Welche Kraft braucht man wirklich, um eine Tür zu öffnen?

Ich habe ein paar Phys.SE- Threads gefunden, in denen ein Impuls verwendet wird, um ein Drehmoment auf eine Stange auszuüben. Ist es möglich, eine realistische Beschreibung der Kraft zu erhalten, die zum Öffnen einer Tür erforderlich ist?:

Wenn wir eine freie Tür haben ( l = 1 M , M = 12 K G , ICH = 4 ) und wir üben eine Kraft von 120 N auf das CM für 1/10 Sek. aus, der Impuls beträgt 12 kg m/s, aber die Beschleunigung/Geschwindigkeit ist: A = J / M = v C M = 12 / 12 = 1 M / S ? (Das ist nicht sicher, siehe Punkt 1 .)

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn die Stange an einem Ende geschwenkt wird und wir dieselbe Kraft auf das CM ausüben, beträgt die Winkelbeschleunigung / -geschwindigkeit:

Δ ω = J ∗ D ICH = 12 ∗ .5 / 4 = 1.5 R A D / S = .75 M / S

Die Antwort hat die Hauptprobleme nicht geklärt:

  • 1 . Wie kurz die Anwendungszeit auch sein mag, der Stab beginnt sich zu drehen und der Impuls wirkt nicht senkrecht

, statt 120 N ... gelten .... 12.000 N am CM für 1/1000 Sek. usw.

es ist nicht realistisch , dass man (für so kurze Zeit) eine Kraft von mehr als einer Tonne ausüben kann**. Kommen Sie zu den gleichen Schlussfolgerungen, wenn Sie J als Impuls einer Kollision (ein Stoß oder Tritt) betrachten?

  • 2 . wie können wir die winkelbeschleunigung finden ω wenn wir nicht die Masse des Stabes an jedem Punkt kennen?

Daraus können wir die Änderung der Winkelgeschwindigkeit berechnen: Δ > ω = D J / ICH . -Michael Seifert

Wenn wir an jedem Punkt dieselbe Formel verwenden , gehen wir davon aus, dass die effektive Masse an jedem Punkt entlang der gesamten "Tür" gleich ist (I = 4 kg), also

  • 3 . der gleiche Impuls bei CoP wird produzieren: Δ ω = J ∗ D / ICH = .66 ∗ 12 / 4 = 2 R A D / S = 1 M / S (und als tipp: ω = 1.5 M / S )

Aber dann braucht es weniger Kraft/Impuls/Energie, um die gleiche Winkelbeschleunigung zu erhalten, bei CoP braucht es einen Impuls J = 9 zu bekommen ω = 1.5 R A D / S

  • 4 . Wie bestimmt man die Reaktionskraft R am Gelenk? Wenn

    R = J − M ω l 2

    bei CM R = 12 − ( 12 ∗ .75 ) = 3

Als nächstes stellen wir fest, dass der lineare Impuls des Massenschwerpunkts unmittelbar nach Abgabe des Impulses mωl/2 ist; diese Größe muss der lineare Gesamtimpuls sein, der an die Stange abgegeben wird.

und bei CoP R = 12 − ( 12 ∗ 2 ∗ .5 = 12 ) = 0 ,

Ich bin mir nicht sicher, "warum" es anders sein sollte als durch die obige Logikkette.

Diese Logik scheint nicht richtig zu sein, zum Beispiel: beim Trinkgeld R = 12 − ( 12 ∗ 3 ∗ .5 = 18 ) = − 6 , Macht dieser negative Wert Sinn? kannst du das erklären? Soll ich einen neuen Thread aufmachen oder kann jemand diese grundsätzlich beantworten

Frage:

können wir mit dieser eher vereinfachenden Logik die Gegenkraft(en) am Gelenk richtig ableiten?

  • a ) die Trägheitsmomente einer F [ree]/ H [Kingtür] unterschiedlich sind (I = 1; I = 4), b ) die effektiven Massen an jedem Punkt von F/ H unterschiedlich sind, c ) die sehr effektiven Masse von H kann nicht an allen Punkten den gleichen Wert haben (hier: m = I = 4),
  • ist es gültig, den 'test' bei CM auf andere punkte auszudehnen? Beim Auftreffen auf den CoP wird F sowohl verschieben als auch rotieren, an jedem Punkt (außer CM) gibt es zwei entgegengesetzte Kräfte am Scharnier, die sich auf unterschiedliche Weise kombinieren.

  • Wenn wir den Impuls J = 12 als Produkt von m = 12 * v = 1 wie bei einem Stoß betrachten, erhalten wir andere Ergebnisse, aber sind sie nicht zuverlässiger, da sie unerbittlich von Erhaltungssätzen bestimmt werden ? Bei CM haben wir:

  • F: v = 1, H: ω = 1.71 / ICH ; bei CoP:

  • F: v = .86, ω = 1.71 / ICH ; H: ω = 1.71 / ICH

Das scheint plausibler, kann jemand eventuelle Fehler korrigieren?

