Welche Verbindung zwischen Mechanik und Elektrodynamik macht es notwendig, dass beide dem gleichen Relativitätsprinzip gehorchen?

Vielleicht nur, um den Hauptpunkt von Andrew Steanes Antwort hervorzuheben: Die entscheidende Verbindung besteht darin, dass geladene Teilchen sowohl mechanische als auch elektrodynamische Objekte sind.

Angenommen, Sie haben einen Referenzrahmen, in dem Sie einen Haufen geladener Teilchen betrachten. Sie bewegen sich gemäß ihren mechanischen Bewegungsgleichungen unter den gegenseitigen Kräften, die durch die elektromagnetischen Felder bestimmt werden, die wiederum von den geladenen Teilchen selbst erzeugt werden.

Wenn sich Mechanik und Elektrodynamik unter Bezugsrahmenänderungen unterschiedlich ändern würden, würde sich dieses Bild ändern, und entweder die mechanischen oder die elektrodynamischen Gesetze (oder beide) müssten sich ändern.

Logischerweise könnte man zuerst das Relativitätsprinzip behaupten und dann Theorien entwickeln, die das Prinzip respektieren. Tatsächlich machen wir Physik normalerweise so. Auf diese Weise folgen sowohl die relativistische Mechanik als auch die Elektrodynamik aus den Postulaten der Relativitätstheorie sowie einigen anderen Annahmen wie Einfachheit und einer allgemeinen Vorstellung von Lagrange-Methoden.

Wenn man versuchen würde, Physik mit einer Mechanik zu konstruieren, die einer Art Galilei-Version der Relativitätstheorie gehorcht, müsste man einige sehr seltsame Verzerrungen umgehen, da elektromagnetische Kräfte in allen gewöhnlichen festen und flüssigen Einheiten am Werk sind. Wie könnten diese Wesenheiten eine Version der Physik respektieren, während die Kräfte in ihnen eine andere respektieren? Es kann wahrscheinlich nicht sinnvoll gemacht werden.

Die Mechanik gehorchte vor Einstein der Newtonschen Relativitätstheorie (getreu der Galileischen Transformation).

Das ist nicht nur falsch, es ist genau rückwärts. Die Mechanik gehorcht keinem von Menschen gemachten Gesetz oder Gleichung, die verschiedenen Gesetze beschreiben die Mechanik. Die Newtonschen und Galileischen Gleichungen beschreiben die meisten der beobachteten mechanischen Wechselwirkungen angemessen, da fast alle Abweichungen von ihren Vorhersagen unter dem Genauigkeitsniveau der verfügbaren Messungen lagen. Es gab jedoch ein paar Ausnahmen, die nicht als ungenaue Messung oder schlechte Berechnungen erklärt werden konnten, und Einsteins SR-Gleichungen füllten die meisten (wenn nicht alle) dieser Lücken.

Das offensichtlichste Beispiel für ein bisher unerklärtes Phänomen, das GR auflöste, war die Umlaufbahn des Merkur. Während alle anderen beobachteten Umlaufbahnen von Galileo und Newton sehr gut berechnet wurden, weigerte sich Merkur hartnäckig, sich an ihre Gleichungen anzupassen. Erst als wir GR-Effekte berücksichtigten, fanden wir eine Erklärung dafür und waren schließlich in der Lage, die Umlaufbahn genau aus Basisdaten und nicht nur aus Beobachtungen zu berechnen.

Der gemeinsame Nenner ist, dass sowohl elektromagnetische als auch mechanische Phänomene in Raum und Zeit auftreten. Die spezielle Relativitätstheorie erklärt die unveränderliche Lichtgeschwindigkeit, indem sie erklärt, dass die Geometrie von Raum und Zeit nicht euklidisch ist, sodass alle Prozesse in der Physik, die Funktionen von Raum und Zeit betreffen, davon betroffen sind.

Einstein leitet seine Arbeit von 1905 über die Elektrodynamik bewegter Körper mit einer Beschreibung eines elektromechanischen Systems ein. Als Motivation für seine Entwicklung der Relativitätstheorie präsentiert er die (zumindest Elektrotechnikern) wohlbekannte Tatsache, dass die relative Bewegung eines Magneten und einer Drahtspule ihre Wechselwirkung bestimmt.

