Welche Eigenschaft ist beim elliptischen Flügel tatsächlich elliptisch verteilt?

Es ist sowohl die Planform als auch die Zirkulationsverteilung . Beachten Sie, dass die Zirkulation nicht der Auftriebskoeffizient ist, sondern die gebundene Wirbelintensität. Sie können es als lokalen Auftriebskoeffizienten multipliziert mit der lokalen Sehne interpretieren.

Auf dem unverdrillten elliptischen Flügel ist der lokale Auftriebskoeffizient über die Spannweite konstant, und Änderungen des Anstellwinkels über den linearen Bereich ändern den Auftriebskoeffizienten überall gleich. In Kombination mit der elliptischen Sehnenverteilung über die Spannweite bedeutet dies, dass die Zirkulationsverteilung über den linearen Anstellwinkelbereich elliptisch bleibt. Dies ist die besondere Eigenschaft eines Ellipsenflügels: Während jeder Flügel bei einem Anstellwinkel eine elliptische Zirkulationsverteilung haben kann (bei richtiger Drallverteilung), behält der Ellipsenflügel diese elliptische Zirkulationsverteilung über den gesamten Betriebsbereich bei.

Mit einer elliptischen Zirkulationsverteilung ergibt sich auch ein konstanter induzierter Anstellwinkel und Abwindwinkel über die Spannweite. Ich vermute, dass dies von einigen Autoren mit dem Begriff „regulär“ ausgedrückt wird.

Das sehen aber nur die Aerodynamiker als Vorteil. Sowohl das Gewicht als auch die Strömungsabrisseigenschaften von elliptischen Flügeln sind nicht optimal; Der niedrige induzierte Luftwiderstandsbeiwert wird mit einer höheren strukturellen Masse und folglich einem höheren Auftrieb erkauft. Eine eher dreieckige Zirkulationsverteilung ergibt das niedrigste Flügelgewicht und den niedrigsten Gesamtwiderstand für eine gegebene nicht hebende Masse (dh die gesamte Masse, die nicht an der Auftriebserzeugung beteiligt ist, insbesondere die Nutzlast). Beachten Sie, dass bei einer solchen dreieckigen Verteilung der Luftwiderstand nahe der Mitte am höchsten ist.

Wenn Leute von elliptischer Auftriebsverteilung sprechen, meinen sie Auftrieb pro Spannweite . Ich ziehe es vor, den korrekteren Begriff Zirkulation zu verwenden, da der Auftrieb eine Kraft wie im Druck-Zeit-Bereich ist und nur von einem ganzen Flügel oder zumindest einem Flügelabschnitt erzeugt werden kann, nicht von einer Spannweitenstation.

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Das einzige, was elliptisch ist, ist die Grundrißform eines elliptischen Flügels.

Leider verwechseln viele Menschen eine elliptische Druckverteilung mit der Druckverteilung über einem elliptischen Flügel. Sie sind nicht gleichwertig.

Bei einem unverdrillten Ellipsenflügel ist der lokale Auftriebsbeiwert über die Spannweite nicht konstant, wie einige hier und an vielen anderen Stellen im Internet behaupten.

Argumente aus der Auftriebslinientheorie sind nicht geeignet, um das Verhalten der Strömung in der Nähe von Flügelspitzen zu diskutieren. Es ist unvernünftig zu erwarten, dass die Auftriebslinientheorie in der Nähe der Flügelspitzen gültig ist, da es sich nicht um eine konsistente asymptotische Expansion mit großem Seitenverhältnis handelt. Siehe: Van Dyke, "Perturbation methods in fluid mechanics", 1964.

Die Bereichsbelastung enthält einen logarithmischen Term, daher ist sie nicht elliptisch. Darüber hinaus kann es keinen konstanten Downwash induzieren, und daher beginnt der Wirbelnachlauf an der Hinterkante nicht als flaches Blatt.

Der Prozess, bei dem sich die Wirbelfolie aufrollt, ist weitaus kräftiger, als wenn sie als flache Folie begonnen hätte, da der relativ schwache Einfluss der Viskosität der Hauptmechanismus wäre, der diesen Aufrollprozess antreibt. Im Strömungsfeld nahe und um die Flügelspitzen entsteht ein starker Aufwind, der den Aufrollvorgang wesentlich stärker einleitet.

Siehe zum Beispiel unter vielen anderen Artikeln:

Peter F. Jordan, "Exakte Lösungen für Hebeflächen", AIAA Journal, Vol. 3, No. 11, Nr. 8, 1973, S. 1123-1129.

Peter F. Jordan, "On Lifting Wings with Parabolic Tips", ZAMM 54, S. 463-477, 1974.

Die schöne Form der Spitfire-Planform machte die Herstellung auch schwierig und teuer. Das Ziel war eine elliptische Auftriebsverteilung, die zum Zeitpunkt der Konstruktion als das höchste Auftriebs-/Widerstandsverhältnis angesehen wurde.

Diese Auftriebsverteilung wird durch Formen der Flügelgeometrie erreicht, im Fall der Spitfire, indem die Sehne zu einer elliptischen Funktion der Flügelspannweite gemacht wird. Die andere Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, eine Kombination aus Flügelverjüngung und Flügelverwindung zu verwenden: Die Sehne verringert sich linear mit der Spannweite, und der Flügel wird verdreht, wobei die Flügelspitze einen geringeren Anstellwinkel als die Flügelwurzel hat.

Diese Form erzeugt ebenfalls eine elliptische Auftriebsverteilung, jedoch nur an einer AoA des Flugzeugs. Der elliptische Flügel hat eine elliptische Grundrißform und eine elliptische Auftriebsverteilung über alle AoA des Flugzeugs.

Der elliptische Planformflügel hat eine konstante AoA und der Luftwiderstand ändert sich nur als Funktion der Flügelsehne. Der verdrehte Flügel hat eine Flügelwurzel mit einer höheren AoA und eine Flügelspitze mit einer niedrigeren AoA als die Flugzeug-AoA: Das fette Stück des Flügels hat den höheren Luftwiderstand, da der Flügelwiderstand eine Funktion von Sehne und AoA ist. Der gesamte Luftwiderstand des verjüngten Flügels ist also höher als der des elliptischen Flügels.

Der sich verjüngende, verdrehte Flügel regiert jedoch, weil:

• Es ist billiger und schneller zu produzieren.
• Die Flügelspitze bleibt zuletzt stehen, und dort befinden sich die Querruder.