Welche Kraft lässt eine schwingende Ladung zerfallen?

Stellen Sie sich folgendes Szenario vor: Wir haben eine Ladung an einer Feder. Wenn es schwingt, verliert es Energie an Strahlung.

Welche Kraft zerfällt die Schwingung? Soweit ich sehen kann, sind die einzigen Kräfte im Szenario elektromagnetische Kräfte und die Feder.
Die Federkraft scheidet aus, da sie energiesparend ist und die Schwingung nicht verringert.
Elektromagnetische Kräfte sind ausgeschlossen, da es in dem Szenario keine andere Ladung gibt, die eine Kraft auf unsere Ladung ausübt.

Was vermisse ich? Ist dies eine Kraft, die nicht durch Maxwells Gleichungen beschrieben wird? Übt die Ladung eine Kraft auf sich selbst aus? Etwas ganz anderes?

Sie stellen also in Frage, dass die Feder aufgrund der Strahlung der Ladung Energie verliert?
Ja. Aber speziell, welche Kraft die Arbeit verursacht, die Energie verliert.
Ihre Frage - sehr verwirrend. Als "konzentriertes" Parametersystem benötigen Sie eine Masse und eine Feder, um Schwingungen zu haben. Eine Feder an sich, die als Kontinuum aus Masse und Elastizität betrachtet wird, hat Schwingungsmoden. Also, welche Art von Frühling erwägen Sie? Außerdem, was hat Ladung mit irgendetwas zu tun? Meinten Sie 'initial force' ?
Nun, wenn die Ladungen strahlen , dann scheint Ihnen hier eine ziemlich wichtige Kraft zu fehlen .
bei der Auslenkung einer Feder entstehen Scherkräfte (basierend auf der elektromagnetischen Kraft). Dies verursacht eine Erwärmung und eine Erhöhung der Temperatur und Strahlung (als Wärme).

Antworten (1)

Der Fachausdruck für diese Kraft ist die Strahlungsreaktionskraft und sie ist elektromagnetischer Natur.

Maxwells Gleichungen beschreiben dieses Phänomen nicht, einfach weil sie es nicht sollen; Es ist, als würde man die Wärmegleichung fragen, um die chemischen Reaktionen zu beschreiben, die bei einem Feuer ablaufen. Maxwells Gleichungen beschreiben die elektrischen und magnetischen Felder, die durch eine Konfiguration von Ladungen und Strömen erzeugt werden, und um eine vollständige Beschreibung der Natur zu bilden, müssen sie mit der umgekehrten Verbindung ergänzt werden: wie die Felder auf die Ladungen und Ströme wirken.

Diese zweite Hälfte der Beschreibung erfolgt normalerweise mit der Lorentz-Kraft, F = Q ( E + v × B ) . Dies funktioniert gut für kontinuierliche Ladungsverteilungen (bei denen Selbstwechselwirkungseffekte verschwinden, da jede einzelne Ladung infinitesimal ist) und für Punktladungen, bei denen Sie das eigene Feld des Teilchens identifizieren und subtrahieren können. Für eine oszillierende, strahlende Punktladung können Sie beides nicht tun und Sie müssen die Lorentz-Kraft auf eine allgemeinere Version erweitern. (Eine bessere Möglichkeit, dies zu sehen, ist, dass Sie die Annäherungen rückgängig machen müssen, die Ihnen die Lorentz-Kraft gegeben haben.)

Dieser Vorgang ist etwas kniffelig und selbst innerhalb der klassischen Elektrodynamik gibt es Ecken und Kanten, für die unsere Erklärungen nicht ganz zufriedenstellend sind. Der beste erste Stich ist jedoch die Abraham-Lorentz-Kraft,

F AL = Q 2 6 π ε 0 C 3 D A D T .

Um ein Beispiel für die Schwierigkeiten zu geben, die diese Kraft mit sich bringt, beachten Sie, dass die Bewegungsgleichung jetzt zeitlich dritter Ordnung ist. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Abraham-Lorentz-Kraft abzuleiten, aber letztendlich muss diese in einen größeren Rahmen eingebettet werden - nicht zuletzt, um die dritte Ordnung der Bewegungsgleichung zu berücksichtigen. Wenn Sie mehr erfahren möchten, sind Wikipedia und Duck Duck Go gute Ausgangspunkte – oder stellen Sie eine detailliertere Frage auf dieser Seite.

Darf ich Ihnen eine Frage stellen, wenn es Ihnen nichts ausmacht:
E → = 1 4 π ϵ 0 ∫ { [ ρ ] R 3 1 R 2 C ∂ [ ρ ] ∂ T } R → D v − 1 4 π ϵ 0 C 2 ∫ 1 R [ ∂ J → ∂ T ] D v
ist das elektrische Feld aufgrund von instationärem Strom; R ist die Entfernung, in der das Feld berechnet werden soll. Nun, was passiert wann R = 0 ? Das würde die Gleichung sprengen, oder?
@ user36790 Das ist eine separate Frage, die eigentlich auf der Hauptseite gestellt werden sollte. (Wenn Sie dies tun, stellen Sie sicher, dass Ihre gesamte Notation klar ist, einschließlich dieser lustigen Klammern.)
Ich sprach von Selbstinduktion. Die Ladungsdichte, Stromdichte werden in verzögerter Zeit berechnet T R = T − R C . [ ] bedeutet, dass diese Größen zu einem verzögerten Zeitpunkt berechnet werden.
Darf ich im Chat danach fragen?
Wie in: fragen Sie es separat . Und erwarten Sie nicht, dass Ihre Leser das sofort verstehen [ · ] hat eine besondere Bedeutung (aber { · } nicht) und was das bedeutet, ohne es zu sagen. Und nein, ich habe nicht wirklich Zeit, das im Chat zu besprechen, noch bin ich unbedingt die beste Person, die Sie fragen sollten.
Ich wollte gerade die Bedeutung dieser Klammer in den zweiten Kommentar schreiben, aber Sie haben in meinem Schreiben geantwortet: / Trotzdem danke für die Antwort.
Welche Kraft lässt eine schwingende Ladung zerfallen?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v