als eine Neuordnung des zweiten Newtonschen Gesetzes betrachtet und ist daher von letzterem ableitbar, aber dies ist nicht so, wie in QMechanics Antwort hier auf die Frage "Ableitung des D'Alembert-Prinzips" von Physics SE diskutiert.. Darüber hinaus ist es bei Problemen mit rotierenden Starrkörpern unverzichtbar. Wenn wir bei dieser Art von Problem versuchen, nur in nicht beschleunigten Frames zu arbeiten, wird Eulers zweites Bewegungsgesetz sehr umständlich, weil der Trägheitstensor$I$eines sich drehenden Körpers ändert sich ständig relativ zu einem nicht rotierenden Rahmen. Es ist viel einfacher, unseren Rahmen am Spinnkörper zu befestigen und so von einem konstanten Trägheitstensor zu profitieren$I$und lebe mit den Trägheitskräften$\omega\times(I\,\omega)$in den Euler-Gleichungen$M = I\, {\rm d}_t \omega + \omega\times(I\,\omega)$

2. Der große theoretische Nutzen des Begriffs der Trägheit ist der als Trägheitsmasse : Dieser Begriff ist einfach nützlich, indem er sich vom Begriff der Gravitationsmasse unterscheidet. Ohne ein klares Verständnis der krassen Unterschiede zwischen diesen beiden Begriffen könnte es keine Diskussion über das Äquivalenzprinzip geben (siehe gleichnamige Wikipedia-Seite) . In dieser Form ist der Begriff der Trägheit ein unverzichtbarer Bestandteil der Erkenntnistheorie der Allgemeinen Relativitätstheorie, daher werde ich mich jetzt darauf konzentrieren, über diese Verwendung des Begriffs „Trägheit“ zu sprechen.

Trägheit, Gravitationskopplung und das Äquivalenzprinzip

Schauen wir uns nun also die Bedeutung des Wortes "Masse" an: Es hat tatsächlich zwei (und möglicherweise drei) im Prinzip unterschiedliche Bedeutungen:

1. Als "Trägheit" oder "träge Masse" ist sie ein Maß für die "Trägheit" oder den "Schubwiderstand" des Körpers, wie oben diskutiert, dh umgekehrt proportional zu seiner Beschleunigung unter einer Einheit unausgeglichener Kraft ( dh umgekehrt proportional zur "Antwort" des Körpers auf eine Standardkraft). Dieser Begriff wird also durch die Menge ausgedrückt$m_I$im zweiten Newtonschen Gesetz$\vec{F} = m_I \,\vec{a}$;

2. Als "Kopplungskonstante", die beschreibt, wie stark ein Körper von einem Gravitationsfeld beeinflusst wird , dh wie viel Nettokraft eine Einheit des Gravitationsfeldes auf einen Körper ausübt (im Newtonschen Begriff der Schwerkraft). Dieser Begriff wird also durch die Menge ausgedrückt$m_g$wenn wir sagen, dass eine kleine Testmasse der Gravitationsmasse$m_g$in einem Gravitationsfeld$\vec{g}$fühlt eine Kraft$m_g\,\vec{g}$;

3. Ein dritter möglicher Begriff, der hier nicht wirklich wichtig ist, ist ein Maß für die "Haltbarkeit" eines Teilchens, wie ich in meiner Antwort auf die Frage "Kann Masse direkt gemessen werden, ohne ihr Gewicht zu messen" bespreche? . Auf diese Weise kann einfach immer noch ein Körper mit einem gegebenen Standardgrad der Lokalisierung im Raum hergestellt werden, der immer noch mit dem Heisenbergschen Unbestimmtheitsprinzip übereinstimmt.

Denken Sie sorgfältig über die ersten beiden nach und beachten Sie, wie sehr sie als Begriffe prinzipiell verschieden sind. Ohne weitere Informationen, experimentelle Ergebnisse oder Postulate werden Sie mir hoffentlich zustimmen, dass es keine Möglichkeit gibt, diese beiden Begriffe a priori als gleich zu beweisen oder sogar zu erraten.

