Was wäre, wenn die Erde eine Umlaufgeschwindigkeit von 1 km/s erreichen würde?

Wie würde die Erdumlaufbahn beeinflusst werden, wenn wir (hypothetisch) hinzufügen würden 1 k M / S zu seiner Umlaufgeschwindigkeit? Würde die Erde die Umlaufbahn des Mars erreichen? Könnte die Erde Gravitationsunterstützung vom Mars erhalten und zum äußeren Sonnensystem gelangen?

Willkommen bei Astronomie SE! Ich habe Ihre Frage leicht bearbeitet und versucht, sie etwas klarer zu machen. Ich habe auch zwei relevante Tags hinzugefügt.
Erde, ~30km/s. Venus ~35km/s, Mars ~24km/s. Wenn Sie sofort 1 km / s hinzufügen, wäre die Umlaufbahn der Erde exzentrisch, würde bei Apoapsis über unsere normale Entfernung von der Sonne zum Mars steigen und bei Periapsis zu unserer nominellen Umlaufbahnentfernung zurückkehren. Wenn Sie eine ungefähr kreisförmige Umlaufbahn beibehalten wollten, müssten Sie zuerst langsamer werden , damit die Erde näher an die Sonne sinken kann. Sie könnten dann wieder langsamer werden, um zu kreisförmigisieren, und wir würden in einer etwas engeren Umlaufbahn landen, näher an der Venus und 1 km / s schneller. Welche davon ist Ihre Frage?
Zum Vergleich: Die Erde gewinnt jedes Jahr etwa 1 km/s Umlaufgeschwindigkeit, wenn sie vom Aphel zum Perihel geht, und verliert sie in der anderen Hälfte des Jahres.
Dies könnte passieren, wenn die Erde von einem einsamen Planeten getroffen würde, der in das Sonnensystem eindringt. Die Erde könnte sogar aus dem System "marmoriert" werden. Es könnte auch zur Sonne geschickt werden. Beide Szenarien sind für Mensch und Natur nicht allzu vorteilhaft. Wenn die Natur einen solch schlagkräftigen Einzelgänger zur Verfügung stellen würde, wäre es ein "Auf Wiedersehen" für die Menschheit.
Sie benötigen zwischen 4,23 und 4,89 km/s Delta V, um von der Erde zum Mars zu gelangen. 1 km/s ist also eine anständige Abwechslung, aber nicht genug, um in die Nähe des Mars zu kommen. Darf ich vorschlagen, dieses Tool zu verwenden , um ein effizientes Datum für diesen hypothetischen Geschwindigkeitsgewinn auszuwählen?
Ändern Sie die Umlaufbahn von 1 Au fast kreisförmig zu 1 au x 1,1466 au Ellipse. Verwenden Sie dieses Spielzeug, um mit den Zahlen zu spielen: omnicalculator.com/physics/orbital-velocity

Antworten (2)

Ich gehe davon aus, dass Sie mit dem Hinzufügen von 1 km / s eine Erhöhung der Tangentialgeschwindigkeit der Erde um 1 km / s meinen. Dies würde sowohl die kinetische Energie als auch den Drehimpuls erhöhen.

Dies ist ein relativ kleiner Anstieg beider Größen und würde die Erde in eine etwas exzentrischere Umlaufbahn bringen, als sie es jetzt tut. Es würde dem Mars nicht nahe kommen.

Unter Verwendung der vis-viva-Gleichung können wir sagen

A − 1 = 2 R − v 2 G M ⊙   ,
Wo A ist die neue große Halbachse, R ist die radiale Trennung von Erde und Sonne, wenn der Impuls gegeben wird und v ist die neue Geschwindigkeit. Von dort wissen wir, dass der Radius des Aphels ist R A = A ( 1 + e ) , Wo e ist die neue Exzentrizität.

Was genau passiert, hängt davon ab, wo in der Erdumlaufbahn der Impuls gegeben wird. Der größte Effekt wird sein, wenn sich die Erde im Perihel befindet und zunimmt v auf 31,3 km/s bei R P = 0,983 Au. Die vis-viva-Gleichung ergibt A = 1.075 au, damit e = 0,085 Und R A = 1.167 Au. Immer noch ein gutes Stück vom 1,38-Au-Perihel des Mars entfernt.

Eine bessere Frage könnte lauten: Wie viel Geschwindigkeit müssen wir der Umlaufbahn der Erde hinzufügen, um sie zum Mars zu bringen. Wenn Sie davon ausgehen können, dass der Impuls am Perihel gegeben wird und den Mars an seinem Perhel abfängt (nicht ganz richtig, weil sie sich nicht in derselben Ebene befinden), dann legen die obigen Gleichungen nahe > 2.2 km/s benötigt.

