Welche Entwicklungen des 19. Jahrhunderts trugen zur Allgemeinen Relativitätstheorie bei?

Es gibt mehrere Hauptideen, die in die allgemeine Relativitätstheorie eingingen: endliche Geschwindigkeit der Gravitationsausbreitung, nicht unbedingt euklidische Geometrie des Raums, Identifizierung von Trägheit und Gravitation, Mechanik als Geometrie und Einheitlichkeit physikalischer Gesetze in allen Koordinatensystemen, sogar beschleunigten (allgemeine Kovarianz ). Die letzten beiden Ideen stammen speziell von Einstein und entstanden erst, nachdem er 1905 die spezielle Relativitätstheorie formuliert hatte. Die Äquivalenz von Trägheit und Schwerkraft, „der glücklichste Gedanke meines Lebens“, kam ihm 1907, aber er hatte eine Inspiration aus dem 19. Jahrhundert Ernst Mach, der vage spekulierte, dass träge Masse aus der Wechselwirkung des Körpers mit dem Rest des Universums entsteht. Aber die ersten beiden Ideen haben die tiefsten Wurzeln im 19. Jahrhundert.

Die Unzufriedenheit mit Fernwirkung geht auf Newton zurück, aber der erste Physiker, der systematisch eine Gravitationstheorie mit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit berücksichtigte, war Laplace in seiner Celestial Mechanics (1799) . Er führte die Geschwindigkeitsabhängigkeit ein, die sogenannte Nicht-Null-Latenz, wenn Kräfte auf zurückgebliebene Positionen von Körpern gelenkt werden und nicht auf die aktuellen ... und entdeckte, dass Planeten in Eile aus ihrer Umlaufbahn fliegen, es sei denn, die Schwerkraft wäre millionenfach schneller als Licht.

Der nächste Versuch wurde 1830 von Mossotti, einem französischen Physiklehrer an der Universität von Buenos Aires, unternommen, der eine geniale Idee hatte, dass elektrische Anziehung und Abstoßung sich nicht genau ausgleichen und der Unterschied die Schwerkraft ist . Diese Idee fand erst 1900 große Verbreitung, als Lorentz , ebenfalls Einsteins Vorgänger in der speziellen Relativitätstheorie, Maxwells Elektrodynamik verwendete, um zu zeigen, dass sie nicht unter Laplaces Latenzproblem litt, weil die Korrektur der Kraftrichtung von der Größenordnung war$v^2/c^2$statt$v/c$wie im Fall von Laplace. Das war die Folge der Lorentz-Invarianz, die die Auswirkungen der Verzögerung in erster Ordnung kompensierte, wie Poincare 1905 herausstellte , und ein Hinweis darauf, dass eine relativistische Theorie, bei der sich die Schwerkraft mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet wie das Licht, machbar war. Die Theorie von Lorentz sagte jedoch nicht den korrekten Wert für die anomale Präzession von Merkur voraus. Lorentz' Theorie wurde 1908 auch von Poincare erwähnt, kurz nachdem Einstein sich für die Erweiterung der Relativitätstheorie auf die Gravitation interessierte.

Der Autor, der am häufigsten als Einsteins „Vorgänger“ genannt wird, ist Gerber, der 1898 in Newtons Potential einen geschwindigkeitsabhängigen Term einfügte, der den korrekten Wert der Merkurpräzession liefert. Gerbers Theorie war jedoch ad hoc, und er konnte nicht erklären, wie seine spezielle Korrektur physikalisch implementiert werden kann. Einstein war sich der Gerberschen Schwerkraft bewusst, sie wurde in den Büchern von Mach und Poincaré erwähnt, aber es gab nicht viel, was ihn beeinflusste, außer vielleicht die Annahme, dass die Präzession relativistischen Ursprungs sei. Seine Arbeit wurde jedoch von Einsteins Kritikern benutzt, um ihn des Plagiats zu beschuldigen und gegen die Verleihung des Nobelpreises für allgemeine Relativitätstheorie zu argumentieren. Siehe Gerbers Schwerkraftfür Details. Ich lasse Heavisides Theorie von 1893 aus, die Maxwells Elektrodynamik für die Gravitation nachahmte und im Wesentlichen einer modernen Annäherung an die allgemeine Relativitätstheorie, dem Gravitoelektromagnetismus , entspricht, da es keinen Beweis dafür gibt, dass Einstein sich dessen bewusst war.

Allgemeine Metriken wurden natürlich von Riemann in seinem berühmten Vortrag eingeführt, und um 1900 wurde die Riemannsche Geometrie unter Verwendung der von Ricci und Levi-Civita entwickelten Tensorrechnung systematisiert . Einstein lernte sie von Grossman kennen, der Geometer war und das wichtigste mathematische Werkzeug lieferte, das in der Allgemeinen Relativitätstheorie verwendet wurde. Die ursprüngliche Version der relativistischen Gravitationstheorie, Entwurf genannt, wurde ursprünglich von Einstein und Grossman im Jahr 1913 ausgearbeitet. Aber leider hat sie genau wie die von Lorentz die Präzession des Merkur nicht korrekt vorhergesagt. 1912 schlugen Mie und 1913 Nordstrom relativistische Gravitationstheorien als Alternative zur allgemeinen Relativitätstheorie vor , die 1916 von Einstein fertiggestellt wurden.

Renn und Schemmels Theories of Gravitation in the Twilight of Classical Physics gibt einen breiten historischen Überblick, siehe David Darling's Encyclopedia für einen netten populären Bericht. Ein verschrobener, aber gut referenzierter Bericht über einige weniger bekannte Entwicklungen des 19. Jahrhunderts ist Hechts Suppressed Electrodynamics of Ampère-Gauß-Weber . Earman und Glymours Lost in the Tensors konzentrieren sich auf die mathematische Seite der Geschichte der Allgemeinen Relativitätstheorie. Sie können mehr über die Endstadien seiner Entstehung in Kevin Browns Conquering the Perihelion und MacTutor History lesen . Siehe auch verwandt Was hat Einstein an der anomalen Präzession des Merkur gereizt? Gewinde. Ein gutes Buch istRenns Die Genesis der Allgemeinen Relativitätstheorie .