Wie man Wellenformel mit IFFT erhält

Ich habe eine Welle und kann ihre Formel nicht kennen, also habe ich die schnelle Fourier-Transformation (FFT) verwendet, um ein Frequenzspektrum für diese Welle zu erstellen, um alle Frequenzen und Amplituden (in db) dieser Welle zu erhalten.

[1] Ich muss die Formel dieser Welle (Zeitbereich) anhand der Ergebnisse des Frequenzspektrums und der Umwandlung von db in Amplituden erstellen.

[2] Ich kann die Phase für jede Gleichung nicht kennen, weil das Spektrum mir nur Amplituden und Frequenzen gibt, also wie könnte ich die Phasen finden?

Danke

Ich habe diese Formel verwendet => von k=0 bis 18 Acos(2*pi x Kn/N + P) - Asin(2*pi*x*1/N + P) + .... und habe die gleiche Welle bekommen. ist es richtig?
Sie sagen nicht, wie viele Zeitbereichsdatenpunkte Sie haben. In jedem Fall ist DFT möglicherweise nicht der richtige Weg, um eine Formel für die Zeitfunktion zu finden. Sie könnten versuchen, eine Z-Transformation an die Rohdaten anzupassen (z. B. durch kleinste Quadrate), diese dann in die S-Domäne zu transformieren, gefolgt von einer inversen Laplace-Transformation, um die geschlossene Formfunktion der Zeit zu erhalten. Beachten Sie auch, dass Phaseninformationen, die von einer DFT erhalten werden, sehr oft unzuverlässig sind.
Übrigens müssen Sie die Formel formatieren; und erklären, was es tun soll.

Antworten (1)

Zunächst sollten Sie erkennen, dass die FFT nur ein bestimmter Algorithmus zur Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT) ist. Nichts von dem, was Sie gefragt haben, hängt von den Details des FFT-Algorithmus ab, alles ist allgemein auf die DFT anwendbar, also werde ich darüber sprechen.

Ich werde Ihre Fragen außer der Reihe beantworten.

Ich kann die Phase für jede Gleichung nicht kennen, weil das Spektrum mir nur Amplituden gibt

Sie haben mit der eigentlichen Welle begonnen und die DFT berechnet. Dazu gehörte das Abrufen der Phaseninformationen. Wenn Sie die Phaseninformationen weggeworfen haben, war das ein Fehler. Die einzige Möglichkeit, es zurückzubekommen, besteht darin, zu den ursprünglichen Zeitbereichsdaten zurückzukehren und die DFT neu zu berechnen, aber diesmal nicht die Phaseninformationen wegzuwerfen.

Ich muss die Formel dieser Welle anhand der Ergebnisse des Frequenzspektrums erstellen

Sie können das Zeitbereichssignal mit der inversen DFT (IDFT) wiederherstellen:

X N = 1 N ∑ k = 0 N − 1 X k e ich 2 π k N / N

Jedoch

  1. Dies setzt voraus, dass Sie die komplexen Fourier-Komponenten einschließlich Phaseninformationen haben. Da Sie sagen, Sie hätten die Phaseninformationen weggeworfen, kennen Sie die eigentlich nicht X k Werte, nur ihre Größen | X k | , und Sie können die Wellenform nicht wiederherstellen.

  2. Dadurch werden nur dieselben Wellenformdaten wiederhergestellt, mit denen Sie begonnen haben. Es sagt Ihnen nicht "die Formel" für die Wellenform, es sei denn, Sie betrachten eine Zerlegung in Sinuskurven (oder komplexe Exponentiale) als dasselbe wie "die Formel".

sehr danke, jetzt habe ich Amplituden und Phasen für die Welle. Ich brauche eine Sünde von cos, um eine Wellenformel zu bilden, und wie forme ich sie? Benötige ich auch eine Umwandlung von Verstärker oder Phase?
@EraMaX Die gegebene inverse Gleichung ist eine Sinus/Cosinus-Reihe in komplexer Form. Kennst du die Exponentialform des Sinus?
Ja, es ist sin(x) = (e^(i th) - e^(-i th))/2i
Wie man Wellenformel mit IFFT erhält
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