Das schwache Äquivalenzprinzip besagt, dass die obigen Begriffe 1) und 2) gleich sind und dass wir für jeden Körper, unabhängig von seiner Zusammensetzung oder seinem Quantenzustand , gelten$m_I = m_g$(siehe meine Fußnote 3). Diese beiden sind nicht nur gleich. Sie sind genau gleich. Das ist eine verblüffende Behauptung, die mich noch heute verblüfft, obwohl ich fünfzig Jahre alt bin und zum ersten Mal mit vierzehn darüber las (ich brauchte jedoch weitere sechs Jahre, um ihre Bedeutung voll zu erfassen).

Angesichts ihrer großen konzeptuellen Unterschiede als physikalische Begriffe muss jede Behauptung, dass sie gleich sind, echte, falsifizierbare Physik über Gravitation kodieren. Denn es bedeutet, dass jede kleine Masse, unabhängig von Zusammensetzung oder Quantenzustand, mit einer gegebenen Anfangsgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld genau dieselbe Bewegung durchlaufen muss . Dieses Prinzip wird seit fast 1500 Jahren von vielen Wissenschaftlern eindeutig anerkannt. Im sechsten Jahrhundert n. Chr. sagte John Philoponus (siehe gleichnamige Wiki-Seite) über Experimente, die möglicherweise das Äquivalenzprinzip verfälschen:

„ Aber diese [Ansicht von Aristoteles, dass die Zeit, die ein Körper braucht, um eine bestimmte Strecke zu fallen, umgekehrt proportional zu seinem Gewicht ist] ist völlig falsch, und unsere Ansicht kann durch tatsächliche Beobachtung effektiver bestätigt werden als durch jede Art von verbalem Argument. Denn wenn Sie aus derselben Höhe zwei Gewichte fallen lassen, von denen eines um ein Vielfaches schwerer ist als das andere, so werden Sie sehen, dass das Verhältnis der für die Bewegung benötigten Zeiten nicht [nur] von den Gewichten abhängt, sondern dass der Zeitunterschied sehr groß ist klein. "

Galileo kannte sicherlich das Äquivalenzprinzip und sein berühmtes Experiment, Bälle mit unterschiedlichem Gewicht vom Turm von Pisa fallen zu lassen, wurde mit ziemlicher Sicherheit in Wirklichkeit um 1586 von Simon Stevin durchgeführt, der Bälle vom Delfter Kirchturm fallen ließ (siehe Diskussion auf der Wiki-Seite zum Äquivalenzprinzip ) .

Viele sorgfältige Experimente, die die Richtigkeit des Äquivalenzprinzips untersuchen, wurden durchgeführt; Zu den bekanntesten gehören das Eötvös-Experiment (siehe gleichnamige Wikipedia-Seite) sowie die von Newton (bei der festgestellt wurde, dass Pendel gleicher Länge unabhängig von der Länge die gleiche Periode haben) und des Kommandanten von Apollo 15, David Scott , als er eine Feder und einen Hammer aus gleicher Höhe auf den Mond fallen ließ, um zu sehen, wie sie beide genau zur gleichen Zeit auf dem Boden aufschlugen.

Nun also zur Allgemeinen Relativitätstheorie. Einstein war davon überzeugt, dass ihn das Äquivalenzprinzip zu seiner GTR führen würde und kam schon sehr früh in dem Stück immer wieder auf dieses Prinzip zurück. Das Prinzip zeigt sich sehr krass in seinen Frühwerken vor dem vollen GTR-Papier von 1916. In:

A. Einstein, "Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35 , 1911 Englische Version "On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light" ist hier )

er verwendet nichts als das Äquivalenzprinzip sehr direkt und für sich genommen, um durch sehr einfache und klare Argumente einige der wichtigen, leicht falsifizierbaren Ergebnisse abzuleiten, die aus seiner späteren Arbeit von 1916 folgen würden:

A. Einstein, „ Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie“ , Annalen der Physik , 49 , 1916

In der letztgenannten Arbeit, ja in der Lehre der GTR, scheint das Äquivalenzprinzip ein wenig (in manchen modernen Texten sehr stark) in den Hintergrund zu rücken und oft wird die direkte Behauptung der Äquivalenz von Massenbegriffen in modernen Texten überschattet etwas wie die folgende Aussage:

