Was sollten Philosophen über Mathematik und Naturwissenschaften wissen?

Das hängt sehr stark vom Bereich der Philosophie ab. Wenn Sie sich beispielsweise für die Philosophie der Quantenmechanik interessieren, benötigen Sie mindestens eine Grundausbildung in Physik (und der damit verbundenen Mathematik). Wenn Sie sich mit Ethik oder politischer Philosophie befassen, ist der Bedarf an dieser Art von Wissen möglicherweise geringer (obwohl das Wissen über einige grundlegende Logik und etwas Ökonomie mehrere Vorträge, die ich durchstehen musste, erheblich verbessert hätte ...). Philosophen des Geistes brauchen ein gutes Verständnis der Neurowissenschaften und möglicherweise etwas Psychologie.

Nun, das sind nur Beispiele für die Mathematik/Wissenschaft, die Philosophen brauchen , um einen sinnvollen Beitrag zu einem Gebiet zu leisten. Es stellt sich die umfassendere Frage, welches Verständnis empfohlen werden könnte, auch wenn es keine Voraussetzung für die philosophische Arbeit ist. Grundkenntnisse in Mathematik und Naturwissenschaften sind immer gut. Wenn Sie Mathematik studiert haben, haben Sie eine bestimmte Art, Probleme zu durchdenken, die Intro to Logic einfach nicht hat. Diese zusätzliche Möglichkeit, logisch zu denken, ist immer nützlich.

Dann gibt es die noch umfassendere Frage, was jeder vernünftig denkende Mensch wissen sollte. Und als Konsequenz, was jeder Philosoph wissen sollte. Dazu gehört, glaube ich, einige grundlegende Physik: ein Verständnis von Elektrizität; Mechanik und Kinematik; Energieerhaltung... Etwas grundlegende Mathematik: was eine Funktion ist; wie man einen Prozentsatz berechnet; wie man Statistiken liest, die in Zeitungen und Anzeigen auftauchen (der Unterschied zwischen einem relativen und einem absoluten Anstieg...)

Ich würde erwarten, dass ein Philosoph etwas über Aussagenlogik und Logik erster Ordnung sowie Beweistechniken weiß. Es lohnt sich, Herbert B. Endertons Buch A Mathematical Introduction to Logic zu lesen . Das mag etwas hart klingen, aber ich begegne ihnen in meinem Alltag.

Unzählige Male habe ich gesehen, wie Leute Sätze wie „das ist der Beweis dafür“ oder „es ist klar, dass jedes X von Y stammt“ verwenden. Wenn ich mir jedoch ansehe, worüber sie tatsächlich sprechen, sehe ich weder einen Beweis noch die Klarheit, von der sie sprechen, obwohl die Wörter wie Beweis oder jedes (∀) in Mathematik und mathematischer Logik gut definiert sind.

Auch wenn man einer Person zuhört, die gut in der Öffentlichkeit sprechen kann (wie ein Prediger oder ein Politiker), kann man leicht denken: "Wow, er hat verdammt sicher recht!" Wenn Sie jedoch jeden seiner Sätze zerlegen und in der Logik erster Ordnung ausdrücken (wenn Sie können), können Sie die Irrtümer, Fehler und das Geschwätz deutlich erkennen.

Ich stimme Seamus respektvoll nicht zu, hauptsächlich wegen seines ziemlich kühnen Gebrauchs des Wortes "Bedürfnis". Ich glaube nicht, dass ein Philosoph irgendetwas in den Naturwissenschaften wissen muss – in manchen Fällen sollten sie es in mancher Hinsicht, aber sie müssen es nicht . Die ersten (antiken) Philosophen haben natürlich genau so angefangen, und sie haben sich gut verstanden. Noch Jahrhunderte später, als die Wissenschaften mit voller Kraft voranschritten, stellten Philosophen wie Immanuel Kant ^* und Hume und viele andere viele große Theorien ohne die Hilfe der Wissenschaft auf, die noch heute akzeptiert werden, weil sie auf Logik und Vernunft beruhten; phänomenologische Erfahrung war das Einzige, was sie zu Beginn brauchten.

Darüber hinaus können wissenschaftliche Theorien in gewisser Weise schädlich irreführend sein. Wissenschaft ist schließlich eine Sammlung von ständig überarbeiteten Theorien, die von Zeit zu Zeit ziemlich große Veränderungen durchlaufen, die als Paradigmenwechsel bezeichnet werden . Ihre Argumente auf potenziell falschen Theorien in der Wissenschaft zu stützen, könnte offensichtliche potenzielle Nachteile haben. Es gab Punkte in der Geschichte mit Konzepten wie die flache Erde, die Sonne dreht sich um die Erde, Atlas hält den Himmel hoch, Seelen befinden sich in der Zirbeldrüse usw. Eine philosophische Theorie auf solchen Dingen zu stützen, wäre katastrophal gewesen .