@Qmechanic, hallo, meine Frage soll einige unklare Aspekte der verknüpften Frage klären, die kein Hausaufgaben-Tag hat. Wie kann sie also als Hausaufgabenfrage betrachtet werden? Ich habe sogar das Bild von dort ausgeliehen, ich habe nur auf einige Schlussfolgerungen hingewiesen, die nicht realistisch oder plausibel erscheinen, da mein Kommentar dort nach einem Monat keine Antwort erhielt.

Antworten (1)

Um Ihre Fragen zu beantworten:

  1. Ja, die Stange beginnt sich zu drehen; und wenn die Kraft weiterhin in die gleiche Richtung wirkt und sich das Rad lange genug dreht, ändert sich das Drehmoment. Wir können jedoch die Grenze nehmen, bei der eine sehr große Kraft für eine sehr kurze Zeit so wirkt, dass ihr Produkt konstant ist. (Das heißt, anstelle von 120 N auf das CM für 1/10 Sek. wenden Sie 1200 N auf das CM für 1/100 Sek. oder 12000 N auf das CM für 1/1000 Sek. usw. an). Die Winkeldrehung des Stabes geht gegen Null, und wir können annehmen, dass der gesamte Impuls an einem Ort und zu einem Zeitpunkt ausgeübt wird. Dies ist die einzige Grenze, in der der Rest Ihrer Fragen leicht zu beantworten ist, daher gehe ich davon aus, dass dies von nun an zutrifft.
  2. J ist der lineare Impuls, der durch die aufgebrachte Kraft an die Tür geliefert wird, und es ist das Zeitintegral der aufgebrachten Kraft. In unserem Fall, J ≈ F Δ T . Dies impliziert das M Δ v = J . Ebenso können wir einen Winkelimpuls definieren J A N G als Zeitintegral des Drehmoments, und wir haben dann ICH Δ ω = J A N G . Außerdem wirkt eine Kraft, die mit einem konstanten Hebelarm wirkt D , Dann J A N G = ( F D ) Δ T = D ( F Δ T ) = D J . Also wenn die Kraft einen Impuls geliefert hätte J zum "freien" Objekt, dann liefert es einen Winkelimpuls D J . Daraus können wir die Änderung der Winkelgeschwindigkeit berechnen: Δ ω = D J / ICH .
  3. Nein, weil der Hebelarm D wäre anders.
  4. R in diesem Fall scheint der vom Scharnier abgegebene Impuls zu sein (dh das Zeitintegral der vom Scharnier übertragenen Reaktionskraft). Um dies herauszufinden, stellen wir zunächst fest, dass der Impuls erforderlich ist, um die Stange mit Winkelgeschwindigkeit aus der Ruhe zu bringen ω Ist J = ICH ω / D (Änderung der Gleichung ab Punkt 2 oben.) Als nächstes stellen wir fest, dass der lineare Impuls des Massenschwerpunkts unmittelbar nach Abgabe des Impulses ist M ω l / 2 ; diese Größe muss der lineare Gesamtimpuls sein, der an die Stange abgegeben wird. Denn dieser Gesamtimpuls war die Differenz der beiden Impulse J Und R , dann schließen wir das J − R = M ω l / 2 .
  5. Ihre Berechnungen hier sind korrekt, obwohl Sie sagen würden, dass Sie eine Winkelgeschwindigkeit von 1 rad / s haben möchten , keine Winkelbeschleunigung von 1 m / s. Wie oben erwähnt, ist der Winkelimpuls anders, wenn Sie denselben linearen Impuls an einer anderen Stelle anwenden.
  6. Die Einheiten von R sind diejenigen des Impulses, die dasselbe sind wie Impuls: kg m / s, wie Sie sagen. Ich bin mir nicht sicher, "warum" es anders sein sollte als durch die obige Logikkette.
Beantwortung einiger Fragen: (a) ob Sie es eine "Kollision" nennen oder nicht, liegt bei Ihnen. Grundsätzlich müssen Sie die endgültige Winkelgeschwindigkeit haben ω mal Δ T vernachlässigbar sein, aber "vernachlässigbar" hängt davon ab, wie genau Ihre Antwort sein soll. (b) Was die numerischen Antworten angeht, möchte ich lieber darauf verzichten, da wir versuchen, die Antworten hier allgemeiner und weniger auf bestimmte Situationen zu beziehen. Aber Ihre Berechnungen für ω in beiden Fällen korrekt sind, also sieht es so aus, als wüssten Sie, wie es geht.
Welche Kraft braucht man wirklich, um eine Tür zu öffnen?
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