Der Tangentenraum an die Raumzeit-Mannigfaltigkeitslösung der Einstein-Feldgleichungen ist Minkowski

oder

Die Raumzeit ist lokal Minkowskisch

oder so ähnlich. Dies ist in der Tat eine vernünftige, ja eine stärkere Aussage des Äquivalenzprinzips, aber sie bedarf meiner Meinung nach einer weiteren Erläuterung. Es ist auf den ersten Blick ganz anders als die Einstein-Version des Äquivalenzprinzips:

Das Ergebnis jedes lokalen Nicht-Gravitations-Experiments in einem frei fallenden Labor ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Labors und seiner Position in der Raumzeit

Die Art und Weise, wie das Äquivalenzprinzip codiert ist, ist meiner Meinung nach einer der Gründe, warum Trägheit in der Relativitätstheorie nicht viel diskutiert wird. Das EP ist eigentlich Teil des Baumaterials für die GTR: Die bloße Behauptung, dass die Raumzeit unter dem Einfluss von "Materie" (alles mit Energiegehalt und damit gravitativer Masse) eine differenzierbare , ja pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit ist, codiert das EP vollständig. Die bloße Wahl des geometrischen Objekts, bevor wir überhaupt daran denken, die Einstein-Feldgleichungen aufzuschreiben, oder tatsächlich die Physik dahinter, kodiert das EP vollständig. Eine Mannigfaltigkeit ist lokal wie ein euklidischer (oder in GTR flacher Minkowski-Raum): Es gibt andere geometrische Objekte, insbesondere einenAlgebraische Vielfalt , mit der wir uns vielleicht entschieden haben, die "Krümmung" der Raumzeit zu beschreiben, und die allgemeiner sind als Mannigfaltigkeiten und die das EP NICHT kodieren. Um die Mannigfaltigkeit zu untersuchen und warum sie das EP codiert, werde ich meine Version des Einstein-Äquivalenzprinzips geben:

Für beliebig gewählte, positive Präzision$\epsilon>0$, gibt es eine Vergrößerung$M$Wenn Sie den Raumzeitverteiler mit dieser ausreichend hohen Vergrößerung betrachten, sehen Sie ein Labor, das (innerhalb der gewählten Genauigkeit) nicht von der Hauptkabine von Salviatis Schiff zu unterscheiden ist

Salviatis Schiff (siehe die Wikipedia-Seite für „Galileos Schiff“) war natürlich ein Gedankenexperiment, bei dem Galileo die Unmöglichkeit behauptet, durch irgendein Experiment zu sagen, ob sich ein Schiff gleichmäßig bewegt oder nicht, ohne auf eine externe Referenz zu schauen. Allein die Tatsache, dass der Raumzeit-Verteiler an jedem Punkt einen Tangentenraum hat, bedeutet, dass, wenn wir in den Verteiler so weit hineinzoomen, dass unser kleines Schiff ein ausreichend kleines Volumen in der Raumzeit einnimmt, dann gibt es einen Bezugsrahmen, der sich entlang bewegt eine geodätische Linie, so dass das Salviati-Gedankenexperiment halten würde, wenn das Schiff in diesem Bezugsrahmen stationär wäre. Es könnte (innerhalb einer stark gekrümmten Region wie in der Nähe eines Schwarzen Lochs) ein Volumen sein, dessen Größe mit einem Atomkern vergleichbar ist, aber das ist in GTR in Ordnung: GTR ist eine klassische Theorie, die die Granularität der Welt nicht sieht: in Prinzipiell gibt es immer ein Salviati-Schiff, auch wenn es die Größe eines Protons hat und nur für existiert$10^{-20}$Sekunden. Dies ist ein Freifallrahmen, das allgemeinste Konzept eines Trägheitsrahmens oder ein "träger Rahmen", der einen (geodätischen) Fluss in der Raumzeit beschreibt, der ohne äußere Kräfte entsteht, und dass jede beschleunigte Bewegung relativ zu diesem Rahmen ein Ungleichgewicht erfordert Gewalt. Es beschreibt, wie sich etwas, das sich durch die Raumzeit bewegt, "bewegen will" und eine "Sturheit hat, sich so zu bewegen" und durch unausgeglichene Kraft gezwungen werden muss, sich anders zu bewegen.

