In seiner akzeptierten und stark positiv bewerteten Antwort auf Warum werden Teilchen als irreduzible Darstellung im Klartext gedacht? @Valter Moretti beendet sein ADDENDUM mit „ Endlich passen nicht alle Teilchen in Wigners Bild “.
Obwohl @Kai im Nachhinein kommentierte „ Ich bin hier etwas spät dran, aber welche Partikel passen nicht in Wigners Bild und was ist das „vergrößerte Bild“, das wir annehmen, um sie aufzunehmen? – Kai“, scheint es darauf keine Antwort zu geben dieses spannende Thema...
Darf ich die Frage in Kais Kommentar auffrischen?
DEFINITIONEN UND ZUSAMMENFASSUNG
A. (Wigner). Ein „Teilchen“ ist eine einheitliche, irreduzible Darstellung der Poincare-Algebra mit positiver Energie. [ 1 ]
B. Wigners Klassifikation ist eine Klassifikation der nichtnegativen (E ≥ 0) Energie irreduziblen einheitlichen Darstellungen der Poincaré-Gruppe, die scharfe Masseneigenwerte haben. [ 2 ]
Ausgenommen von dieser Klassifizierung sind „ tachyonische Lösungen, Lösungen ohne feste Masse, Infrateilchen ohne feste Masse usw. Solche Lösungen sind von physikalischer Bedeutung, wenn man virtuelle Zustände betrachtet “ ... [ 2 wieder]
Zum 2. Teil der Frage: aus Kais ursprünglichem Kommentar zum „ vergrößerten Bild “ zur Aufnahme der von Wigners Klassifikation nicht erfassten Teilchen: Es gibt keins , wie die unten gezeigten Beispiele verdeutlichen sollen (konkret: es ist nicht einfach eine Frage einer universellen Deckung oder einer größeren Gruppe (jenseits eines EVG), sondern eher verschiedener Ausnahmen von der Definition). [ AKTUALISIEREN19. Juni 2020: Während die konforme Gruppe die Poincaré-Gruppe enthält und somit ein „vergrößertes Bild“ darstellt, berücksichtigt sie, soweit ich das aus dem Folgenden entnehmen kann, immer noch nicht die Ausnahmen von Wigners Klassifizierung: physical.stackexchange.com /questions/78660/ „Representations of the Conformal Group in terms of the Poincare Group Reps“ physical.stackexchange.com/q/78552/ „Warum gibt es keine Teilchen in konformen Theorien“ und physical.stackexchange.com/q/27598/ "Massive Anregungen in der konformen Quantenfeldtheorie".]
Dennoch überprüft Peter Woit die Poincare-Gruppe und ihre Darstellungen systematisch [ 10 ], wo er in Abschnitt 42 die verschiedenen unphysikalischen Darstellungen hervorhebt, die auf einer Analyse von Umlaufbahnen im Minkowski-Raum basieren (z. B. Tachyonen, die den raumähnlichen Umlaufbahnen entsprechen).
DETAIL
Tachyonen [ 3 , und Verweise darin]
„ In der speziellen Relativitätstheorie hätte ein Teilchen, das schneller als Licht ist, einen raumähnlichen Viererimpuls, im Gegensatz zu gewöhnlichen Teilchen, die einen zeitähnlichen Viererimpuls haben. Obwohl in einigen Theorien die Masse von Tachyonen als imaginär angesehen wird, wird die Masse in einigen modernen Formulierungen als real angesehen, wobei die Formeln für Impuls und Energie zu diesem Zweck neu definiert werden. Da Tachyonen außerdem auf den raumähnlichen Teil des Energie-Impuls-Diagramms beschränkt sind, konnten sie nicht auf subluminale Geschwindigkeiten abbremsen.
