Genauigkeit der Laplace-Methode zur Bestimmung von Bahnelementen

Kürzlich musste ich die Laplace-Methode implementieren und auf 3 Marsbeobachtungen anwenden (10 Tage zwischen zwei Beobachtungen). Die Ergebnisse waren ziemlich gut, mit Abweichungen von realen Daten weit unter 5 % bei den meisten Orbitalelementen.

Ich fand die Laplace-Methode sehr genau, also habe ich versucht, sie auf einen Asteroiden (CASLEO, 5387) anzuwenden. Die 3 Beobachtungen wurden ebenfalls im Abstand von 10 Tagen gemacht, aber jetzt weichen die Ergebnisse stark von den realen Bahnelementen ab.

Ich hatte erwartet, dass es weniger genau ist als im Fall des Mars, da die Beobachtungen einen kleineren Teil der Umlaufbahn abdeckten, aber einige der Elemente waren ziemlich weit von den Erwartungen entfernt.

Meine Frage lautet also: Wie genau ist die Laplace-Methode? Ist es wirklich so distanzempfindlich?

Stimmt das Datum der „Kontroll“-Orbitalelemente mit dem Datum überein, an dem Sie Ihre Messungen vorgenommen haben? Die Umlaufbahnen kleinerer Planeten ändern sich in vergleichsweise „kurzen“ Perioden ausreichend – zumindest im Vergleich zu großen Planeten. Vielleicht ist das ein Teil der Antwort.
Es wäre besser, einige konkrete Beispiele zu posten, "weniger genau", "kleinere Portion", "sehr genau" sind ziemlich abstrakte Begriffe. Kannst du die tatsächlichen Daten posten?

Antworten (2)

Im Prinzip sollte das Laplace-Verfahren (und das Gauß-Verfahren) sehr genau sein, um Bahnen zu bestimmen.

Natürlich gilt „Garbage in, Garbage out“, und wenn die Beobachtungen ungenau waren, können auch die Ergebnisse ungenau sein. Sie sollten jedoch keine großen Abweichungen erhalten. Ich würde in Betracht ziehen, Ihre Berechnung sorgfältig zu überprüfen und Ihre Ergebnisse möglicherweise mit denen eines unabhängigen Orbitalbestimmers zu vergleichen, um nach einem Fehler in der Mathematik zu suchen.

Um es noch einmal zu überprüfen, ist es diese Laplace-Methode und nicht diese Laplace-Methode ?

Interessantes Projekt! Legen Sie vielleicht zuerst Konvergenzkriterien für alternative Methoden fest, die in Betracht gezogen werden, und sammeln Sie, wenn möglich, weiter verbreitete Beobachtungen der Position des Ziels. Dann kann man sich in dem angemessenen Umfang, um zu untersuchen, wie die Schätzungen der kleinsten Quadrate für verschiedene Parameter der ausgewählten Methode mit Ergebnissen korrelieren (oder nicht), die durch Anwendung dieser Methode auf verfügbare Beobachtungen des zu untersuchenden umlaufenden Objekts erhalten wurden, für die Verwendung konsequenter Annäherungen von Bahnelementen entscheiden als Grundlage für die Untersuchung von Unterschieden in der Entfernungsempfindlichkeit für Kombinationen von möglichen Methoden, Beobachtungen und Elementen. Dies ist ein Vorschlag, kein validierter Prozess.

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