Nehmen wir also an, wir befinden uns auf Salviatis Schiff im freien Fall in einem einheitlichen Gravitationsfeld und das Äquivalenzprinzip gilt nicht, und kein Bezugssystem wäre Minkowski (ein Trägheitssystem in der speziellen Relativitätstheorie). Die Schmetterlinge, die eine andere Zusammensetzung haben, könnten anders beschleunigen als die Wassertropfen aus der Flasche, und die Schiffskatze, die eine ganz andere Zusammensetzung hat, hätte relativ zur Szene beschleunigt und wäre längst verloren gegangen! Nur wenn das Äquivalenzprinzip gilt, kann die ganze Szene fixiert bleiben, wobei alle ihre Bestandteile an denselben relativen Positionen verbleiben. Wir sehen also, dass die differenzierbare Mannigfaltigkeitskonzeption der Raumzeit nur gelten kann, wenn das Äquivalenzprinzip gilt.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es also immer ein lokales „Trägheitssystem“ (ich mag das Wort „Freifallsystem“ eigentlich besser). Wir haben den Kreis geschlossen: Wie beschreiben wir jetzt Ihren Bezugsrahmen, während Sie "stationär" auf der Erdoberfläche sitzen und dies lesen? Denken Sie an Ihren Po: Sie spüren, wie er von Ihrem Sitz gedrückt wird. Sie schlussfolgern, dass es eine Kraft geben muss, die Sie in den Sitz drückt: Unsere Muttersprache hat ein Wort für diese Kraft: Ihr Gewicht . Aber das ist eine Trägheitskraft in dem Sinne, der ganz am Anfang meiner Antwort beschrieben wurde. Denn es kommt vor, dass in Gegenwart der Erde der wahre Trägheitsrahmen, die wahre Kabine des Salviati-Schiffes, wie von GTR beschrieben, einer ist, der relativ zu Ihnen stationär beginnt, sich aber "beschleunigt".$g {\rm m\,s^{-2}}$zum Mittelpunkt der Erde. Die Sache mit Ihrem Sitzplatz muss also mit Gewalt gegen Sie drücken$m\,g$nach oben, um Ihre Beschleunigung relativ zum Salviati-Schiff zu erzeugen. Aber natürlich finden wir es am einfachsten, in einem Bezugsrahmen zu denken, der relativ zu unserer irdischen Heimat stationär ist. In diesem beschleunigten Rahmen spüren wir also die Trägheit unseres Körpers, wenn er „versucht, sich loszureißen“ und seinem natürlichen, trägen Rahmen folgt.

1. Siehe Eduardo Guerras Valeras wunderbare Antwort auf "Wie (oder warum) führte das Äquivalenzprinzip zu Einstein-Feldgleichungen?" für eine ausführlichere Beschreibung, wie Einstein das EP in die GTR eingebettet zu haben scheint - das moderne Verteilerkonzept, das ich beschrieben habe, war nicht, wie die Menschen zu Einsteins Zeiten über Verteiler dachten, als sie sie als notwendigerweise gekrümmte Objekte in einem höherdimensionalen euklidischen Raum betrachteten . Die beiden Konzeptionen wurden erst in den 1940er Jahren von Hassler Whitney und in den 1950er Jahren von John Nash als gleichwertige Vorstellungen gezeigt (dem von Russell Crowe in dem Film „A Beautiful Mind“ dargestellten Mathematiker)

2. Einige Theoretiker glauben, dass die EP so NICHT trivial ist, dass ihr Zusammenbruch (tatsächliche experimentelle Fälschung) der erste Ort sein könnte, an dem wir in der Praxis sehen, dass die Allgemeine Relativitätstheorie einer allgemeineren, noch zu entwickelnden Quantentheorie der Gravitation weicht. Siehe die Diskussion in der Antwort von vnb auf die Physics SE-Frage "Verletzt die Quantenmechanik das Äquivalenzprinzip?" . Tatsächlich zeigt Paul Davies in seinem Artikel "Quantum mechanics and the equivalence principal" eine mögliche Lücke auf: Für Quantenteilchen, die in Bereiche in einem Gravitationsfeld tunneln, wo sie klassisch verboten sind, hängt die Tunneltiefe von der Teilchenmasse ab. Auch das Problem, ob eine elektrische Ladung auf der Erdoberfläche strahlt, scheint nicht vollständig gelöst. SehenBen Crowells Antwort auf die Frage der Physics SE "Emittiert ein konstant beschleunigendes geladenes Teilchen Strahlung oder nicht?" .