Gibt es einen verrückten Milliardär, der erwägt, Rocker-Booster an der Erde anzubringen, als Alternative zu einem Raketenschiff zum Mars? Oder vielleicht als dumme Lösung für die globale Erwärmung?
@Barmar Seltsamerweise war ich heute Morgen unter der Dusche genau diese Idee (die Umlaufbahn erhöhen, um den Planeten zu kühlen). Es stellte sich heraus, dass SciAm tatsächlich dasselbe getan hat. Es würde etwa zehn Billionen Mal so viel Energie benötigen, wie wir derzeit jährlich in den weltweiten Stromnetzen produzieren.
"aber es ist deutlich mehr als 1 km / s" [Zitat erforderlich]
@PhilFrost Es sieht so aus, als könnte es so klein wie 3 km / s sein, wenn Sie es richtig eingestellt haben. Dies kann mit den obigen Gleichungen berechnet werden.
@Barmar Vergessen Sie Milliardäre, an diesem Punkt können Sie sich genauso gut als Superschurken vermarkten!
@ user45266 Ich versuche immer noch, meine Handlanger einzustellen (ich bin ein aufgeweckter Superschurke).
Das Anbringen von Raketenverstärkern am Mond wird wahrscheinlich sicherer sein - und man kann immer noch die Erde mit dem richtigen Timing ziehen.

Verwenden von Berechnungen von hier: https://www.vanderbilt.edu/AnS/physics/astrocourses/ast201/orbitalvelocity.html

Neue große Halbachse

A = 15000000000 ⋅ 0,0000000000667 ⋅ 2 ⋅ 10 30 2 ⋅ 0,0000000000667 ⋅ 2 ⋅ 10 30 − 15000000000 ⋅ 30000 ⋅ 30000 ) = 151.821 M ich l l ich Ö N k M

Neue Umlaufzeit

P = 4 ⋅ π 2 ⋅ A 3 / ( 0,0000000000667 ⋅ ( 2 ⋅ 10 30 + 5.972 ⋅ 10 24 ) ) 60 ⋅ 60 ⋅ 24 = 372.465 D A j S

Mit der von Ihnen verwendeten Eingabegenauigkeit können Sie die Ergebnisse höchstens auf 150 Millionen km und 370 Tage genau angeben. Alles andere täuscht eine Genauigkeit vor, die Ihre Eingabewerte nicht garantieren. 88,59394756 % aller Statistiken geben eine übergenaue Genauigkeit an.
Anstatt viele Nullen zu schreiben, kannst du die wissenschaftliche Notation verwenden und Zahlen in Form schreiben M × 10 N . Verwenden Sie außerdem anstelle von Punkten zur Darstellung der Multiplikation das Kreuzzeichen „ד.
@NilayGhosh, neugierig, warum ist das Kreuzzeichen in diesem Fall besser als der Punkt für die Multiplikation?
Das @justhalf Kreuzzeichen wird im Allgemeinen in der wissenschaftlichen Notation verwendet (siehe oben). Auch Punkte können manchmal mit den Dezimalpunkten verwechselt werden. Normalerweise bevorzuge ich Kreuz als Punkte.
@NilayGhosh Ich bin eher nicht einverstanden mit der Verwendung des Kreuzzeichens für die wissenschaftliche Notation, das ist eine sehr kulturelle Sache (je nach Land, wissenschaftlicher Gemeinschaft usw.). Einige Felder schreiben beispielsweise lieber M E N = M ⋅ 10 N , z.B 1.23 e 45 für 1.23 ⋅ 10 45 .
Dort, wo ich aufgewachsen bin, wurden Punkte zum regelmäßigen Multiplizieren in Schule und Uni (Mathematikkurse) verwendet; das Kreuz war für das Vektorkreuzprodukt reserviert. Das ist auch ein Land, in dem wir "," verwenden, um Dezimalstellen zu trennen, nicht "." wie in der englischen Welt.
Laut ISO: Wird als Dezimalzeichen der Punkt verwendet, so ist als Multiplikationszeichen zwischen mit Ziffern ausgedrückten Zahlen das Kreuz und nicht der halbhohe Punkt zu verwenden. Wenn das Komma als Dezimalzeichen verwendet wird, kann sowohl das Kreuz als auch der halbhohe Punkt als Multiplikationszeichen zwischen Zahlen verwendet werden, die mit Ziffern ausgedrückt werden.
Was wäre, wenn die Erde eine Umlaufgeschwindigkeit von 1 km/s erreichen würde?
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