Abgesehen davon denke ich, dass es die Pflicht eines jeden Philosophen ist, nie aufzuhören, mehr zu lernen , und diejenigen, die weiterhin nach Wissen suchen, werden immer umfassender und besser vorbereitet sein als diejenigen, die dies nicht tun. Wie Seamus und andere vorgeschlagen haben, wenn Sie sich für ein bestimmtes Gebiet der Philosophie interessieren, das sich direkt auf eine Wissenschaft bezieht (z. B. die Philosophie der Quantenmechanik), ist es offensichtlich Ihre Pflicht, dieses Gebiet aus so vielen Perspektiven wie möglich zu lernen. Abgesehen davon werden die schlechten Philosophen und die guten Philosophen immer nur durch ihre Fähigkeit getrennt, rationale Schlussfolgerungen zu ziehen ^** .

_{^* Mir ist bewusst, dass Kant ein Wissenschaftler war und viele naturwissenschaftliche Fächer unterrichtete. Aber er schuf auch viele Theorien über den Umfang des menschlichen Wissens und die Grenzen des menschlichen Geistes, als es zu seiner Zeit kein formales Verständnis der Psychologie gab.}

_{^** Beachten Sie, dass ich nicht glaube, dass die Fähigkeit, Logik erster Ordnung und Prädikatenlogik zu verwenden, einen Unterschied in ihrer Fähigkeit zum Schluss macht; Das heißt, die Fähigkeit, logische Schlussfolgerungen zu ziehen und zu erkennen, wann ein Argument ungültig ist, ist unabhängig von der Fähigkeit, die formale Notation zu verwenden.}

Wenn man nicht tatsächlich beabsichtigt, in den Naturwissenschaften zu forschen, würde ich zögern zu sagen, dass ein Philosoph sehr viel formale Mathematik braucht. Mathematiker selbst betreiben sehr wenig formale Mathematik (trotz des Anscheins); Die meiste Arbeit besteht darin, die Konzepte und ihre Beziehung zueinander sowie ihre relative Bedeutung zu verstehen, welche Fragen wichtig sind und warum. Formale Mathematik ist ein Werkzeug, das dies unterstützt und behindert - eher als die Sache selbst.

Schließlich kamen die Philosophen zuerst auf die Idee der Atome (die auf Materie, dann auf Energie - die "Quanten" und vielleicht in Zukunft auf die Raumzeit - angewendet wurde).

Ein weiteres Beispiel wäre das Lügnerparadoxon, das Gödels Entdeckung seiner Unvollständigkeitssätze auslöste. Er war schlau genug, ihre Auswirkungen zu verstehen und in formale Mathematik umzuwandeln.

Ein Philosoph sollte wirklich, wirklich Kognitionswissenschaft / Neurowissenschaft studieren. Wir haben jetzt alle möglichen Einsichten darüber, wie Wahrnehmung funktioniert, wie wir lernen und so weiter.

Zum Beispiel erkennt man nach dem Studium der Neurowissenschaften, dass Selbstbeobachtung ein absolut schrecklicher Leitfaden dafür ist, wie Wahrnehmung tatsächlich funktioniert. Das System ist so konzipiert, dass es eine nahtlose Sicht auf die Welt bietet, ohne uns auf die eingebauten Fehler und die Natur aufmerksam zu machen. Dies ist sehr hilfreich, wenn Sie versuchen, einem Löwen lange genug auszuweichen, damit der Rest Ihres Stammes eintrifft und Sie rettet, aber nicht so hilfreich, wenn Sie versuchen, die Natur der Wahrnehmung ohne Neurowissenschaften zu verstehen.

Das ist ganz meine Meinung, aber ich denke ernsthaft, dass ein guter Philosoph ein gutes Verständnis von Mathematik und der physikalischen Welt haben muss. Mathekenntnisse sind wie ein Schwimmer-Crosstraining mit Gewichten, um zu lernen, einzelne Muskeln zu isolieren und zu trainieren. Mathe trainiert und stimmt den Geist, wenn nichts anderes. Soweit man die Naturwissenschaft nicht kennt, wie philosophiert man über die menschliche Natur, wenn man nicht weiß, wie unsere Umwelt funktioniert. Andererseits werden Sie feststellen, dass alle großen Philosophen eine komische Meinung darüber hatten, wie manche Dinge funktionierten.

Ich plädiere absolut energisch dafür, dass alle Philosophen mit Selbstachtung zumindest die Grundlagen von Grothendiecks kategorischer Sichtweise der Modulstapel kennen. Es ist sowohl grundlegend als auch hat Auswirkungen auf viele wichtige Fragen in der Philosophie. Einige würden mir widersprechen, aber ich denke, es stellt Einsteins Relativitätstheorie als den wichtigsten philosophischen Fortschritt des 20. Jahrhunderts in den Schatten.