3. Streng genommen wäre die gesamte Physik des Äquivalenzprinzips durch eine Behauptung kodiert$m_I = \lambda\,m_g$, Wo$\lambda$ist irgendeine Konstante, also$m_I=m_g$codiert das EP zusammen mit einer Auswahl an Skalierungskonstanten. Wir entscheiden uns, die universelle Gravitationskonstante zu definieren$G$im Newtonschen Gravitationsgesetz damit$\lambda = 1$. Tatsächlich wäre es in der Allgemeinen Relativitätstheorie in mancher Hinsicht sinnvoller, etwas zu definieren$G/(8\pi)$die Gravitationskonstante sein, in diesem Fall wäre das Äquivalenzprinzip$m_I = \sqrt{8\,\pi}\,m_g$.

Die Frage der Masse war wohl eines der beiden wichtigsten Themen in der Physik (das andere ist der Elektromagnetismus). Die Physik versucht seit Hunderten von Jahren, die wahre Natur der Masse aufzudecken, bisher ohne Erfolg. Es überrascht nicht, dass seine Beschreibung etwas kreisförmig ist:

„In der Physik ist Masse eine Eigenschaft eines physischen Körpers, die den Widerstand des Körpers gegen eine Beschleunigung durch eine Kraft und die Stärke seiner gegenseitigen Anziehungskraft mit anderen Körpern bestimmt.“

wobei „der Widerstand des Körpers gegen Beschleunigung“ offensichtlich die Trägheit ist , die „eine der primären Manifestationen der Masse“ ist, während die Gravitation „die einzige Kraft ist, die auf alle Teilchen mit Masse einwirkt“.

Um Bobbys Frage zu beantworten: Die erfolgreichste (die einzige?) Theorie, die die Trägheit beseitigt hat, ist die Allgemeine Relativitätstheorie. Einstein wollte die Relativitätstheorie auf die Gravitation ausdehnen, und während er an diesem Problem arbeitete, stellte er aus ziemlich offensichtlichen Gründen fest, dass die Trägheit das Haupthindernis war. Die Gleichungen von SR könnten nicht für nicht-träge Bezugsrahmen verwendet werden, und bei der Schwerkraft dreht sich alles um Beschleunigung. In seinem Brief an Born sagte Einstein: "Die Gravitationsgleichungen würden immer noch überzeugen, weil sie das Inertialsystem (das Phantom, das alles beeinflusst, aber selbst nicht beeinflusst wird) vermeiden." Einstein konnte dies behaupten, weil er zwei wirklich erstaunliche Erkenntnisse gewonnen hat: Auf der Erdoberfläche in Ruhe zu sein, ist gleichbedeutend damit, in einem Aufzug zu sein, der nach oben beschleunigt, und auch – vielleicht wichtiger im Zusammenhang mit der Trägheit selbst – wenn man frei auf die Gravitationsquelle zufällt, spürt man überhaupt keine Beschleunigung. Da Einstein nach den Bewegungsgleichungen suchte und sich herausstellte, dass die Bewegung unter der Schwerkraft keine eigentliche Beschleunigung aufweist (die Beschleunigung ist nur eine Koordinate), durfte er dieser Bewegung ein Trägheitsbezugssystem zuweisen. Folglich wurde die Schwerkraft als fiktive Kraft bezeichnet. Problem gelöst. Schwerkraft wurde eine fiktive Kraft genannt. Problem gelöst. Schwerkraft wurde eine fiktive Kraft genannt. Problem gelöst.