[Wigners Klassifikation] lässt daher Zustände negativer Energie und Zustände mit imaginärer Masse wie tachyonische Lösungen aus. ”
Infrapartikel [ 4 , 5 , und darin enthaltene Referenzen]
„Ein Infrateilchen ist ein elektrisch geladenes Teilchen und seine umgebende Wolke aus weichen Photonen – von denen es dank der Infrarot-Divergenz der Quantenelektrodynamik unendlich viele gibt. Das heißt, es ist eher ein gekleidetes Teilchen als ein bloßes Teilchen. Wenn elektrische Ladungen beschleunigen, senden sie Bremsstrahlung aus, wodurch eine unendliche Anzahl der virtuellen weichen Photonen zu realen Teilchen werden. Allerdings ist nur eine endliche Anzahl dieser Photonen nachweisbar, der Rest fällt unter die Messschwelle. Die Form des elektrischen Feldes im Unendlichen, das durch die Geschwindigkeit einer Punktladung bestimmt wird, definiert Superselektionssektoren für den Hilbert-Raum des Teilchens. Dies unterscheidet sich von der üblichen Beschreibung des Fock-Raums, bei der der Hilbert-Raum Teilchenzustände mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten enthält. Aufgrund ihrer Infrateilchen-Eigenschaften haben geladene Teilchen keine scharfe Delta-Funktions-Zustandsdichte wie ein gewöhnliches Teilchen, sondern die Zustandsdichte steigt wie eine inverse Potenz mit der Masse des Teilchens an. Diese Ansammlung von Zuständen, die der Masse sehr nahe bei m liegen, besteht aus dem Teilchen zusammen mit der niederenergetischen Anregung des elektromagnetischen Feldes.”
Aber auch:
„ Die Richtungsladungen sind unterschiedlich für ein Elektron, das immer in Ruhe war, und ein Elektron, das sich immer mit einer bestimmten Geschwindigkeit ungleich Null bewegt hat (aufgrund der Lorentz-Transformationen). Die Schlussfolgerung ist, dass beide Elektronen in unterschiedlichen Superselektionssektoren liegen, egal wie klein die Geschwindigkeit ist. Auf den ersten Blick scheint dies im Widerspruch zu Wigners Klassifikation zu stehen , die impliziert, dass der gesamte Ein-Teilchen-Hilbert-Raum in einem einzigen Superselektionssektor liegt, aber das liegt nicht daran, dass m wirklich die größte untere Grenze eines kontinuierlichen Massenspektrums ist und Eigenzustände von m existieren nur in einem manipulierten Hilbert-Raum . Das Elektron und andere ähnliche Teilchen werden als Infrateilchen bezeichnet. ” [Mein Fettdruck]
Vermutlich auch außerhalb von Wigners Klassifizierung:
Virtuelle Partikel [ 6 ]
Alle der zahlreichen Arten von Quasiteilchen, wie z. B. Anyons; und kollektive Erregungen wie Phononen.
„ Diese Teilchen werden typischerweise „Quasiteilchen“ genannt, wenn sie mit Fermionen verwandt sind, und „kollektive Erregungen“, wenn sie mit Bosonen verwandt sind, obwohl die genaue Unterscheidung nicht allgemein anerkannt ist. So werden Elektronen und Elektronenlöcher typischerweise als „Quasiteilchen“ bezeichnet, während Phononen und Plasmonen typischerweise als „kollektive Anregungen“ bezeichnet werden. “ [ 7 , 8 ]
Ebenso Elektronen in topologischen Isolatoren wie Weyl-Halbmetallen [ 9 ]
[1] http://pqnelson.github.io/wiki/qft/wigner-classification.html
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Wigner%27s_classification
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Tachyon
[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Infraparticle
[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle
[7] https://en.wikipedia.org/wiki/Quasiparticle
[8] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quasiarticles
[9] https://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-conmatphys-031016-025458
[10] https://www.math.columbia.edu/~woit/QM/fall-course.pdf (siehe Abschnitt 42)
Chirale Anomalie
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