Was verursacht die Beschleunigung von Partikeln im Expansionsabschnitt einer De Laval-Düse?

Eine De Laval-Düse hat einen Kompressionsabschnitt, in dem das Treibmittel komprimiert (und dadurch beschleunigt) wird, wenn es sich zu einem engen Abschnitt (dem Hals) bewegt. Nach der Kehle weitet sich die Düse wieder auf. Hier ist ein Referenzbild.

Nach dem, was ich gelesen habe, bewegt sich das Treibmittel vor dem Hals mit Unterschallgeschwindigkeit und wird beim Passieren des Halses auf Überschallgeschwindigkeit beschleunigt. Außerdem beschleunigt sich das Treibmittel weiter, wenn sich die Düse wieder ausdehnt. Was ich nicht verstehe, ist: Welche Kraft beschleunigt das Treibmittel weiter, nachdem es durch den Hals gelangt ist? Ich habe versucht, mir ein einzelnes Treibmittelmolekül vorzustellen und über die Kräfte der Partikel um es herum nachzudenken, kann aber keine Kraft finden, die von stromaufwärts "drückt" (weil sie sich mit Überschallgeschwindigkeit bewegt) oder "zieht". von stromabwärts (weil im Vakuum mindestens 0 Gegenkraft vorhanden wäre, aber sicherlich keine negative Anziehungskraft von stromabwärts). Irgendwelche Ideen?

Antworten (3)

Diese Frage bezieht sich auf die Gasdynamik/Thermodynamik kompressibler Strömungen. Die Strömung in der Lavaldüse ist isentrop. Dies bedeutet, dass es keine Irreversibilität in der Strömung gibt. Wenn wir dies berücksichtigen, führt die Ausdehnung in der Düse zu einem Absinken der Temperatur und damit zu einem Anstieg der Geschwindigkeit des Fluids. Dies geschieht jedoch nur bei einem bestimmten Ausgangsdruck-Eingangsdruckverhältnis von 0,528. Wenn das Druckverhältnis größer ist, verlangsamt sich die Strömung im Diffusorabschnitt (nach dem Hals). Dies liegt an der Flächen-Geschwindigkeits-Beziehung (die aus der komprimierbaren Kontinuitätsgleichung und der Laplace-Gleichung für die Schallgeschwindigkeit erhalten wird) in Bezug auf die Mach-Zahl. Seine Auswirkungen sind:

  1. Im Unterschallströmungsbereich: Konvergenter Kanal verursacht Beschleunigung; abweichend, verlangsamung.
  2. Im Überschallbereich: Konvergenter Kanal verursacht VERZÖGERUNG; UND ABWEICHEND, BESCHLEUNIGUNG.

Aber auch dies gilt nicht für alle Fälle, da wie bereits erwähnt das Druckverhältnis unter 0,528 liegen muss.

Die Flächen-Mach-Zahl-Beziehung (die aus der kompressiblen Kontinuitätsgleichung und der Stagnationsdichte-Beziehung zur Mach-Zahl erhalten wird, die wiederum für isentrope Strömungen anwendbar ist) gibt die Fläche an, die am Hals erforderlich ist, um die Strömung zu "drosseln" (dh zu beschleunigen). Schallgeschwindigkeit am Hals) bei einem gegebenen Druckverhältnis.

Die Flächen-Machzahl-Beziehung ergibt eine Lösung, die ZWEI WERTE für jedes Flächenverhältnis hat (Flächenverhältnis: Verhältnis der Fläche des betrachteten Abschnitts zur Fläche des Halses, wenn die Strömung am Hals Schall ist. ANMERKUNG: Strömung am Hals wird nur dann Schall am Hals, wenn Pe/P < 0,528). ein Wert für Unterschall; und der andere für Überschallströmungen. Wenn die Strömung also Überschall ist, beschleunigt sich die Strömung; und bremst sonst ab.

Also die Antwort auf Ihre Frage: Die Überschallströmung wird durch die Ausdehnung der Strömung und die Verringerung der Temperatur beschleunigt. Kurz gesagt, die Beschleunigung-Verzögerung mit Flächenänderung hängt von 2 Dingen ab: 1. Machzahl und 2. Druckverhältnis.

Wenn Sie eine detailliertere Erklärung benötigen, verweise ich Sie auf Gas Dynamics von E. Rathakrishnan für eine detailliertere Erklärung und die Ableitungen der Flächen-Mach-Zahl-Beziehungen und so weiter.

Ich glaube nicht, dass das Druckverhältnis niedriger als 0,528 sein kann , da dies Mach = 1 am Hals darstellt, was die maximal mögliche Geschwindigkeit (und damit den minimalen statischen Druck) darstellt.

Ich denke, Sie müssen in Bezug auf die Relativgeschwindigkeit denken. Versetzen wir uns in den kleineren Abschnitt der Düse. Hier ist M = 1, also bewegt sich die Strömung mit Schallgeschwindigkeit. Der starke Unterdruck zwingt die Luft, sich auszudehnen, und diese Ausdehnung verleiht der Strömung zusätzliche Geschwindigkeit (relativ zur Strömung). Dies ist kein Widerspruch, denn die 'Information der zusätzlichen Geschwindigkeit' bewegt sich nicht schneller als der Schall, wir haben nur die Galileische Relativitätstheorie angewendet!

Das grundlegende Bernoulli-Prinzip für eine kompressible Strömung kann wie folgt angegeben werden:

v 2 2 + H = konst
wo H ist die spezifische Enthalpie. Wenn man die Enthalpie in Bezug auf die Gastemperatur ausdrückt, erhält man:
v 2 2 + c p T = konst
wo c p ist die spezifische Wärmekapazität. Wenn nun Gas durch das Ventil nach unten strömt, dehnt es sich aus, während es sich in der Temperatur abkühlt. Dies ist am besten an der Temperaturverteilung der Raketendüsenwand (rote Linie) zu erkennen:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Gemäß der Gleichung muss die Abgasgeschwindigkeit zunehmen, wenn sich das Gas abkühlt und seine Enthalpie abnimmt. Diese Erklärung ist möglicherweise nicht die beste oder genaueste, sollte aber die Grundidee vermitteln.

Was verursacht die Beschleunigung von Partikeln im Expansionsabschnitt einer De Laval-Düse?
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