Nun, war es? Abgesehen davon, dass an der Oberfläche der Gravitationsquelle noch Beschleunigungen messbar sind , bleibt noch eine weitere Frage offen. Anscheinend hat Einstein eines übersehen: Das Konzept der geometrischen Raum-Zeit-Krümmung, das die Schwerkraft in GR ersetzte, erklärt die Bewegung entlang der Geodäten ziemlich gut, aber nicht den eigentlichen Bewegungsimpuls in diesem Bereich. Die Krümmung allein kann die Dinge nicht bewegen. Wenn es „unter“ der Krümmung keine Kraft gibt, gibt es keinen Grund, warum sich der Körper überhaupt bewegen sollte. Das übliche Gegenargument an dieser Stelle ist, dass dies in GR kein Problem ist, weil unter dem Konzept von Raumzeit und Geschwindigkeits-4-Vektor jeder Körper immer entlang der Zeitachse in Bewegung ist. Geht man davon aus, dass die Zeit wirklich orthogonal zum Raum ist, besagt Newtons erstes Bewegungsgesetz immer noch, dass man eine Kraft braucht, um einen Körper nicht nur in Bewegung zu versetzen, sondern auch um seine Bewegungsrichtung zu ändern. Ein Körper, der sich entlang bewegt$t$Achse erfordert eine Kraft, um die Richtung ihrer Bewegung in Richtung einer der Raumachsen zu ändern. Und diese Veränderung ohne Kraft ist unerklärlich. Diese Unterlassung ist wirklich schwerwiegend, da die Fähigkeit, Dinge in Bewegung zu setzen, bei weitem der wichtigste Aspekt von Masse und Schwerkraft ist .

Nun, all diese Überlegungen machen den Begriff der Schwerkraft – oder genauer gesagt der Beschleunigung – immer noch gültig. Das bedeutet, dass auch noch die Trägheitskraft im Spiel ist. OK, was ist dann Trägheit?

„Trägheit ist der Widerstand jedes physikalischen Objekts gegen jede Änderung seines Bewegungszustands, einschließlich Änderungen seiner Geschwindigkeit und Richtung.“

Ja, wir kennen es alle. Was wir jedoch nicht wissen, ist, wie dieser „Widerstand gegen jede Bewegungsänderung“ erzeugt wird.

Lassen Sie uns dann einer einfachen Logik folgen. Was ist eine Bewegungsänderung? Beschleunigung offensichtlich. Trägheit widersteht also jeder Beschleunigung. Was braucht es nun, um der Beschleunigung zu widerstehen? Noch eine Beschleunigung. Würde das darauf hindeuten, dass Trägheit Beschleunigung selbst ist? Nun, jeder massive Körper erzeugt ein Gravitationsfeld, und Gravitation ist Beschleunigung. Alles scheint zu passen.

Wie würde das in der Praxis funktionieren? Wenn man versucht, einen materiellen Körper zu bewegen, muss man gegen die nach außen gerichtete körpereigene Beschleunigung arbeiten . Es ist eine Tatsache, solange Einsteins Äquivalenzprinzip gilt. Je massiver der Körper ist, desto größer ist die Beschleunigung, die er erzeugt, und desto mehr äußere Kraft ist erforderlich, um dieser Beschleunigung entgegenzuwirken.

Scheint sehr einfach, wenn auch nicht intuitiv. Aber hey! Wenn es eine einzige Aussage in der zeitgenössischen Physik gibt, die am häufigsten wiederholt wird, wäre es wahrscheinlich diese: „Intuition ist nicht das letzte Argument in der Wissenschaft; In der Wissenschaft geht es um Modelle, Gleichungen und Vorhersagen“ . WAHR. Es hat sich gezeigt, dass die Trägheitsmasse gleich der Gravitationsmasse ist, und daher muss die Kraft, die zum Bewegen der Trägheitsmasse erforderlich ist, ihre Schwerkraft an der Oberfläche überschreiten.

Um zusammenzufassen und die ursprünglichen Fragen von Bobby anzusprechen:

1) Was ist der (physikalische) Unterschied zwischen: 'Trägheit', 'Trägheitskraft' und 'Trägheitskraft'?

Es gibt keine. Alle diese Begriffe drücken dieselbe Eigenschaft der Masse aus - ihren angeborenen Widerstand gegen äußere Kraft (Beschleunigung) . Das Besondere an der Trägheit ist, dass sie der Beschleunigung (Kraft) widersteht und dafür eine andere Beschleunigung (Kraft) benötigt.

