Was sind Keplers Gesetze (wie er sie geschrieben hat)?

Kurze Antwort: Kepler drückte seine Gesetze mit der Sonne eher in einem Brennpunkt als in einem Baryzentrum aus.

Lange Antwort: In Astronomia Nova (Veröffentlichung 1609) präsentiert Kepler die erste Version von etwas, das wir als Keplers erstes Gesetz erkennen können:

Auf Seite 285 von Astronomia Nova :

CAPVT LIX. Demonftratio, quod orbita MARTIS, librati in diametro epicycli, fiat perfecta ellipfis: Et quod area circuli metiatur fummam diftantiarum, ellipticae circumferentiae punctorum.

Die Übersetzung von William H. Donahue New Astronomy lautet:

Kapitel 59 Demonstration, dass, wenn Mars sich auf dem Durchmesser des Epizykels hin- und herbewegt, seine Umlaufbahn eine perfekte Ellipse wird; und dass die Fläche des Kreises die Summe der Abstände der Punkte auf dem Umfang der Ellipse misst.

Aus Keplers eigener Aussage über sein erstes Gesetz geht nicht sofort hervor, ob die Sonne oder das Baryzentrum der besetzte Fokus ist. Tatsächlich konnte ich in Astronomia Nova nicht einmal eine Erwähnung eines Fokus finden. Das nächste, was ich finden konnte, ist, wenn Kepler sagt: „Ein Planet bewegt sich weniger stark, wenn er sich von dem Punkt entfernt, an dem die Exzentrizität berechnet wird.“ Hier scheint sich Kepler auf die schnellste Geschwindigkeit eines Planeten bei Perihelion und die langsamste Geschwindigkeit bei Aphelion zu beziehen. Der Punkt, „von dem aus die Exzentrizität berechnet wird“, ist auch eindeutig der Fokus der Ellipse. Hier ist einer von Keplers Originalholzschnitten, und es ist zu sehen, dass die Sonne im Mittelpunkt steht. Kepler verwendete die Metapher eines Ruderboots für die Bewegung des Planeten, und seine Zeichnungen von Rudern im Wasser ergänzen diesen Schnitt.

Kepler glaubt, dass die Sonne das Zentrum dieses Systems aus „Kapitel 33 – Die Kraft, die die Planeten bewegt, liegt im Körper der Sonne“ ist. Auf Seite 280 von Donahues Übersetzung sagt Kepler:

Da also die Sonne in das Zentrum des Systems gehört, gehört die Quelle der Antriebskraft nach dem, was jetzt gezeigt wurde, in die Sonne, da nun auch festgestellt wurde, dass sie sich im Zentrum der Welt befindet.

Zusammenfassung : Kepler glaubte, die Sonne sei das Zentrum des Sonnensystems und liefere die Antriebskraft für die Planeten. Er benutzte den Sonnenstand, um die Exzentrizität der Umlaufbahn des Mars zu berechnen, und weitete seine Erkenntnisse später auf den Rest der Planeten aus. Obwohl wir die Möglichkeit nicht ausschließen können, dass Kepler über ein Baryzentrum spekuliert hat, hat er sicherlich keine solchen Spekulationen in seinen ursprünglichen Formulierungen seiner Gesetze zum Ausdruck gebracht.

Anmerkungen:

1. Fehlende Erklärung von Keplers erklärtem 1. Gesetz: Keplers 1. Gesetz, wie es in Astronomia Nova angegeben ist, ist nicht als unser modernes 1. Kepler-Gesetz erkennbar. Zu erklären, wie sie äquivalent sind, wird aufgrund der alten Mathematik und der Breite der Terminologie kompliziert. Ich versuche nicht, diese Lücke in dieser Antwort zu schließen, obwohl ich auf Anfrage gerne Einblicke, Informationen und Ressourcen zur Verfügung stellen würde. Am Ende von Kapitel 59, in einem Fazit des Buches, räumt Kepler selbst die Schwierigkeit ein, sein Buch zu lesen: „Wenn jemand denkt, dass die Dunkelheit dieser Darstellung aus der Verwirrung meines Geistes entsteht, werde ich ihm nur so eingestehen meine Schuld, dass ich nicht gewillt war, irgendetwas ungeprüft zu lassen, egal wie völlig obskur“ … „Er wird sehen, dass es einige Dinge gibt, die kein Verstand, wie begabt auch immer, so darstellen kann, dass sie in einer oberflächlichen Lektüre verstanden werden. Es bedarf der Meditation und des gründlichen Nachdenkens über das Gesagte.“ Wenn Sie verstehen wollen, wovon Kepler spricht, sollten Sie sich eine Kopie von Donahues englischer Übersetzung kaufen und ein Mittagessen einpacken. Ich fand auch diesen Leitfaden auf meiner eigenen Reise sehr hilfreich:Tutorium .

2. Keplers 2. und 3. Gesetz : Keplers 2. Gesetz wird auch in Astronomia Nova von 1609 artikuliert, aber ich habe mich nicht dafür entschieden, es in dieser Antwort zu behandeln. Ich denke, es lenkt unnötigerweise vom Kernpunkt der ursprünglichen Frage ab, nämlich ob Kepler Baryzentren in seine Gesetze aufgenommen hat oder nicht. Das 3. Gesetz wurde 1618 in Harmonices Mundi veröffentlicht. Obwohl in der Frage nach allen drei Gesetzen gefragt wurde, gebe ich sie in dieser Antwort nicht an, was sie etwas unvollständig macht.

3. Erste Erwähnung des Baryzentrums : Die erste Erwähnung von so etwas wie einem Baryzentrum, die ich finden konnte, findet sich in einer Übersetzung von Newtons Principia, veröffentlicht 1687, Proposition 12, Theorem 12: https://en.wikisource.org/wiki/The_Mathematical_Principles_of_Natural_Philosophy_ ( 1846)/Buch III-Prop2 . Dazu gehört das Zitat: „Der gemeinsame Schwerpunkt von Jupiter und der Sonne wird auf einen Punkt fallen, der etwas außerhalb der Sonnenoberfläche liegt“, was für mich ein klares Verständnis und eine klare Artikulation der Idee eines Baryzentrums demonstriert. Kennt jemand einen früheren klaren Hinweis auf ein Baryzentrum?

4. Implikationen : Die Tatsache, dass Keplers Gesetze kein Baryzentrum enthielten, ist nicht nur eine historische Kuriosität, sondern beeinflusst auch unsere modernen Konventionen. Eine Kepler-Umlaufbahn geht davon aus, dass ein weniger massiver Körper einen massereicheren in einer Ellipse umkreist, wobei sich der massereichere Körper in einem der Brennpunkte dieser Ellipse befindet. Obwohl Keplers Gesetze verallgemeinert werden können, um die Sonne durch das Baryzentrum zu ersetzen, sind sie nicht mehr als Keplers Gesetze erkennbar und entsprechen nicht mehr der Konvention. Alle Orbitalelemente wären unterschiedlich. Zum Beispiel werden die Periapsis und Apoapsis immer vom Zentralkörper aus gemessen und nicht vom Baryzentrum. Hier ist ein Diagramm aus Wikipedia :