Ich finde es merkwürdig, dass dieser Ansatz im Nebel der Geschichte verschwunden ist.

Natürlich müssen wir anerkennen, dass die Ungereimtheiten, die Einstein bei der Kombination der Galileischen Relativitätstheorie mit der Elektrodynamik sah, die eigentlichen Designer elektromechanischer Geräte nicht stören. Ein Elektroingenieur, der einen Motor entwirft, wird die mechanischen Teile nach Newtonschen Prinzipien berechnen, während er die Elektrodynamik verwendet (aber den Verschiebungsstrom für noch mehr Inkonsistenz ignoriert), um die elektrischen Teile zu berechnen. Die quantitativen Folgen der Inkonsistenzen sind zu gering, um eine Rolle zu spielen.

Es gibt jedoch viele andere für die Physik interessante Systeme, bei denen man unbedingt auf einer angemessenen relativistischen Grundlage rechnen muss, um die Antwort zu erhalten, die der Realität entspricht. Das ist der wahre Grund, warum wir die Relativitätstheorie akzeptieren. Experimentelle Ergebnisse rechtfertigen die Mathematik.

Warum können wir nicht glücklich darüber sein, dass die Mechanik der Newtonschen Relativitätstheorie gehorcht und die Elektrodynamik der speziellen Relativitätstheorie?

Wenn die Mechanik der Galileischen Relativitätstheorie gehorchte und die Elektrodynamik der speziellen Relativitätstheorie, dann könnte man sich vorstellen, eine Art teils mechanisches/teils EM-gekoppeltes Gerät zu konstruieren. Wenn wir nun eine Galileische Transformation betrachten, wäre der EM-Teil des Geräts nicht invariant, also ist das Gerät nicht Galileisch invariant. Wenn wir eine Lorentz-Transformation betrachten, wäre der mechanische Teil des Geräts nicht invariant, also ist das Gerät nicht Lorentz-invariant.

Somit könnten wir etwas konstruieren, das weder Galilei-Invariante noch Lorentz-Invariante ist. Wenn wir uns die Möglichkeit einer dritten Art von Relativitätsinvarianz vorstellen, dann wäre sie vorher allein in Mechanik und EM manifest gewesen. Da wir wissen, dass die Newtonsche Mechanik nur der Galileischen Relativitätstheorie gehorcht und EM nur der Lorentz-Invarianz gehorcht , wissen wir, dass es keinen "dritten Typ" der Relativitätsinvarianz gibt.

Wenn also Mechanik und EM unterschiedlichen Relativitätsprinzipien gehorchen würden, müssten wir zu dem Schluss kommen, dass das Universum als Ganzes keinem Relativitätsprinzip gehorcht. Einstein war von der Überzeugung motiviert, dass einige Relativitätsprinzipien wahr sind, was ihn dazu veranlasste, die Mechanik aus diesem Grund zu revidieren.

Natürlich bleibt die Frage am Ende empirisch, weil man damals die Möglichkeit eines absoluten Bezugssystems für plausibel hielt. Wenn Sie damit einverstanden sind, dass Mechanik und EM unterschiedlichen Relativitätsgesetzen gehorchen, dann müssen Sie in den sauren Apfel beißen und sagen, dass die Relativitätstheorie als Ganzes falsch ist. Das wäre in den 1900er Jahren eine plausible Haltung gewesen. Einstein war jedoch anderer Meinung und hatte am Ende recht.

Für das von Ihnen vorgebrachte Argument hoffe ich, dass Sie Ihre Antworten von oben erhalten haben. Nur um die Dinge klar zu machen, werde ich Ihnen ein klassisches Beispiel geben, das Mechanik, Elektromagnetismus und Relativitätstheorie verbindet.

Das Beispiel ist die Stromerzeugung mit einem Ringmagneten, einem Draht und einem Galvanometer.

Führen Sie den Draht in den Magnetring ein und verbinden Sie seine Enden mit dem Galvanometer, das den Stromkreis vervollständigt.