Grothendieck verallgemeinerte die Geometrie bis zu dem Punkt, an dem sie mit der Zahlentheorie zusammenfiel ( siehe zum Beispiel hier, aber es gibt viele andere). Der Sinn von Modulstapeln ist die geometrische Behandlung von Klassifizierungsproblemen in der richtigen Verallgemeinerung der Geometrie (stellen Sie sich als Babybeispiel eine tatsächliche Form vor, bei der jeder Punkt ein Objekt darstellt, das Sie klassifizieren - die Idee von Stapeln verwendet jedoch sowohl eine Verallgemeinerung von „Klassifikation“ und „Geometrie“). Als ersten Schritt, um dies zu verstehen, würde ich mir zum Beispiel Moduli von Kurven ansehen.

Diese Verallgemeinerungen haben völlig verändert, wie Menschen über Zahlen denken und wie Geometrie wahrgenommen wird (was bedeutet, dass sie beide Projektionen derselben Abstraktion sind). Im Vergleich dazu ist Einsteins Relativitätstheorie nur die Erkenntnis, dass die Raumzeit eine 4-dimensionale pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit mit einer bestimmten Metrik ist – eine aufschlussreiche Idee, um sicher zu sein, aber immer noch in einer mathematischen Sprache, die für unsere Vorstellung von Geometrie üblich ist (es gibt nichts Neues an der pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit, es gibt nur etwas Neues daran, dass der Raum eins ist).

Für alle, die sich für Wissenschaftsphilosophie interessieren, denke ich, dass Eugene Wigners The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences ein wichtiger Artikel ist, aber es kann schwierig sein, seine Beobachtungen wirklich zu würdigen, wenn Sie die Physik nicht auf technischer Ebene kennen.

Hier ist die Antwort des Philosophen Eric Steinhart auf die Frage (der mathematische Teil sowieso), sein Buch More Precisely: The Math You Need to Do Philosophy . Von der Verlagsseite:

Genauer ist eine rigorose und fesselnde Einführung in die Mathematik, die notwendig ist, um Philosophie zu betreiben. Eric Steinhart bietet klare Erklärungen vieler grundlegender mathematischer Konzepte und legt die am häufigsten verwendeten Notationskonventionen dar. Er demonstriert auch, wie Mathematik auf grundlegende Fragen in verschiedenen Zweigen der Philosophie anwendbar ist, darunter Metaphysik, Sprachphilosophie, Erkenntnistheorie und Ethik. Diese zweite Auflage fügt einen wesentlichen Abschnitt über Entscheidungs- und Spieltheorie sowie ein Kapitel über Informationstheorie und die effiziente Codierung von Informationen hinzu.

Hier ist das Inhaltsverzeichnis . Und hier ist es in komprimierter Form, falls der Link tot ist:

1. Sätze
2. Beziehungen
3. Maschinen
4. Semantik
5. Wahrscheinlichkeit
6. Informationstheorie
7. Entscheidungen und Spiele
8. Vom Endlichen zum Unendlichen
9. Größere Unendlichkeiten

Die kurze Antwort lautet: „Genug, um nicht leicht in die Irre geführt zu werden“. Und für mich bedeutet das, dass man in eine akademische Kultur eingetaucht sein muss, die es anderen ermöglicht, sich um Ihre Arbeit zu kümmern und Perspektiven von außerhalb Ihrer Disziplin einzubringen.

Ich glaube nicht, dass zum Beispiel die Philosophie des Geistes irgendein Verständnis der Neurophysiologie erfordert. Aber es erfordert die Fähigkeit, eine Metapher zu erfassen, die nicht durch eigenwillige oder absichtlich irreführende Interpretationen der Neurophysiologie entgleist. Sie brauchen auf der Ebene eines Mannes auf der Straße einen Überblick über jemanden, der Horizon oder Nova sehen könnte.

Am wichtigsten ist, dass Sie ein gutes Gespür dafür benötigen, wer Sinn macht. Bis zu einem gewissen Grad kann Kuhn Sie hier retten: Wenn es am wichtigsten ist, ist das eine soziologische Frage, die nicht durch tatsächliches Verständnis der Interna des Feldes angesprochen werden muss.

Als Biologe neige ich dazu, Biologie als die „zentrale Wissenschaft“ zu bezeichnen. Es baut auf Physik und Chemie auf und untersucht, wie wir mit anderen Tieren verwandt sind, einschließlich unserer Physiologie, Psychologie und unseres Verhaltens. Das Fehlen eines Mindestwissens in Biologie macht Möchtegern-Philosophen gewöhnlich zu endlosen Lesern endloser Texte, von denen sie keine Ahnung haben, wo die bekannten Fakten enden und die hypothetischen Geschichten und religiösen Vorurteile beginnen.

