Welche Ereignisse führen zur Quantendekohärenz?

Ich habe diese Frage erst gestern gesehen, es tut mir leid. Die Antwort ist einfach. Stellen Sie sich ein Quantensystem vor, das durch eine Wellenfunktion beschrieben wird. Dies kann ein System aus EINEM Teilchen sein, zwei, drei oder mehr, aber unter der Bedingung, dass wir genau wissen, wie es sich entwickelt, und es bleibt immer eine wohldefinierte Wellenfunktion. (Es kann sogar sogar eine Superposition von Energieeigenzuständen sein, dh die Energie ist nicht eindeutig.)

Wenn nun dieses System mit einem anderen System interagiert, das aus einer undefinierten Anzahl von Teilchen besteht und dessen Wellenfunktion wir nicht schreiben können (weil wir die Entwicklung dieses Systems nicht verfolgen können), zB ein Teilchenbad, ein makroskopischer Apparat, die Umgebung usw. wird das beobachtete System für uns entkoppelt.

Das heißt, wenn wir es anfangs schreiben könnten als

$$|\Psi\rangle = \sum C_i |\Psi_i \rangle ,$$

die Phasen der Konstanten$C_i$undefiniert werden. Die Wellenfunktion geht in eine Mischung über.

Sie fragen sich vielleicht, ob die Dekohärenz ein Effekt unserer Unfähigkeit ist, der Entwicklung eines komplexen Systems zu folgen. ES KANN SEIN. Wir können darauf keine definitive Antwort geben, weil wir ihr tatsächlich nicht folgen können und nicht sagen können, was passiert wäre, wenn wir ihr folgen könnten.

Im Prinzip könnte das ganze Universum in der quantenmechanischen Dichteformulierung geschrieben werden.

Eine Dichtematrix ist eine Matrix, die ein Quantensystem in einem gemischten Zustand beschreibt, ein statistisches Ensemble aus mehreren Quantenzuständen. Dies sollte einem einzelnen Zustandsvektor gegenübergestellt werden, der ein Quantensystem in einem reinen Zustand beschreibt. Die Dichtematrix ist das quantenmechanische Analogon zu einem Phasenraum-Wahrscheinlichkeitsmaß (Wahrscheinlichkeitsverteilung von Ort und Impuls) in der klassischen statistischen Mechanik.

$$\hat\rho= \sum_ip_i|\psi_i\rangle\langle \psi_i|\,$$

Durch die Wahl einer orthonormalen Basis kann man den Dichteoperator in die Dichtematrix auflösen, deren Elemente sind:

$$\rho_{mn} = \sum_ip_i\langle u_{m}|\psi_i\rangle\langle \psi_i|u_n\rangle=\langle u_{m}|\hat\rho|u_n\rangle$$

Das bedeutet, dass alle Elemente der Matrix gefüllt sind, die außerdiagonalen tragen die Phaseninformation für alle Zustände, also die Kohärenz des Vielteilchensystems:

für einen Betreiber$\hat A$die eine Observable beschreibt$A$des Systems den Erwartungswert von$\langle A\rangle$wird von gegeben

$$\langle A\rangle= \sum_i p_i\langle\psi_i|\hat A|\psi_i\rangle=\sum_{mn} \langle u_{m}|\hat\rho|u_n\rangle\langle u_{m}|\hat A|u_n\rangle= \sum_{mn} \rho_{mn}A_{nm}= \textrm{tr}(\rho A)\;.$$

Wenn nun die außerdiagonalen Matrixelemente für diese Dichtematrix sehr sehr klein sind, hat man Dekohärenz, dh die Phasen eines quantenmechanischen Zustands sind innerhalb von Messfehlern nicht mehr kohärent mit den Phasen eines anderen im Vielkörpersystem.

Dies geschieht, wenn die Dimension groß wird und die Näherung h_bar=0 wirksam ist, man hat Dekohärenz. In gewissem Sinne hängt es vom Experiment und den möglichen Messgenauigkeiten ab, aber es ist meistens wahr, sobald makroskopische Dimensionen in das Problem eintreten, außer in sehr speziellen quantenmechanischen Situationen (Lasern, Supraleitung, Suprafluidität).