Welche physikalische Einsicht steckt hinter der weit verbreiteten „Raumvektor“-Notation, die bei der Analyse des dynamischen Modells elektrischer Maschinen verwendet wird?

Wenn man sich der Untersuchung von elektrischen Maschinen im transienten Zustand nähert, ist es üblich, die realen physikalischen Vektorgrößen wie Magnetfeld und magnetische Induktion zu verwerfen und falsche Vektoren wie Flussverknüpfungen, Ströme und Spannungen (darunter auch induzierte elektromotorische Kräfte) zu definieren entlang der magnetischen Achse einer bestimmten Spule gerichtet (beispielsweise in einem dreiphasigen Wicklungssystem) und haben die Größe, die gleich dem tatsächlichen Skalarwert ist.

Ich habe gelesen, dass sie nicht genau als physikalische Vektoren gedacht sind, sondern als komplexe Zahlen, die auf einer komplexen Ebene liegen, die der Schatten der tatsächlichen Ebene ist, die durch einen Querschnitt der Maschine definiert ist: Beispielsweise ist die reelle Achse mit der Phase ausgerichtet Die Magnetachse „A“ und die Wicklungen der anderen beiden Phasen „B“ und „C“ entsprechen einigen komplex konjugierten Punkten; dann werden solche Größen ohne besondere Herleitung als tatsächlicher Vektor verwendet, der im kartesischen Raum liegt (zum Beispiel hat der Fluss eine Komponente entlang zweier orthogonaler Achsen, die normalerweise als$\alpha, \beta$oder$d,q$).

Ich verstehe vollkommen, dass, um die Analyse zu vereinfachen und das Verständnis eines komplexen Systems wie eines elektromagnetischen Geräts zu verbessern, eine gewisse Abstraktion erforderlich ist, die es erfordert, auch künstliche Entitäten zu definieren, aber ich kann den Grund für einen solchen „Missbrauch“ nicht erkennen der Notation' physikalisch legitimiert ist, ich bin mir nicht sicher, ob es sich immer noch um einen Notationsmissbrauch oder direkt um einen Notationsmissbrauch handelt.

Die verwirrendste Situation ist der anisotrope (ausgeprägte Pol) Rotor, der in Synchronmaschinen verwendet wird, wo beispielsweise der Fluss, der von einer sinusförmig verteilten Wicklung im Stator erzeugt wird, mit einer anderen verteilten Wicklung (die dieselbe oder eine andere Phase sein kann) verbunden ist einfach berechnet unter Verwendung von Direktfluss und Quadraturfluss als Flüsse, die erzeugt werden, wenn der Rotor mit dieser Wicklung ausgerichtet oder in Quadratur ist.

Ich denke, wenn man sich mit physikalischen Phänomenen befasst, sollte man vor der Verwendung leistungsstarker mathematischer Werkzeuge wie diesen beweisen, dass sie das gleiche Ergebnis eines streng physikalischen Ansatzes liefern (genauso wie wenn Maxwell-Gleichungen durch andere theoretische Werkzeuge wie Schaltungstheorie oder Übertragung ersetzt werden Zeilen, nachdem gezeigt wurde, dass dies tatsächlich möglich ist, nicht nur gesucht). Ich hoffe, jemand kann mir helfen, diesen Formalismus zu verstehen.

BEARBEITEN: Um das Problem besser zu erklären, wenn eine Wicklung einer bestimmten Phase, egal was, entlang des Statorinnenumfangs verteilt ist, ist es gewohnt, das von ihr erzeugte Feld als sinusförmig zu betrachten (unter Berücksichtigung nur der ersten Winkelharmonischen) und die Spulenverteilung kann auch als sinusförmig angenähert werden, zentriert um die Magnetachse der Wicklung. Um nun die Gegeninduktivität zwischen zwei Statorphasen zu berechnen, sollte man die Flussverkettung einer Differenzspule berechnen (in der Winkelspanne zwischen$\theta$Und$\theta +\mathrm{d} \theta$) erzeugt durch das sinusförmige Feld, das von einer anderen Wicklung erzeugt wird, dann diesen infinitesimalen Beitrag entlang des gesamten flachen Winkels integrieren, während das Problem oft grob gelöst wird, indem man einen Flussvektor (der kein Vektor ist) zeichnet und ihn entlang der Achsen der anderen Wicklungen zerlegt , als gäbe es für jede Phase nur eine einzelne Schleifenspule (nicht verteilte Wicklungen).