Wenn der hypothetische Planet hinter dem Kuipergürtel existierte, hätte er dann ein Baryzentrum außerhalb der Sonne?

Wenn wir zwei Massen haben$M$Und$m$, die auf Distanz liegen$r_1$Und$r_2$jeweils von ihrem barycentre, dann

Lassen$d$gleich dem Gesamtabstand zwischen den beiden Körpern. Das ist,$d = r_1 + r_2$. Dann

Das in den Kommentaren verlinkte Papier schlägt eine Zahl von 500 AE für die Entfernung zwischen der Sonne und dem angeblichen Planeten 9 vor. Let$M$sei die Masse der Sonne, und$m$sei die Masse von Planet 9. Unter Verwendung von Einheiten der Erdmasse haben wir$M=333000$Und$m=5$.

Wenn wir diese Zahlen in unsere Gleichung einsetzen, erhalten wir

Nun, der Sonnenradius (der nominelle Radius seiner Photosphäre) ist$0.00465047$Au. Das Baryzentrum liegt also deutlich außerhalb der Sonne. Es ist ungefähr$1.61$Sonnenradien vom Zentrum der Sonne, oder$\approx 427400$km über der Oberfläche der Photosphäre.

Wie James K. betont, müssen wir, um die Umlaufbahn eines Körpers im Sonnensystem genau zu berechnen, die Massen aller anderen Körper einbeziehen. Das ist natürlich unpraktisch. Die besten Ephemeriden werden von JPL produziert, und ihre Development-Ephemeris-Serie verwendet derzeit die Massen und Standorte aller großen Körper des Sonnensystems bis hinunter zu den 340 bedeutendsten Asteroiden.

Wie Sie hier sehen können , ist die Bewegung des Schwerpunkts des Sonnensystems (SSB) nicht einfach. Und seine wahre Position ist nicht genau bekannt, vor allem, weil wir die Details der Massenverteilung in den äußersten Bereichen des Sonnensystems nicht kennen. Tatsächlich haben kürzliche Aktualisierungen des JPL Horizons-Systems ihren Wert für das SSB geändert.

Aus den Horizons-Systemnachrichten :

12. April 2021

Der aktuelle Katalog von 1,1 Millionen Asteroiden- und Kometenlösungen wird für dynamische Konsistenz mit DE441-Störungen nachgerüstet. Die neuen Lösungen werden in den nächsten Tagen in die Datenbank einfließen. Aufgrund der Hinzufügung von KBO-Masse in DE440/441 hat sich das SSB um etwa 100 km verschoben

Der Vorschlag ist, dass der scheinbare Planet 9 tatsächlich ein ursprüngliches Schwarzes Loch ist, mit einer Masse, die mit einem Planeten vergleichbar ist, und einem Durchmesser, der in Zentimetern gemessen wird. Ein solches Objekt wäre fast nicht nachweisbar.

Seine Umlaufbahn wäre identisch mit der eines Planeten gleicher Größe.

In einem Zwei-Körper-System, das der Newtonschen Gravitation gehorcht, folgen beide Körper elliptischen Umlaufbahnen, wobei das Baryzentrum in ihrem Fokus liegt. Der Schwerpunkt wird in Ruhe sein, daher ist es sinnvoll, einen Koordinatenrahmen zu erstellen, in dem der Schwerpunkt bei (0,0) liegt und die beiden Objekte ihn umkreisen.

Im Fall eines Drei- (oder Mehr-)Körpersystems ist die Umlaufbahn nicht elliptisch. Die Vorstellung eines Punktes, um den der Körper kreist, wird also weniger klar. Es wird von der Schwerkraft aller anderen Körper des Sonnensystems beeinflusst, und sein Beschleunigungsvektor (in einem Trägheitsrahmen) zeigt auf den Massenmittelpunkt der anderen Körper des Sonnensystems, aber dieser Punkt wäre nicht festgelegt.