Darüber hinaus könnte die Verbindung von biologischen Wissenschaften mit guten Gesundheitskenntnissen zum Beispiel die alarmierende Fettleibigkeitsrate in vielen "entwickelten" Ländern oder die Art und Weise, wie wir die gesamte Artenvielfalt der Erde zerstören, um einen nicht nachhaltigen Lebensstil zu kaufen, vermeiden. Die Liste der wichtigen Punkte ist riesig, und es erstaunt mich, wie viel häufiger das Wort „Physik“ in solchen Diskussionen auftaucht als das Wort „Biologie“.

Absolute Realität = Wahrheit = Tatsache ist das, was unabhängig von Beobachtung und Erfahrung existiert.

Absolute Realität ist, dass sie objektiv existiert, ob wir uns dessen bewusst sind oder nicht. Die absolute Realität existiert völlig getrennt von jedermanns Fähigkeit, sie zu beobachten, zu messen, zu definieren und/oder zu glauben. Es existiert unabhängig von jeglicher Quelle oder Herkunft.

Philosophie ist eine Methode, die entwickelt wurde, um die Natur der absoluten Wahrheit zu betrachten und unser Verständnis davon schrittweise zu verbessern, indem zunächst Hypothesen aufgestellt und diese Hypothesen mit Gedankenexperimenten validiert werden, die auf unsere subjektive Erfahrung angewendet werden.

Die wissenschaftliche Methode ist eine Verfeinerung der philosophischen Methodik, die Gedankenexperimente durch empirische Daten ersetzt und logische Irrtümer beseitigt, wodurch der Validierungsmechanismus weitaus zuverlässiger wird und damit Fehler erheblich reduziert werden.

Die wissenschaftliche Methode ist somit eine Methodik, die die objektive Realität allmählich mit zunehmender Detailgenauigkeit und Genauigkeit enthüllt und uns damit auch die Verbindung zwischen den verschiedenen Elementen und Attributen der objektiven Realität erkennen lässt, was uns wiederum hilft, die objektive Realität zu unserem Vorteil zu manipulieren. Es ermöglicht uns zu verstehen, wie wir Glück und Sicherheit finden und die Werkzeuge bauen können, um sie zu erfüllen.

Als Verfeinerung der philosophischen Methodik ist es auch erwähnenswert, dass die wissenschaftliche Methode in der Lage ist, jedes Problem, mit dem sich die Philosophie befasst, mit größerer Genauigkeit und Detailgenauigkeit anzugehen.

Fragen, die die wissenschaftliche Methode nicht mit irgendeiner Sicherheit oder Genauigkeit beantworten kann, sind daher auch Fragen, die die Philosophie nicht mit irgendeiner Sicherheit oder Genauigkeit beantworten kann. Es ist daher völlig sinnlos, die wissenschaftliche Methode zur Beantwortung von Fragen aufzugeben, die sie zu diesem Zeitpunkt nicht beantworten kann, und stattdessen nach einer Antwort in der Philosophie zu suchen.

Die überwiegende Mehrheit der Dinge, die unseren Vorfahren Rätsel waren, wurden bereits schlüssig von der Wissenschaft allein beantwortet. Wo immer Rätsel bestehen, ist die Wissenschaft auf unbestimmte Zeit die zuverlässigste Methode, um sie zu beantworten. Der Glaube, dass jedes von der Wissenschaft ungelöste Rätsel gelöst werden kann oder auf andere Weise gelöst wurde, ist nichts als Wunschdenken und eine naive Reaktion auf die Angst vor dem Unbekannten.

Was ist mit Ethik?

Die Wissenschaft lehrt uns viel darüber, wie unsere Handlungen unser Glück und unsere Stabilität beeinflussen. Dabei konzentriert sich die Neuropsychologie typischerweise auf das individuelle Verhalten, während sich die Soziologie auf die kollektiven Komponenten und die Biologie auf die genetischen Komponenten unseres Verhaltens konzentriert.

Zusammen ergeben Neuropsychologie, Soziologie und Biologie ein ziemlich vollständiges Bild des menschlichen Verhaltens und des menschlichen Bewusstseins. Es ermöglicht uns, die menschliche Natur auf konsistente Weise zu modellieren, was uns wiederum ermöglicht, eine rationale moralische Grundlage auf der Grundlage dieses Modells zu entwickeln.

Darüber hinaus können uns mathematische Studien wie die Spieltheorie helfen, die Auswirkungen unserer Handlungen zu bestimmen und diese Auswirkungen klarer zu bewerten.