Fall 1: Bewegen Sie den Magneten relativ zum Draht.

Fall 2: Bewegen Sie den Draht relativ zum Magneten.

In beiden oben genannten Fällen ist im Galvanometer eine Ablenkung zu sehen, die besagt, dass Referenzrahmen in diesem Experiment keine Rolle spielen, was der Relativitätstheorie entspricht.

Hoffe das hilft.

Was ist der Zusammenhang zwischen Mechanik und Elektrodynamik?

Die Verbindung besteht darin, dass dies dasselbe ist.

Wir kennen vier grundlegende Kräfte, die im Universum wirken und alles ausmachen, was wir sehen und wissen: die elektromagnetische Kraft, die schwache Kernkraft, die starke Kernkraft und die Gravitation.

Wenn wir über Mechanik sprechen (dh unsere alltäglichen, makroskopischen Objekte, die von Löffeln und Gabeln über Maschinen bis hin zu Planeten und allem anderen reichen), sprechen wir über Atome, die über eine oder mehrere dieser Kräfte interagieren.

Für Ihre Frage können wir die schwache und starke Kraft (sie wirken auf subatomarer Ebene) und die Schwerkraft (solange wir nicht über Schwarze Löcher, supermassereiche Sterne usw. sprechen, wo die Schwerkraft stark genug wird, um die andere aufzuheben) größtenteils ignorieren Kräfte in einer katastrophalen Angelegenheit).

Damit bleibt uns die elektromagnetische Kraft. Atome machen zusammen mit dem Elektromagnetismus alles aus, was wir in unserem täglichen Leben wissen, sehen und damit interagieren. Alles von Licht über Elektrizität, bis hin zu der Tatsache, dass man auf dem Boden steht und nicht darin versinkt, über Reibung, bis hin zu den normalen Phasen der Materie (fest – flüssig – gasförmig …), bis hin zur Verbindung von Atomen zu Molekülen, und und so weiter, sind alles nur Atome, vermischt mit Elektromagnetismus.

Der Grund, warum feste Materie fest ist, warum sich Metalle so verhalten, wie Flüssigkeiten fließen, wie sich Gase ausbreiten und so weiter, kann alles nur mit Elektromagnetismus erklärt werden (offensichtlich spielt die Schwerkraft eine Rolle, wenn Planeten oder Sterne in der Nähe sind, aber es ist so nur ein Nebenschauplatz).

Die Tatsache, dass die Erde beispielsweise nicht in sich zusammenfällt, liegt daran, dass der Elektromagnetismus dazu da ist, der Anziehungskraft der Schwerkraft zu widerstehen, was zu einem festen, aber immer noch etwas locker zusammengehaltenen Materialklumpen anstelle eines Schwarzen Lochs führt.

Daher wird Ihre Frage "Warum verhalten sich Mechanik und Elektrodynamik beide relativistisch" trivial beantwortet mit "weil sie in dem Sinne gleich sind, dass sie auf denselben Objekten (Atome) und derselben elektromagnetischen Kraft zwischen ihnen basieren".

Das Prinzip selbst ist die Verbindung und nicht umgekehrt.

Das Relativitätsprinzip besagt, dass es unmöglich sein muss, den Zustand konstanter Geschwindigkeit eines Bezugsrahmens von innen zu erkennen, dh wenn Sie die Beschleunigung nicht selbst beobachten, dann sind Sie dazu verdammt, nicht zu wissen, wer beschleunigt wurde Körper mit konstanter Geschwindigkeit. Tatsächlich könnte man argumentieren, dass die Lichtgeschwindigkeit (zweites Einstein-Postulat) als konstant angesehen wurde, da sie, wenn nicht, verwendet werden könnte, um zu überprüfen, ob man in der Vergangenheit beschleunigt wurde, selbst wenn diese Person es nicht miterlebt hat. Als intrinsische Eigenschaft unseres Universums muss nicht nur Mechanik oder Elektrodynamik ihm gehorchen, alles Vorstellbare muss derselben Idee gehorchen, einschließlich Ihres Alterns, Vergnügens oder was auch immer Sie sich vorstellen können.