Außerdem können wir, wenn wir der obigen Argumentation folgen, die durch das berühmte Eötvös-Experiment bestätigt wird , sagen, dass es noch ein weiteres Synonym für Trägheit gibt – Gravitation. Und nach dem Rasiermesserprinzip von Ockham wäre es nur logisch anzunehmen, dass zwei Eigenschaften – Trägheit und Schwerkraft – einfach ein und dasselbe sind.

2) Ist es jetzt nur eine der fiktiven Kräfte oder was?

Richtig verstanden, nein. Trägheit ist der grundlegende Grund, warum es einer echten Kraft bedarf, um die Bewegung eines Körpers zu ändern . Es ist real, weil die Masse und nichts anderes wirklich einer Änderung ihrer Bewegung widersteht. Auch die Trägheit als Synonym der Schwerkraft ist - wie Einstein gezeigt hat - eine reale Beschleunigung, wenn sie an der Oberfläche des Körpers gemessen wird (Quelle).

3) Ist das Konzept der [Kraft der] Trägheit noch nützlich und wird es verwendet?

4) Können Sie einige Situationen auflisten, in denen wir möglicherweise in Schwierigkeiten geraten, wenn wir dieses Tool nicht verwenden?

Ich halte diese beiden Fragen für provokativ oder als Absicht, ausdrücklich zu demonstrieren, dass die Ablehnung (Kraft der) Trägheit keine so kluge Idee ist, um es gelinde auszudrücken ...

Wann immer Masse die Mechanik und Bewegungsgleichungen beeinflusst, ist immer auch der Trägheitsbegriff im Spiel. Denn Masse könnte (und sollte) nur als ein weiteres Synonym für Trägheit verstanden werden.

Zu den Situationen, in denen Trägheit – und damit Masse – als Konzept nicht vernachlässigt werden kann. In den Kommentaren (von Jim) zu der Frage wurden einige Beispiele gegeben. Beispiele gibt es viele: Straßenverkehr (Autosicherheitsgurte, Stoßstangen, Straßengeländer, Schutzhelme), Flugzeuge, Aufzüge oder auch Gebäudekonstruktionen. Also in allen Situationen, in denen Masse (verstanden als Beschleunigung nach außen und daher echte Kraft auf andere Objekte ausübt, mit denen sie in Kontakt ist) die Gleichungen und die Realität beeinflusst, die sie beschreiben, ist Trägheit per Definition enthalten, und daher würde uns das Ablehnen in Schwierigkeiten bringen. Sogar die Relativitätstheorie, von der angenommen wird, dass sie ohne (Kraft der) Trägheit gut auskommt, liefert eine Gleichung für die relativistische Masse. Warum? Denn Trägheit ist ein grundlegender Faktor im Umgang mit Bewegung, und selbst die Teilchenphysik muss das akzeptieren.

Um es auf den Punkt zu bringen - wenn wir es nicht schaffen, den Begriff Masse loszuwerden, können wir auch sein Synonym Trägheit (oder ein anderes Synonym Schwerkraft) nicht loswerden - so einfach ist das.

Da andere Antworten gut sind, füge ich hier noch 2 Cent hinzu.

Trägheit, wie in Frage zitiert (übrigens, das ist schön, tatsächliche historische Quellen zu sehen), ist (definiert als) die Tendenz der Materie, in ihrem aktuellen Zustand fortzufahren, sofern sie nicht geändert wird.

Dies ist Trägheit , der Begriff "Trägheitskraft" ist nur eine andere Art, dasselbe auszudrücken, aber unter Verwendung von Newtons zweitem Gesetz ,$F=ma$, also das$F$Kraft, die benötigt wird, um einen Zustand eines Systems zu ändern, muss gleich sein oder seine Trägheit überwinden, oder in Kraft ausgedrückt, die Trägheitskraft (ich würde sagen, nur eine Art zu sprechen).

