Was meinen wir mit „FFT-Punkten“?

Mal sehen, ob ich das etwas anders erklären kann...

Da Sie die DFT kennen, hoffe ich, dass Sie auch von der DTFT gehört haben . Die zeitdiskrete Fourier-Transformation ist eine kontinuierliche Funktion, aber unsere Computer arbeiten mit diskreten Daten. Eine Möglichkeit, die Anzahl der FFT-Punkte zu betrachten, ist die Anzahl der Samples, die Sie der DTFT Ihres Signals entnehmen.

Noch eine andere Möglichkeit, die Anzahl der FFT-Punkte zu betrachten, ist als "Bins". Grundsätzlich deckt die Frequenzachse der DTFT einen bestimmten Frequenzbereich ab, der von der Frequenz abhängt, mit der Sie die Rohdaten abgetastet haben. Wenn Sie dann die DTFT abtasten, "schneiden" Sie die kontinuierliche Linie in "Streifen" und geben der gesamten Breite des Streifens einen einzigen Wert. Hier ein etwas übertriebenes Bild:
Die schwarze Linie ist die DTFT, die grünen Punkte sind die "Samples" der DTFT. Rote Linien zeigen den Bereich auf der DTFT, den jede Probe darstellt.

Beachten Sie, dass in diesem Bild die DTFT aufgrund des sehr langen Abstands zwischen den Abtastpunkten im Vergleich zu den Änderungen in der Funktion unterabgetastet ist.

Sie sollten auch bedenken, dass wir die DTFT auch überabtasten können. Nehmen wir an, wir haben 2000 Samples von einem Signal, aber FFT funktioniert gut, wenn wir eine Anzahl von Samples haben, die eine Zweierpotenz ist. Was wir also tun können, ist, nach dem Signal 48 Nullen hinzuzufügen, so dass wir jetzt haben 2048 Punkte, was eine Potenz von 2 ist. Der Effekt wird sein, dass wir die DTFT des Ausgangssignals überabgetastet haben, da nur 2000 Punkte Informationen über das Signal enthalten und die letzten 48 nicht. Dies kann in den Fällen nützlich sein, in denen Sie auf spektrale Lecks stoßen. Mit dem Oversampling von DTFT können Sie nämlich die Abtastpunkte entlang der Frequenzachse "verschieben", so dass Sie Ihr interessierendes Signal haben, aber die Abtastwerte entlang der undichten Punkte Null sind.

Wenn wir die FFT eines Signals nehmen, müssen wir uns für die Anzahl der Punkte entscheiden. Je mehr Punkte wir haben, desto höher ist unsere Frequenzauflösung. Dies sind unsere "fft-Punkte" - die Anzahl der Punkte in der FFT. Ein 2-Punkt-FFT müsste Eingänge und zwei Frequenzbins abtasten. Eine 2024-Punkt-FFT würde 2024 Punkte am Eingang nehmen und 2024 Frequenzpunkte ausgeben.