Welche Funktion der QFT erfordert das C im CPT-Theorem?

Klassische Tensorfeldtheorien haben ein PT-Theorem, was ändert sich also in einer QFT, um eine Ladungskonjugation als Teil des Theorems zu erfordern? Die Ladungskonjugation scheint etwas ohne Bezug zur Raumzeit zu sein, ist aber ein integraler Bestandteil des Theorems.

Ich habe den Verdacht, dass dies mit der Grassmann-Algebra der Fermionen zu tun hat. Wenn dies der Fall ist, hätte dann eine rein bosonische QFT einen PT-Satz?

BEARBEITEN: Robin gibt unten ein Gegenbeispiel für diese Idee, also muss es ein weiterer Aspekt von QFT sein.

Ist das nicht der springende Punkt C P T Satz, dass während keiner von C oder P oder T oder C P oder P T oder C T konserviert werden müssen, C P T wird immer geschont. Ladungskonjugation soll Teilchen und Antiteilchen vertauschen; Ich war mir nicht sicher, ob man sich das klassisch vorstellen kann, obwohl dies nach einer Google-Suche ein Ersetzen nahelegt τ → − τ für die richtige Zeit wäre die Aktion von C klassisch.

Antworten (1)

Mit Einzelheiten des Beweises bin ich nicht sehr vertraut C P T Theorem, aber könnte es das sein T ist anti -einheitlich? Betrachten Sie zum Beispiel eine bosonische QFT mit einem Klein-Gordon-Feld ϕ und ein Vektorfeld EIN μ , und nehmen Sie die Lagrange-Wechselwirkung

L int = 1 M 2 ϵ μ v σ ρ ( ∂ v EIN μ ) ( ∂ ρ ϕ ) ( ∂ σ ϕ † ) .

Unter P T , ϵ μ v σ ρ ist unverändert, aber ϕ ↔ ϕ † Weil P T ist antilinear . Also brauchen wir die Antilinearität C , die auch schaltet ϕ ↔ ϕ † , zu machen L int unveränderlich.

Ich denke, das ist ein gutes Gegenbeispiel, ich muss dieses Problem anscheinend weiter betrachten.
Es scheint also etwas allgemeiner zu sein, dass eine QFT in einen Teilchen/Antiteilchen-Sektor zerfällt, während eine klassische Feldtheorie dies nicht tut. Siehe zum Beispiel users.ox.ac.uk/~mert2255/papers/cpt.pdf
Nun, das ist in etwa das, was ein Anti-Unitary-Operator tut. Erweitern Sie zB ϕ und ϕ † in Schöpfungs- und Vernichtungsoperatoren und Sie werden das sehen T schaltet Teilchen und Antiteilchen um.
Wenn ich keinen dummen Fehler mache, halte ich es nicht für ein gültiges Gegenbeispiel, da der Lagrangian rein imaginär ist. Das Hinzufügen eines 'i' macht PT zu einer guten Symmetrie
Das ist nicht korrekt --- Ladungskonjugation ist immer linear. Es mag so aussehen, als wäre es antilinear, weil es auf Felder einwirkt, aber es sendet ich ↦ + ich . Haags Buch enthält eine relativ gute (wenn auch eher formelle) Diskussion darüber.
Welche Funktion der QFT erfordert das C im CPT-Theorem?
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