Ein wenig auf die vorherigen Aussagen eingehen:

Trägheit ist mit Newtons 1. Gesetz verbunden (dh „ die Tendenz der Materie, in ihrem gegenwärtigen Zustand zu bleiben, wenn sie nicht geändert wird “), aber man könnte dieses Konzept in Newtons 2. Gesetz übertragen$F=ma$, und sprechen (ich würde sagen nur eine Redensart) von einer Trägheitskraft im Sinne der Wirkungen des Trägheitsbegriffs in Verbindung mit dem 2. Hauptsatz. Wörtlich definierte Newton (und andere) keine Trägheitskraft (wie zum Beispiel eine Schwerkraft), daher ist dieser Ausdruck eine Analogie im Zusammenhang mit Kräften, die mit dem 2. Hauptsatz verbunden sind. Nochmals, ich würde sagen, es ist nur eine Art, über Trägheit zu sprechen, entweder im Kontext des 1. oder im Kontext des 2. Hauptsatzes (der den Begriff der Kraft beinhaltet und definiert). Zwei Facetten derselben Sache.

Die Verbindung von Trägheit und Masse ist auch insofern richtig (wie der 2. Hauptsatz explizit macht), dass, damit ein Objekt eine bestimmte Geschwindigkeitsänderung (dh Beschleunigung) erhält, je nach Masse unterschiedliche Kräfte erforderlich wären.

Ich würde sagen (siehe unten), dass "Trägheit keine der primären Manifestationen von Masse ist" (wie im Wikipedia-Artikel), sondern umgekehrt (dh "Masse ist eine der Manifestationen von Trägheit"), da Trägheit mehr ist allgemeines Konzept (das im Newtonschen Rahmen mit Masse verbunden ist).

Für das vorherige Beispiel wäre für dasselbe Massenobjekt wiederum eine andere Kraft erforderlich, um eine bestimmte Geschwindigkeitsänderung basierend auf seiner vorherigen Geschwindigkeit zu erreichen (ist dies nicht auch eine Manifestation von Trägheit?). Weiterhin gibt es masselose Teilchen, die Trägheit im oben genannten Sinne haben können (was mit anderen Eigenschaften verbunden ist).

Ist Trägheit nützlich? Nun, die richtige Frage lautet: "Ist Trägheit physikalisch relevant?"

Ja . (Die ausführliche Antwort müsste sich in viele Bereiche wagen, aber ich werde versuchen, eine kleine Zusammenfassung zu geben.)

Trägheit ist in gewissem Sinne analog zur Relativitätstheorie, genauso wie ein Signal sich nicht sofort ausbreiten kann , genauso wie Trägheit auf Systemänderungen wirkt.

Trägheit (in einer anderen Perspektive) beschreibt kollektiv die Korrelationen eines gegebenen Systems mit dem Rest der Umgebung (hier können wir eine thermodynamische Beschreibung eingeben).

Trägheit ist ein Teil der klassischen Mechanik (es gibt nur wenige andere), die Verbindungen zu anderen wichtigen physikalischen Bereichen (wie Thermodynamik) herstellt.

Darüber hinaus beziehen sich die vorherigen Absätze auf Trägheit (zumindest teilweise) auf Kausalität (eine andere Ursache, die erforderlich ist, um den Zustand eines Systems zu ändern, die aus einer anderen früheren Ursache resultierte).

Betrachten Sie eine umgekehrte Frage. "Wie würden die Dinge ohne Trägheit interagieren?"

In noch einem anderen Sinne ist Trägheit die Manifestation des Konzepts der negativen Rückkopplungsschleife (a-la Kybernetik), das Systemen dynamische Stabilität verleiht (wiederum bezogen auf den zuvor erwähnten thermodynamischen Standpunkt).

Eine kleine Anmerkung zu Trägheits-/Fiktivkräften. Trägheitskräfte sind nicht fiktiv . Jeder Betrachter wird sie tatsächlich spüren . Sie sind nicht zugeordnete Kräfte , z. B. im Sinne von elektrischen Kräften (der elektrischen Ladung eines bestimmten Teilchens zugeordnet) oder Gravitationskräften.

Sie sind in diesem Sinne nicht zugeordnet, jedoch der Relativbewegung zwischen Objektsystemen zugeordnet .

Dies ist ein riesiges (weitgehend nicht untersuchtes) Thema, also belasse ich es hier.