Was passiert mit dem Impuls des Erde-Ball-Systems, wenn ein Ball nach oben geworfen wird?

Wo immer ich das Wort Impuls verwendet habe, würde ich mich auf linearen Impuls beziehen.

Ich habe eine Frage gesehen, die in meinem Lehrbuch gegeben wurde: -

Wenn ein Ball von der Erdoberfläche nach oben geworfen wird, dann:-

  1. Erde und Kugel bewegen sich aufeinander zu.
  2. Die Erde ist stationär und die Kugel bewegt sich nach oben.
  3. Erde und Kugel bewegen sich voneinander weg.
  4. Keine von diesen.

Antwort:- (3) Erde und Ball bewegen sich voneinander weg, um Impuls zu erhalten.

Das Folgende ist die Abfolge von Ereignissen, die ich durchgemacht habe:

Veranstaltung 1

Ich habe die Frage gelesen und versucht, sie zu lösen. Ich dachte, dass die Antwort keine davon wäre, weil die Frage zunächst ziemlich unklar ist, weil sie nicht beschreibt, auf welche Weise der Ball nach oben geworfen wird? Ich dachte an den folgenden speziellen Fall :-

Ein Mann, der einen Ball hält

In diesem Bild hält ein Mann einen Ball in seiner Hand. Er kann ihn nach oben werfen.

Wenn wir Erde und Kugel als unser System nehmen, dann sind es die äußeren Kräfte auf diesem System

  1. Normale Reaktion auf der Erde aufgrund des Gewichts des Menschen.

  2. Die Kraft, mit der er den Ball auf den Ball wirft.

Mit diesen Gedanken nahm ich an, dass der lineare Impuls dieses Systems nicht erhalten bleibt.

Im nächsten Moment nahm ich an, dass der Mensch masselos ist (mit vernachlässigbarer Masse), dann verschwindet die normale Reaktion zwischen Erde und Mensch, aber es gibt immer noch eine äußere Nettokraft, die die Kraft ist, die von der Hand des Menschen auf den Ball ausgeübt wird.

Mit der Analyse kam ich zu dem Schluss, dass der Impuls des Systems nicht erhalten bleibt.

Veranstaltung 2

Ich fragte meinen Lehrer nach meinen Annahmen. Er sagte, dass sie richtig seien, aber er sagte, dass der Schwung noch erhalten sei. Er sagte als Grund, dass, wenn der Ball nach oben geworfen wird, die Kontaktzeit zwischen Hand und Ball sehr gering sei, ebenso wie der Kontakt Kraft ist zu klein, so dass der auf das System übertragene Impuls sehr klein ist, was vernachlässigt werden kann.

Veranstaltung 3

Ich analysierte erneut die Argumente meines Lehrers und kam zu dem Schluss:

  1. Selbst wenn der Impuls klein ist, ändert sich das Momentum des Systems immer noch. Auch wenn der Ball aus ist 0,5 k G und wird mit der Geschwindigkeit if nach oben geschleudert 6 M S dann ist die Impulsänderung 3 k G . M S .
  2. Wenn der Ball zu schwer ist, sagen wir 10 Millionen Kilogramm, und der Mensch stark genug ist, ihn mit einer Geschwindigkeit von 10 − 5 M S dann ist noch Schwungwechsel 10 k G . M S .

Mit diesen Argumenten bin ich ziemlich verwirrt, ob der lineare Impuls erhalten bleibt oder nicht?

D P D T = F
,Wenn F = 0 dann Drehimpuls P konserviert werden.

Antworten (3)

Das Momentum bleibt immer erhalten. Wenn jemand einen Ball nach oben wirft, üben sie eine Kraft auf den Ball aus. Es gibt eine entsprechende Reaktion auf der Erde durch ihre Füße. Sie können dies sehen, wenn Sie einen Ball nach oben werfen, während Sie auf einer Waage stehen – Ihr Gewicht scheint sich vorübergehend zu erhöhen. Der Impuls, den der Ball gewinnt, wird durch eine Änderung des Impulses der Erde ausgeglichen. Da jedoch die Masse der Erde im Vergleich zu der der Kugel so enorm ist, ist die entsprechende Änderung der Erdgeschwindigkeit völlig vernachlässigbar. Praktisch ist Antwort 2) richtig. Die Abstrakteren unter uns bevorzugen möglicherweise Antwort 3, während die Relativisten argumentieren könnten, dass die beiden Antworten mathematisch nicht zu unterscheiden sind.

Die Situation, von der Sie sprechen, kann durch das folgende System visuell dargestellt werden, Geben Sie hier die Bildbeschreibung einwobei beide Objekte am Anfang den gleichen Impuls besitzen. Daher wird der Impulserhaltungssatz nicht verletzt.

Der Impulserhaltungssatz besagt, dass wenn keine äußeren Kräfte auf das System einwirken, der lineare Impuls immer konstant bleibt. Wenn also ein Körper unter Vernachlässigung des äußeren Widerstands nach oben geschleudert wird, bleibt der lineare Impuls konstant. Der Impuls, bevor der Ball geworfen wird, ist Null. Wenn der Ball also nach oben gelangt, gibt es Schwerkraft, die wiederum eine äußere Kraft ist, so dass sie nicht dem Erhaltungsgesetz folgt, aber sie erreicht den Boden mit einer bestimmten Geschwindigkeit und einem Impuls, der nicht gleich Null ist, also aufgrund der Gravitationskraft, viskose Kraft, äußere Kraft, das Erhaltungsgesetz scheint missachtet zu werden.

Was passiert mit dem Impuls des Erde-Ball-Systems, wenn ein Ball nach oben geworfen wird?
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